Cho tam giác ABC có A[5;3] : B[...
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có A[5;3] : B[2;-1] và C[-1; 5]. Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.
A. [1;2]
B.[ 1;1]
C.[1;-1]
D.[-2; 1]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Chọn B.
Gọi A’[x; y] là tọa độ chân đường cao vẽ từ A;
Ta có AA’ và BC vuông góc với nhau nên
Suy ra -3[x - 5] + 6[y - 3] = 0 hay x - 2y + 1 = 0 [1]
Và
cùng phương nên 2x + y – 3 = 0 [2]
Từ [1] và [2] suy ra x = y = 1
Vậy điểm A’ cần tìm có tọa độ [1; 1].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A[1; 2], B[3; 1] và C[5; 4]. Phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A là?
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có các đỉnh A[0;-3], B[1;1], C[3;2]. Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:
A. 2x - y - 2 = 0
B. x - 2y - 6 = 0
C. 2x + y + 3 = 0
D. x + 2y - 8 = 0
Cho tam giác ABC có các đỉnh A[-1;3], B[1;0] và C[2;-1]. Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?
A. 1
B. 2 2
C. 2
D. 3 2 2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2;-1], B[4;5] và C[-3;2]. Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
A. 7x + 3y - 11 = 0
B. -3x + 7y + 13 = 0
C. 3x + 7y + 1 = 0
D. 7x + 3y + 13 = 0
Đáp án:pt đường thẳng AH: -3x+4y-9=0
Giải thích các bước giải:
Gọi H[x;y]
Ta có: $\overrightarrow{BC}=[-3;4]$
$\overrightarrow{AH}=[x-1;y-3]$
mà AH⊥BC
⇒$\overrightarrow{AH}·\overrightarrow{BC}=0$
⇒ $[-3]·[x-1]+4[y-3]=0⇔ -3x+4y-9=0$
Vậy pt đường thẳng AH: -3x+4y-9=0