Các kiến thức, công thức tính toán liên quan đến hình học đều rất quan trọng với các em học sinh bởi các dạng bài tập liên quan đến hình tròn khá phổ biến trong chương trình học, các em cần nắm vững những kiến thức này. Công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn hay công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang là các kiến thức nền tảng và vô cùng quan trọng giúp các em học sinh, sinh viên hoặc những người có công việc liên quan đến tính toán và đo đạc như kỹ sư, thiết kế.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn, có ví dụ minh họa
Việc học và nắm được công thức, cách tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn sẽ rất hiệu quả cho việc học và công việc.
Mục Lục bài viết:
1. Hình tròn.
2. Công thức tính chu vi hình tròn.
3. Công thức tính diện tích hình tròn.
4. Công thức tính diện tích hình quạt.
5. Phương pháp học công thức tính diện tích, chu vi hình tròn.
6. Bài tập liên quan.
Trên một mặt phẳng, hình tròn là vùng trên mặt phẳng nằm "trong" đường tròn. Chu vi, bán kính và tâm của hình tròn là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Tùy vào việc nó chứa hoặc không chứa đường tròn biên mà hình tròn đó gọi là đóng hoặc mở. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình tròn để hiểu hơn.
2. Chu vi hình tròn
- Khái niệm về chu vi hình tròn: Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với pi hay 2 lần bán kính nhân pi.
- Công thức tính chu vi hình tròn:C= d x Pi hoặc C = [r x 2] x Pi.Trong đó:
C: chu vi hình tròn.
d: đường kính hình tròn.
Pi : Số Pi [~3,141...].
r: bán kính hình tròn.
- Ví dụ : Có một hình tròn C có đường kính bằng 10cm. Hỏi chu vi hình tròn C bằng bao nhiêu?
Ta áp dụng: cách tính chu vi hình tròn đã có ở trên: d = AB = 10 cm. Như vậy:
C = d x Pi = 10 x Pi = 10 x 3,14 = 31,4 cm.
3. Diện tích hình tròn
- Khái niệm diện tích hình tròn: Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.
* Công thức tính diện tích hình tròn: S = Pi x r2
Trong đó:
r : Bán kính hình tròn và bằng 1/2 đường kính [d].
Pi: Số Pi [~3,141...].
- Ví dụ: Ta có một hình tròn C có đường kính d = 10cm. Hỏi diện tích hình tròn C bằng bao nhiêu?Áp dụng cách tính: diện tích hình tròn C ta có: r = d : 2 = 5 [cm].
Suy ra: S = Pi x r2 = 3,14 x 52 =78,5 [cm2].
* Công thức tính diện tích đường tròn khi biết đường kính: S = Pi x [d/2]2
- Trong đó: d là đường kính.
- Ví dụ: Ta có hình tròn C với đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn C.
Áp dụng cách tính, S = Pi x d2/4 = 50,256 [cm2].
* Công thức tính dựa vào chu vi hình tròn: S = C2/[4Pi]
Trong đó: C là chu vi.
Chứng minh công thức:Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r.=> r = C/[2Pi].
=> Diện tích hình tròn là: S =C2/[4Pi].
Ví dụ: Cho hình trong C có chu vi là 16 cm2. Tính diện tích hình tròn C.
Giải: Ta có chu vi hình tròn C = 2Pi.r => r = C/[2Pi].
Do đó, diện tích hình tròn là S = C2/[4Pi] = 20,382 [cm2].
* Công thức tính dựa vào hình quạt:
Trong đó, S: Diện tích toàn phần hình tròn.
Shq: Diện tích hình quạt.
C: Số đo góc ở tâm.
4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Trong hình tròn bán kính R diện tích hình tròn n được tính theo công thức là:
Trong đó,
- n là góc của hình quạt tròn.
- l là độ dài cung n trong hình quạt.
5. Phương pháp nhớ công thức, cách tính diện tích, chu vi hình tròn
- Khi học công thức xong cũng như cách tính, bạn nên vận dụng vào làm bài tập để có thể ghi nhớ công thức cũng như hiểu được rõ bản chất vấn đề.
- Bên cạnh đó, bạn có thể học công thức thông qua thơ:
Hình tròn diện tích đơn giảnBình phương bán kính ta nhân ngay vàoBa phảy mười bốn phía sauChu vi cũng dễ tính mau bạn àĐường kính ta lấy nhân ra
Ba phảy mười bốn, thế là đã xong.
6. Bài tập tính diện tích, chu vi hình tròn
Bài tập 1: Cho hình tròn C có diện tích bằng 26 cm2. Tính chu vi hình tròn.
Bài giải:
- Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
Mà diện tích bằng 26 cm2 => r = 2,877cm- Chu vi hình tròn là C = d.Pi = 2r.Pi = 2 . 2,887 . 3,14 = 18,068 [cm]
Vậy chu vi của hình tròn bằng 18,068cm.
Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi C bằng 15,33cm.
Bài giải:
- Ta có, chu vi hình tròn C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/[2Pi]
- Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
=> S = Pi. [C/2Pi]2 = 18,71 [cm2].
Vậy diện tích hình tròn là 18,71 [cm2].
Công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn có thể áp dụng được cho nhiều bài toán từ cơ bản đến nâng cao, đáng chú ý, công thức này cũng có thể áp dụng vào các bài toán phức tạp với nhiều hình đan xen, ví dụ như tính diện tích hình tam giác và diện tích hình tròn khi hai hình này giao nhau. Hoặc cũng có những dạng bài toán yêu cầu tính diện tích hình tam giác, hay chu vi tam giác trước thì mới có thể tính được các giá trị khác.
Hy vọng kiến thức về công thức, cách tính chu vi hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn đọc trong việc giải quyết các bài toán từ dễ đến khó.
Trong các hình tứ giác thì hình bình hành là một hình khá đặc biệt, nó mang đầy đủ các tính chất của hình thang nhưng đặc biệt hơn là có 2 cặp góc đối bằng nhau, cặp cạnh đối song song và đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vận dụng những tính chất này chúng ta có thể dễ dàng tính được diện tích hình bình hình, chu vi hình bình hành, cách tính công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành, công thức như thế nào đều đã được giới thiệu trên Taimienphi.vn, các bạn có thể nhé.
Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt cũng là kiến thức rất quan trọng, các bạn cùng tham khảo để có thêm nhiều kiến thức, áp dụng vào bài tập hiệu quả.
Xem thêm: Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệtChúc các bạn thành công.
Khi học các kiến thức về tam giác, cách tính chu vi tam giác cũng là một trong số các nội dung quan trọng và cần thiết giúp các em giải những bài toán hình học dễ dàng hơn.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn là kiến thức cơ bản cần nắm vững giúp các em học sinh có thể giải quyết các bài tập hình học liên quan tới hình tròn cũng như hình khối hiệu quả. Nếu quên, các em cùng bổ sung kiến thức dưới đây.
Cách tính diện tích hình tròn có đường kính d Cách tính diện tích hình tròn biết chu vi c=28,26m Cách tính diện tích hình tròn có chu vi bằng 12,56 cm Cách tính chu vi hình tròn khi biết diện tích Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, cách tính13.175 lượt xem
Chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi hình tròn là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với các công thức chu vi diện tích hình tròn giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và cách tính chu vi hình tròn và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.
Tham khảo thêm: Diện tích hình tròn: Công thức và bài tập
1. Hình tròn là gì?
+ Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách tâm O một khoảng có bán kính bằng R.
+ Bất kỳ điểm nào nằm trên đường tròn và nối với tâm O đều là bán kính.
+ Đường thẳng đi qua hai điển trên đường tròn và đi qua tâm O được gọi là đường kính.
+ Như vậy, trong một hình tròn, đường kính dài gấp 2 lần bán kính.
Tính chất của đường tròn
+ Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.
+ Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn.
+ Bán kính các đường tròn bằng nhau sẽ bằng nhau.
2. Công thức tính chu vi hình tròn
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
C = d x 3,14
[trong đó C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn]
Ngoài ra, muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14
[trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn]
3. Các dạng toán liên quan đến chu vi hình tròn
Dạng 1: Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn
Cách giải:
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 5cm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là;
5 x 2 x 3,14 = 31,4 [cm]
Đáp số: 31,4cm
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 14dm
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
14 x 3,14 = 43,96 [dm]
Đáp số: 43,96dm
Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 9m
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
9 x 2 x 3,14 = 56,52 [m]
Đáp số: 56,52m
Dạng 2: Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính
Cách giải:
Từ công thức tính chu vi hình tròn, ta suy ta cách tính bán kính và đường kính của hình tròn như sau:
C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14
Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 18,84dm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
18,84 : 2 : 3,14 = 3 [dm]
Đường kính của hình tròn là:
18,84 : 3,14 = 6 [dm]
Đáp số: bán kính 3dm; đường kính: 6dm
Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 25,12cm.
Bài làm
Đường kính của hình tròn là:
25,12 : 3,14 = 8 [cm]
Đáp số: 8cm.
Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 12,56cm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 2 : 3,14 = 2 [cm]
Đáp số: 2cm.
4. Bài tập tính chu vi hình tròn
Bài 1: Một bánh xe ô tô có bán kính bằng 0,25m. Hỏi:
a] Đường kính của bánh xe dài bao nhiêu mét?
b] Chu vi của bánh xe bằng bao nhiêu mét?
Bài 2: Một hình tròn có chu vi bằng 254,24dm. Hỏi đường kính và bán kính của hình tròn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Bài 3: Tính chu vi của hình tròn có:
a] Bán kính r = 2,5dm
b] Đường kính d = 1,5cm
Bài 4: Một hình tròn có bán kính bằng số đo cạnh của một hình vuông có chu vi bằng 25cm. Tính chu vi của hình tròn đó.
Bài 5: Hình tròn có chu vi là 56,52cm. Hỏi hình tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 6:
a] Một mặt bàn ăn hình tròn có chu vi tròn là 4,082. Tính bán kính của mặt bàn đó.
b] Một biển báo giao thông dạng hình tròn có chu vi là 1,57m. Tính đường kính của hình tròn đó.
Câu hỏi liên quan:
Tham khảo thêm công thức tính chu vi một số hình thường gặp:
---------
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Công thức tính chu vi hình tròn. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn.