Một số phương pháp chứng minh Hình học lớp 7
Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em Một số phương pháp chứng minh Hình học lớp 7. Các em cần học thuộc để áp dụng vào giải bài tập.
6 phương pháp chứng minh mà các em cần ghi nhớ là:
1. Phương phápchứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
– Chứng minh hai tam giác bằng nhau chứa hai đoạn thẳng đó
– Chứng minh hai đoạn thẳng đó là hai cạnh bên của một tam giác cân
– Dựa vào tính chất đường trung tuyến, đường trung trực của đoạn thẳng
– Dựa vào định lí Py-ta- go để tính độ dài đoạn thẳng
2.Phương phápchứng minh hai góc bằng nhau
– Chứng minh hai tam giác bằng nhau chứa hai góc đó
– Chứng minh hai góc đó là hai góc ở đáy của một tam giác cân
– Chứng minh hai đường thẳng song song mà hai góc đó là cặp góc so le trong ,đồng vị
– Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác
3.Phương phápchứng minh ba điểm thẳng hàng
– Dựa vào số đo của góc bẹt [ Hai tia đối nhau]
– Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 tại một điểm
– Hai đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng thứ 3
– Dựa vào tính chất 3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao
4.Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
– Tính chất của tam giác vuông, định lí Py – ta – go đảo
– Qua hệ giữa đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
– Tính chất 3 đường trung trực, ba đường cao
5.Phương phápchứng minh 3 đường thẳng đồng quy [đi qua một điểm]
– Dựa vào tính chất của các đường trong tam giác
6.Phương phápso sánh hai đoạn thẳng, hai góc
– Gắn hai đoạn thẳng, hai góc vào một tam giác từ đó vận định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác, BĐT tam giác
– Dựa vào định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên và đường vuông góc.
Tin tức - Tags: hình học 7, toán lớp 7Các ví dụ chứng minh 3 điểm thẳng hàng – Toán lớp 7
62 quy tắc giáo dục con của người Đức
Tài liệu ôn thi Ngữ Văn vào 10 phần Văn nghị luận
Đề cương ôn tập Ngữ văn 9 học kì 1 năm học 2017-2018
Đề cương ôn tập Ngữ văn 8 học kì 1 năm học 2017-2018
Đề cương ôn tập Ngữ văn 7 học kì 1 năm học 2017-2018
Đề cương ôn tập Ngữ văn 7 học kì 2 năm học 2017-2018
Cho tam giác cân DEF [cân tại D] với đường trung tuyến DI .Kểđường trung tuyến EN .Chứng minh rằng IN song song với ED ???
1. Khái niệm hai đường thẳng song song- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
- Kí hiệu: m // n.
2. Dấu hiệu nhận biết
- Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.
3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song- Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.- Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.- Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.- Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: "Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó".- Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.Hướng dẫn giải:
Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.Hướng dẫn giải:
Hi vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé! Các bạn cũng có thể đón đọc thêm các bài viết khác của chúng tôi: Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,...
Nếu các em vẫn băn khoăn vì chưa biết vận dụng các kiến thức lý thuyết cũng như các Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học như thế nào cho linh hoạt, đúng đắn trong các bài tập, vậy em có thể tham khảo một số gợi ý dưới đây của chúng tôi để hoàn thành các bài tập nhanh chóng, chính xác và dễ dàng nhất.