Khi máy tính chưa xuất hiện, những phương trình hay các phép tính phức tạp trong toán học là một bài toán khá khó giải với nhiều người. Thế nhưng, từ khi các thế hệ máy tính xuất hiện với chức năng giải được phương trình bậc 2, bậc 3 và các hệ phương trình ra đời, việc học tập và thi cử đã có những cải thiện đáng kể. Đến nay sự ra đời của máy tính CASIO FX 570VN Plus lại là một một giải pháp tối ưu cho những học sinh cấp phổ thông, sinh viên, kỹ sư chuyên ngành toán học, thi học sinh giỏi toán, học sinh giỏi máy tính casio. Máy tính casio Fx 570VN Plus là được đánh giá là sản phẩm nên sử dụng trong dạy và học để cho ra kết quả chính xác và nhanh nhất.
Bằng cách cài đặt sẵn các chương trình tính toán của một số bài toán số học nên việc giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus chỉ gói gọn trong một và hai thao tác đơn giản
1. Tìm thương và số dư
Giải toán bằng máy tính casio Fx570VN Plus cho phép tìm thương và số dư của hai số tự nhiên không chia hết cho nhau
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b [a không quá 10 chữ số]
Bước 1:
Nhập số bị chia a
Bước 2:
Bấm tổ hợp lệnh tìm thương và số dư [“ALPHA” “¸R”]
Bước 3:
Nhập số chia b và bấm “=” để xem kết quả
Vd: Tìm thương và số dư của số 2572012 khi chia cho số 209, ta thực hiện như mà hình bên dưới
Lệnh tìm thương và số dư
Trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b [a hơn 10 chữ số]
Trường hợp số bị chia có hơn 10 chữ số, khi đó máy sẽ không thực hiện chương trình tính thương và dư như ở trường hợp trên mà trở về dạng thức thông thường. Muốn tìm số dư trường hợp này ta thao tác như sau:
Bước 1:
Gán số bị chia a và số chia b vào hai chữ cái A và B
[Nhập số a “SHIFT” “STO” “A”]
[Nhập số b “SHIFT” “STO” “B”]
Bước 2:
Thực hiện lệnh chia số a cho số b
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”]
Bước 3:
Lấy phần nguyên của kết quả chia
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”]
Bước 4:
Tìm số dư [“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”]
VD: Tìm số dư trong phép chia 301989301989 : 151989
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus như sau:
[301989301989 “SHIFT” “STO” “A”]
[151989 “SHIFT” “STO” “B”]
[“ALPHA” “A” “ALPHA” “¸R” “ALPHA” “B” “=”] 1988915,514
[“ALPHA” “Int” “ANS” “=”] 1988915
[“ALPHA” “A” “-“ “ALPHA” “B” “ANS” “=”] 78054
2. Tìm Ước số chung lớn nhất [GCD]
Tính năng được lặp trình sẵn trên máy tính nên chỉ cần 2 thao tác giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus sẽ cho ra kết quả nhanh chóng và chính xác
Bước 1:
Khai báo lệnh GCD bấm: [“ALPHA” “GCD”]
Bước 2:
Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3:
Bấm “=” xem kết quả
Vd: Tìm USCLN của 2 số 2345432005 và 974509801
3. Tìm Bội số chung nhỏ nhất [LCM]
Tương tự như thao tác tìm USCLN , giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus cho bài toán tìm BCNN cũng sử dụng lệnh tìm LCM và nhập các số cách nhau bằng dấu “,”
Thao tác:
Bước 1:
Khai báo lệnh LCM bấm: [“ALPHA” “LCM”]
Bước 2:
Khai báo số cách nhau bằng dấu “,” bằng cách bấm phím [“SHIFT” “,”]
Bước 3:
Bấm “=” xem kết quả
4. Tính số thập phân vô hạn tuần hoàn
Dạng toán này xuất hiện trong chương trình học lớp 7. Dạng toán yêu cầu chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số. Đây là một trong số 36 tính năng mới được Casio cải tiến trong phiên bản Fx 570VN Plus cho phù hợp với giáo trình toán học Việt Nam. Bằng cách cài đặt sẵn lệnh trên máy, giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus dạng toán này chỉ cần thao tác 3 bước:
Bước 1:
Nhập phần phía trước phần tuần hoàn
Bước 2:
Chọn lệnh [“ALPHA” “] và nhập phần tuần hoàn vào con trỏ
Bước 3:
Bấm “=” và nhận kết quả
5. Tính giá trị đa thức
Đây là dạng toán dùng trong chương trình toán học lớp 8. Đây cũng là một trong 36 tính năng được cải tiến trong phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus.
Để tính tìm giá trị đa thức trên Casio Fx 570VN Plus sử dụng lệnh “CALC”
VD: Cho đa thức P[x]= x5+ax4 +bx3 +cx2 +dx +e
Biết P[1]=1, P[2]=4, P[3]=9, P[4]=16, P[5]=25
Tính P[6], P[7]
Lời giải:
Theo giả thiết ta có P[x]= [x-1][x-2][x-3][x-4][x-5] + x2
Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Bước 1:
Nhập biểu thức vào màn hình tính
Bước 2:
Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức
[“CALC” 6 ] = 156
[“CALC” 7] = 6496
6. Tính ma trận với phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Tính ma trận là dạng toán nằm trong chương trình giáo dục bậc phổ thông và Cao đẳng, Đại học ở Việt Nam.
Ngoài các chương trình tính toán với ma trận như các máy tính thế hệ trước đó như Fx 500 MS, Fx 570 MS,..., Fx 570 VN Plus còn cài đặt chương trình tính toán với ma trận cấp bốn. Đây là một trong những tính năng vượt trội được cải tiến trên Casio Fx 570VN Plus. Là một dáng kiến thức toán học rất cần thiết trong giải hệ phương trình bậc nhất 1 – 4 ẩn của chương trình học phổ thông và không thể thiếu cho mỗi sinh viên và kĩ sư liên quan đến toán học, hóa học và vật lý.
Tính ma trận với phương pháp giải toán trên máy tính Casio fx-570VN PLUS
Tính toán với ma trận băng phương pháp thủ công , kể cả những ma trận đơn giản nhất cũng mất khá nhiều thời gian cho phép toán nhân và cộng và rất dễ nhầm lẫn. Trong khi đó, giải toán trên máy tính bỏ túi Casio Fx 570VN Plus có thể giải quyết nhanh gọn và cho kết quả chính xác nhờ tính năng này đã lập trình sẵn trên máy.
Bước 1:
Khai báo ma trận trên Casio Fx 570VN Plus
[“MODE” 6]
Bước 2:
Lựa chọn ma trận cần tính toán và loại kích thước của ma trận. Cần khai báo ma trận với kích thước nào thì bấm vào số tương ứng hiện thị trên màn hình.
Chọn kích thước ma trận tương ứng
Bước 3:
Khai báo các hệ số của ma trận.
Khai báo các hệ số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số cách nhau bằng phím “=”
VD: Để khai báo ma trận A= ta bấm như sau:[1 = [-2] = 3 = 4 = 2 = [-1] = 0 = 5 = 4]
Bước 4:
Bấm phím [“SHIFT” 4 2 [DATA]] để tiếp tục khai báo ma trận B
Bước 5:
Giống như khai báo ma trận A, chọn loại ma trận và kích thước tương ứng theo số thứ tự trên màn hình hiển thị.
Bước 6:
Khai báo hệ số ma trận B
Bước 7:
Cho lệnh quay về màn hình tính toán ma trận [“AC” “SHIFT” 4]
Bước 8:
Tính toán theo yêu cầu đề bài
Vd: Tính tích AB: [3 “x” “SHIFT” “4” “4”=] ta nhận được kết quả
Trong đó:
3 là ma trận A [MatA]
SHIFT 4: trở về bản tính toán với ma trận,
4 là ma trận B [MatB]
B9:Thao tác [“AC” “SHIFT” “4”] để trở về bảng tính toán ma trận và tiếp tục thực hiện tính toán
7. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx 570VN Plus
Trước khi giải dạng toán này trên máy tính Casio Fx 570VN Plus, cần phải đưa hệ phương trình về dạng chính tắc
Thao tác giải bất phương trình trên máy tính Casio Fx 570VN Plus
Bước 1:
Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn [“MODE” “5” “1”]
Chọn lệnh giải phương trình bậc nhất 2 ẩn, màn hình hiển thị
Bước 2:
Khai báo các hệ số của phương trình, các hệ số cách nhau bằng dấu “=”
Bước 3:
bấm tiếp “=” để xem kết quả. Có 4 trường hợp:
Phương trình 1 nghiệm [x]
Phương trình 2 nghiệm [x và y]
Phương trình vô nghiệm [No-Solution]
Phương trình vô số nghiệm [infinite Solution].
Trên đây là giới thiệu một vài tính năng nổi trội được cải tiến ở phương pháp giải toán bằng máy tính Casio Fx570VN. Ngoài ra, còn một số tính năng phải kể đến như tính dãy truy hồi, tính giới hạn, Giải phương trình bậc 2 cho kết quả nghiệm ở dạng căn thức, tính toán phân phối DIST, 10, tính tỉ số RATIO, giải bất phương trình bậc hai có tính thêm điểm Parabol, chuyển đổi độ đo,…
Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại. Mẹo giải bài tập số phức 12 siêu nhanh giúp em đạt điểm cao môn Toán Các dạngbài tập số phức 12 hay và khó
Phương pháp giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính Casio
Bài toán tổng quát: Cho Z = z1.z2 – z3.z4/z5. Tìm z và tính modun, argument và số phức liên hợp của số phức Z.Phương pháp giải:+ Để máy tính ở chế độ Deg không để dưới dạng Rad và vào chế độ số phức Mode 2.+ Khi đó chữ “i” trong phần ảo sẽ là nút “ENG” và ta thực hiện bấm máy như 1 phép tính bình thường.Tính Moldun, Argument và số phức liên hợp của số phức Z:+ Moldun: Ấn shift + hyp. Xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì ta nhập biểu thức đó vào trong rồi lấy kết quả.+ Tính Arg ấn Shift 2 chọn 1. Tính liên hợp ấn shift 2 chọn 2.
B. Tìm căn bậc 2, chuyển số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
1. Tìm căn bậc 2 của số phức và tính tổng hệ số của căn đó.
Bài toán tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z = f[a, bi]. Tìm 1 căn bậc 2 của số phức và tính tổng, tích hoặc 1 biểu thức của hệ số.Phương pháp giải:Cách 1: Đối với việc tìm căn bậc 2 của số phức cách nhanh nhất là ta bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng số phức đề cho.Cách 2: Không vào chế độ Mode 2. Ta để máy ở chế độ Mode 1.+ Ấn shift + sẽ xuất hiện và ta nhập Pol[phần thực, phần ảo]. Lưu ý dấu “,” là shift] sau đó ấn =.+ Ấn tiếp Shift – sẽ xuất hiện và ta nhập Rec[√X, Y:2] sau đó ấn bằng ta sẽ ra lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức.
2. Đưa số phức về dạng lượng giác và ngược lại.
Bài toán tổng quát: Tìm dạng lượng giác [bán kính, góc lượng giác] của số phức thỏa mãn z = f[a, bi].Phương pháp giải:+ Ấn shift chọn 4 [r + Ấn = sẽ ra kế quả a Chuyển từ lượng giác về số phức: chuyển về radian:+ Nhập dạng lượng giác của số phức dưới dạng: bán kính + Ấn shift 2 chọn 4 [a = bi] và lấy kết quả.
3. Các phép toán cơ bản hoặc tính 1 biểu thức lượng giác của số phức.
Làm tương tự như dạng chính tắc của số phức.
C. Phương trình số phức và các bài toán liên quan.
Xem thêm: Điểm Chuẩn Đại Học Luật Tphcm 2019 Cao Nhất Là 23 Điểm, Trường Đh Luật Tp
1. Phương trình không chứa tham số.
Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + c = 0. Phương trình có nghiệm [số nghiệm] là?Phương pháp giải:+ Dùng cho máy Vinacal: Mode 2 vào chế độ phức và giải phương trình số phức như phương trình hàm số như bình thường và nhân được nghiệm phức.+ Đối với Casio fx: Nhiều phương trình có nghiệm thực nên cách tốt nhất ta sẽ nhập phươngtrình đề cho vào máy tính và thực hiện Calc đáp án để tìm ra đáp án.
2. Phương trình tìm tham số.
Bài toán tổng quát: Cho phương trình az^2 + bz + c = 0. Biết phương trình có nghiệm zi = Ai. Tìm a, b, c.Phương pháp giải:+ Mode 2 và lần lượt thay các hệ số ở đáp án vào đề.+ Dùng Mode 5 để giải phương trình nếu phương trình nào ra nghiệm như đề cho thì đó là đáp án đúng.
D. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện phức tạp và tính tổng, tích … hệ số của số phức
[Ngoài cách hỏi trên còn có thể hỏi: Tìm phần thực, phần ảo hay modun … của số phức thỏamãn điều kiện đề bài].Bài toán tổng quát: Cho số phức z = a + bi thỏa mã điều kiện [phức tạp kèm cả liên hợp …].Tìm số phức z?Phương pháp giải:+ Nhập điều kiện đề cho vào Casio. Lưu ý thay z = a + bi và liên hợp của z = a – bi.+ Calc a = 1000 và b = 100.+ Sau khi ra kết quả là : X + Yi ta sẽ phân tích X và Y theo a và b để được 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn để giải tìm ra a và b.+Lưu ý: Khi phân tích ưu tiên cho hệ số a nhiều nhất có thể.+ Sau khi tìm được a, b ta làm nốt yêu cầu của đề.
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức.
Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mã điều kiện.Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải:+ Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát.+ Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án.+ Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì đấy là đáp án đúng.
F. Cặp số [x, y] thỏa mã điều kiện phức, số số phức phù hợp với điều kiện.
Phương pháp giải:+ Mode 2 và nhập điều kiện đề cho vào Casio, chuyển hết về 1 vế.+ Calc các đáp án. Đáp án nào ra kết quả là 0 thì đó là đáp án đúng.
Xem thêm: Cách Tính Diện Tích Sàn Xây Dựng Có Tính Cầu Thang Không, Hướng Dẫn Tính Diện Tích Sàn Xây Dựng
E. Tìm tập hợp biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện và hình học số phức:
Bài toán tổng quát: Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mã điều kiện…:
Phương pháp giải: Ưu tiên việc sử dụng 2 máy tính để giải
Máy thứ 1 ta nhập điều kiện của đề cho với z và liên hợp z dạng tổng quát
Máy thứ 2 lần lượt các đáp án. Ta lấy 2 điểm thuộc các đáp án
Calc 2 điểm vừa tìm vào điều kiện. Cái nào kết quả ra 0 thì đó là đáp án đúng [chú ý xem ví dụ]
Ví dụ:Trên mặt phẳng Oxy tìm tập hợp biểu diễn các số phức thỏa mã điều kiện |zi – [2 + i]| = 2
A: x + 2y -1=0 B: [x +1]2+ [y – 2]2=9
C: [x -1]2 + [y + 2]2=4 D: 3x + 4y -2 =0
Giải: Mode 2 và nhập điều kiện vào casio |[A+Bi]i –[2+i]|-2
Thử đáp án A: Cho y = 0 ta được x = 1 ta calc A = 1 và B = 0 kết quả khác 0. Loại luôn đáp án A
Thử đáp án B: Cho x = -1 ta được y = 5. Calc ra kết quả khác 0. Loại đáp án B
Thử đáp án C: cho x = 1 ta được y = 0 và y = -4 Calc lần lượt đều được kết quả bằng 0. Vậy đáp án đúng làC.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính