Câu 3.50 trang 149 sách bài tập giải tích 12 nâng cao

LG a

Đồ thị hai hàm số\(y = {x^2} + 2,y = x\)và hai đường thẳng\(x = 0,x = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(S =\int\limits_0^2 {|{{x^2} + 2 - x}|} dx= \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 2 - x} \right)} dx\)

\(=( {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2} + 2x)|_0^2 = {{14} \over 3}\)

LG b

Đồ thị hai hàm số\(y = 2 - {x^2},y = x\)và hai đường thẳng\(x = 0,x = 1\)

Lời giải chi tiết:

\(S =\int\limits_0^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx= \int\limits_0^1 {\left( {2 - {x^2} - x} \right)} dx\) (h.3.9)

\( = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_0^1 = {7 \over 6}\)

LG c

Đồ thị hai hàm số\(y = 2 - {x^2},y = x\)

Lời giải chi tiết:

\(S=\int\limits_{ - 2}^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2 - {x^2} - x} \right)} dx\) (h.3.10)

\( = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_{ - 2}^1 = {9 \over 2}\)

LG d

Đồ thị hai hàm số\(y = \sqrt x ,y = 6 - x\)và trục hoành.

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx + 2} \)\(={{22} \over 3}\) (h.3.11)