Bài toán tính bánh xe sử dụng lượng giác năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: .

Bài 2. Đổi các số đo góc sau đây từ radian sang độ hoặc ngược lại:

1. . b) . c) . d) .

Bài 3. Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ ? ? ?

Số đo theo rad ? ? ? ? ?

Bài 4. Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:

1. ; b) ; c) ; d) .

Bài 5. Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

1. ; b) ; c) ; d) .

Bài 6. Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác và tính các giá trị lượng giác của góc

1. ; b) ; c) ; d) .

Bài 7. Tính

1. . b) . c) .

Bài 8. Cho và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .

Bài 9. Cho và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .

Bài 10. Tính các giá trị lượng giác của góc biết và .

Bài 11. Tính các giá trị lượng giác của góc biết và .

Bài 12. Tính các giá trị lượng giác của góc trong mỗi trường hợp sau:

1. với ; b) với ;

3. với ; d) với .

Bài 13. Tính:

• Home
• My Library
• Ask AI

Kiến Guru vừa giới thiệu xong cho các bạn các dạng bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án. Đây là các dạng bài tập điển hình trong chương trình lượng giác lớp 10. Bài tập được phân thành các dạng từ thông hiểu đến vận dụng cao, phù hợp với các đối tượng học sinh từ trung bình yếu đến khá giỏi. Để làm tốt các dạng bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức lượng giác, các bạn cần phải ghi nhớ kĩ các công thức lượng giác và làm thật nhiều bài tập để rèn khả năng biến đổi linh hoạt. Bài tập có kèm theo lời giải chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học được cách trình bày một bài toán lượng giác như thế nào. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích để các bạn học sinh lớp 10 vừa ôn lại lý thuyết, vừa rèn luyện kĩ năng giải bài tập và nâng cao khả năng biến đổi lượng giác. Đồng thời, tài liệu này cũng sẽ là bạn đồng hành khi các em lên lớp 11 nếu lỡ quên đi một phần nào đó. Lượng giác là một nội dung mới lạ và hấp dẫn. Nó không hề khó nếu chúng ta chăm chỉ học thuộc các công thức biến đổi. Chúc các em học sinh sẽ nâng cao kiến thức lượng giác của mình sau khi đọc xong tài liệu này.

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

Đề bài

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

1. Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

2. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được

Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường

Lời giải chi tiết

1. Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.

Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:

\(\frac{{11}}{5}{.360^0} = {792^0}\)

Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:

\(\frac{{11}}{5}.2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\)

2. Ta có: 1 phút = 60 giây

Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.

Chu vi bánh xe là \(C = 680\pi\) mm

Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là: \(680\pi. 132 =89760\pi\) mm

• Bài 1.5 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Chứng minh các đẳng thức:
• Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Tính các giá trị lượng giác của góc (alpha ), biết:
• Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau: Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) (frac{pi }{{12}}); b) (1,5); c) ({35^0});