Cách làm tứ diện đều
Tứ diện đều
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tứ diện đều. Bộ tài liệu được xây dựng dựa trên trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia bao gồm định nghĩa, tính chất, công thức tính nhanh, bài tập trắc nghiệm về tứ diện đều và bài tập tự luận về tứ diện đều. Bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập và các kì thi quan trọng sắp tới. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé. Show
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. 1. Tứ diện
2. Tứ diện đều
3. Tính chất tứ diện đều- Tứ diện đều có các tính chất như sau: + Bốn mặt xung quanh là các tam giác đều bằng nhau. + Hai cặp cạnh đối diện trong một tứ diện có độ dài bằng nhau. 4. Cách vẽ tứ diện đềuBước 1: Đầu tiên các bạn hãy xem hình tứ diện đều là môt hình chóp tam giác đều ABCD. 5. Thể tích tứ diện đều- Một tứ diện đều sẽ có 6 cạnh bằng nhau và 4 mặt tam giác đều sẽ có các công thức tính thể tích như sau: + Thể tích tứ diện ABCD: Thể tích của một khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối tứ diện tương ứng: + Thể tích tứ diện đều tam giác S.ABC: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó: 6. Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh aCho tứ diện đều ABCD cạnh a. từ A kẻ AH là đường cao của hình chóp A.BCD, H thuộc (BCD) thì H sẽ là tâm của tam giác đều BCD. Suy ra
4. Bài tập tính thể tích khối tứ diện đềuCâu 1: Khối chóp tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng: Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:A. 4 mặt phẳngB. 6 mặt phẳngC. 8 mặt phẳngD. 10 mặt phẳng Câu 3: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành: A. Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều. B. Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều. C. Các đỉnh của một hình bát diện đều. D. Các đỉnh của một hình tứ diện. Câu 4: Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên bằng Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. tính thể tích của khối chóp A.GBC. Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có canh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD có canh Bài tập tự luận Bài 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện đều ABCD biết: a) cạnh AB = 4 cm b) cạnh CD = 6 cm c) cạnh BD = 3 cm Hướng dẫn giải a) Vì là tứ diện đều nên các cạnh có độ dài bằng nhau: BC = CD = DA = BD = AC = AB = 4 cm nên thể tích là Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi thế tích bằng bao nhiêub) Vì là tứ diện đều nên AB = BC = DA = BD = AC = CD = 6 cm nên thể tích là c) Vì là tứ diện đều nên AB = BC = CD = DA = AC = BD = 3 cm nên thể tích Bài 2: Cho hình chóp đều S.ABCD (đáy là hình vuông), đường SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Xác định hình chóp này có mặt đối xứng nào. Lời giải: Ta có: BD vuông góc với AC, BD vuông góc với SA. Suy ra, BD vuông góc với (SAC). Từ đó ta suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD. Ta kết luận rằng, (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp và đây là mặt phẳng duy nhất. Bài 3: Tìm số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều. Lời giải: Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện. Vì vậy, hình tứ diện đều sẽ có 6 mặt phẳng đối xứng. ---------------------------------------------------------------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Thể tích tứ diện đều. Chắc hẳn qua đây bạn đọc đã nắm được những ý chính cần có của bài tứ diện đều rồi đúng không ạ? Bài viết giúp chúng ta nắm được nội dung khái niệm về tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều, nhận biết được các tính chất của tứ diện đều. Bên cạnh đó chúng ta còn biết được các bước để thực hiện vẽ một tứ diện đều. Nắm được công thức để tính thể tích của tứ diện đều, và cả công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh a. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. |