Các dạng toán hình học cơ bản lơp 8 năm 2024
|
+ Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên Show
\n + Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông. \n 2. Mặt phẳng và đường thẳng+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. + Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng. + Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng. 3. Hai đường thẳng song song trong không gian+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b. + Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể: – Cắt nhau – Song song – Chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng) 4. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng. Kí hiệu a // ( P ). – Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
– Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ). Kí hiệu ( Q )//( P ). – Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung. – Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó (đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng). 5. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
– Đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( P ). Kí hiệu d ⊥ ( P ). – Nếu một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( P ) tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong ( P ) và đi qua điểm A.
– Mặt phẳng ( P ) gọi là vuông góc với mặt phẳng ( Q ) nếu mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( Q ). Kí hiệu ( Q ) ⊥ ( P ). 6. Thể tích hình hộp chữ nhật
\n Ta có $V = a.b.h$
\n Ta có:$ V = a^3.$ 7. Hình lăng trụ đứngTrong hình lăng trụ đứng này: \n + A, B, C, A', B', C', là các đỉnh. + ABB'A', BCC'B',... là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên + AA'; BB'; CC'; song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên + Hai mặt ABC và A'B'C' là hai đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu : ABC.A'B'C' Chú ý: – Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. – Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng. – Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. – Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng. – Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng. 8. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao: $S_{xq} = 2p.h $ (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao)
Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy: Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8. Quảng cáo
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề số 1)Thời gian làm bài: 45 phút Phần trắc nghiệm (3 điểm)Câu 1: Cho tứ giác ABCD có ∠A = 75o; ∠B = 85o ; các tia phân giác của các góc ∠C và ∠D cắt nhau tại I. Số đo góc ∠CID là:
Câu 2: Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi K, I lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và MP. Gọi L là trung điểm của HP. Số đo góc ∠KIL là:
Câu 3: Chọn câu có khẳng định sai.
Quảng cáo Câu 4: Chọn kết quả đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7cm. Độ dài cạnh CD là:
Câu 5: Chọn kết quả đúng: Cho hình bình hành ABCD biết ∠A = 110o . Số đo góc ∠C là:
Câu 6: Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm:
Phần tự luận (7 điểm)Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC < BC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và AC. Gọi I là giao điểm của DF và AE.
Bài 2: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD, BC lầ lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
Quảng cáo Đáp án và Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (3 điểm)Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: a) S b) Đ Phần tự luận (7 điểm)Bài 1
Mặt khác ΔAHC vuông có HF là đường trung tuyến nên HF = AC/2 DE là đường trung bình của ΔABC ⇒ DE = AC/2 Hình thang DFEH có HF = DE nên là hình thang cân.
Trong ΔAEC có IF là đường trung bình nên IF = EC/2 mà EC = EB (gt) ⇒ IF = ID hay I là trung điểm của DF. Bài 2: (4 điểm)
⇒ AD – AM = BC – CN Hay DM = BN Lại có DM // BN Do đó MNDN là hình bình hành ⇒ BM // DN Quảng cáo
Lại có tứ giác BMDN là hình bình hành nên MN phải đi qua trung điểm O của BD. Vậy AC, BD, MN đồng quy tại O.
∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh), OB = OD ∠PBO = ∠QDO (so le trong). Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
Lại có QK // BD (gt); Q là trung điểm của DF ⇒ K là trung điểm của BF. CK là trung tuyến của tam giác vuông BCF ⇒ CK = BK = BC/2. Ta có QK là đường trung bình của tam giác ⇒ QK = BO = BD/2; QK // BO ⇒ Tứ giác OBKQ là hình bình hành Mặt khác ∠(OBQ) = 90o ⇒ OBKQ là hình chữ nhật ⇒ ∠(OBK) = 90o Xét ΔOCK và ΔOBK có CK chung OC = OB (tính chất đường chéo hình chéo hình chữ nhật) CK = BK (cmt) Vậy ΔOCK = ΔOBK (c.c.c) ⇒ ∠OCK = ∠OBK = 90o hay AC ⊥ CK. Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề số 2)Thời gian làm bài: 45 phút Phần trắc nghiệm (3 điểm)Câu 1: Tổng các góc ngoài của tứ giác có số đo là:
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 3∠D . Số đo góc A là:
Câu 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:
Câu 4: Cho ΔABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. Độ dài đoạn thẳng EF là:
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là:
Câu 6: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 16cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông là:
Phần tự luận (7 điểm)Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB (N ∈ AC). Kẻ DM song song với AC (M ∈ AB). MN cắt AD tại O.
Bài 2: (4 điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho BE = CF = DG = AH.
Đáp án và Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (3 điểm)Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: D Câu 5: C Câu 6: B Phần tự luận (7 điểm)Bài 1: (3 điểm)
⇒ ANDM là hình bình hành ⇒ OA = OD hay A và D đối xứng với nhau qua điểm O.
⇒ M là trung điểm của AB Tương tự N là trung điểm của AC Do đó MN là đường trung bình của ΔABC ⇒ MN = (1/2)BC = (1/2).16 = 8cm. Bài 2: (4 điểm)
BE = DG (gt) ⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt) Xét ΔAHE và ΔCFG có: AE = CG ∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ), AH = CF (gt) Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG Chứng minh tương tự ta có HG = EF Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).
Xét ΔOBE và ΔODG có BE = DG (gt), ∠OBE = ∠ODG (so le trong), OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD) ⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng. Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng. Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.
⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông ⇔ ABCD là hình vuông. Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi. Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
