Cho mạch điện như hình vẽ ba pin giống nhau mắc nối tiếp

Cho mạch điện như hình vẽ:

Nguồn điện gồm 3 pin giống nhau có suất điện động ξ = 6V, điện trở trong r = 1Ω mắc nối tiếp. Điện trở R$_{1}$ = 8Ω, R$_{3}$ = R$_{4}$ = 6Ω, R$_{2}$ là bình điện phân đựng dung dịch đồng sunfat có anôt làm bằng đồng. Biết rằng trong thời gian 16 phút 5 giây lượng đồng được giải phóng là 0,32g. Cho A$_{Cu}$ = 64, hoá trị n = 2, số Fa-ra-đây F = 96500C/mol. Tính:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn điện.

b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân.

c) Hiệu suất của bộ nguồn điện.

d) Công mà bộ nguồn thực hiện trong khoảng thời gian nói trên

Phương pháp giải:

a) Bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}

{E_b} = n.E{\rm{ }}\\

{r_b} = n.r

\end{array} \right.\)

b) Áp dụng công thức: \(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It\)

c) Áp dụng công thức: \({U_N} = {E_b} – {\rm{ }}I{r_b};H = \frac{{{{\rm{U}}_N}}}{{{E_b}}}\)

d) Công của nguồn điện : A = E.I.t

Hướng dẫn

Tóm tắt :

Bộ nguồn gồm 3 pin giống nhau (E = 6V ; r = 1Ω) mắc nối tiếp.

R$_{1}$ = 8Ω ; R$_{3}$ = R$_{4}$ = 6Ω ; R$_{2}$ là bình điện phân,

t = 16 phút 5 giây ; m = 0,32g.

Cho A$_{Cu}$ = 64, hoá trị n = 2 ; số Fa-ra-đây F = 96500C/mol.

a) E$_{b}$ = ? ; r$_{b}$ = ?

b) I$_{đp}$.

c) Hiệu suất của bộ nguồn điện.

d) A$_{ng}$ = ?

Giải:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp:

\(\left\{ \begin{array}{l}

{E_b} = 3.E = 18V{\rm{ }}\\

{r_b} = 3.r = 3\Omega

\end{array} \right.\)

b) Ta có :

\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \Rightarrow I = \frac{{{\rm{m}}{\rm{.F}}{\rm{.n}}}}{{{\rm{A}}{\rm{.t}}}} = 1A\)

c) Ta có :

\({U_N} = {E_b} – {\rm{ }}I{r_b} = 15V \Rightarrow H = \frac{{{{\rm{U}}_N}}}{{{E_b}}} = \frac{{15}}{{18}} = 83,33\% \)

d) Công của nguồn điện :

\(A = {E_b}.I.t = 17370{\rm{ }}\left( J \right).\)