Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề bài toán thực tế hình học không gian, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2.
- LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là 3dm. Một vách ngắn [cung mặt kính] ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a b [đơn vị dm] như hình vẽ. Tính a b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất [tính cả tấm kính ở giữa], coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể. + Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón [không có đáy]. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 318π dm. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước [hình dưới đây]. Tính thể tích nước còn lại trong bình. + Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4 3 lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là 337 3 3 cm π. Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
- Mặt Nón – Mặt Trụ – Mặt Cầu
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Tài liệu 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 1 Hình học có đáp án chọn lọc, có đáp án được biên soạn theo bài học với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Quảng cáo
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án [phần 2]
- Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
- Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án [phần 2]
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
- Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án [phần 2]
- Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
- Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án
Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH [như hình vẽ]. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
- AH2 = AB.AC
- AH2 = BH.CH
- AH2 = AB.BH
- AH2 = CH.BC
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:
- Tích hai cạnh góc vuông
- Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông
- Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH [như hình vẽ]. Hệ thức nào sau đây là sai?
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
Nhận thấy phương án D: là sai
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH [như hình vẽ]. Hệ thức nào sau đây là sai?
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:
- x = 3,6; y = 6,4
- y = 3,6; x = 6,4
- x = 4; y = 6
- x = 2,8; y = 7,2
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Tính x, y trong hình vẽ sau:
- x = 3,2; y = 1,8
- x = 1,8; y = 3,2
- x = 2; y = 3
- x = 3; y = 2
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 25 ⇔ BC = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 1,8; y = 3,2
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Câu 7: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74 ⇔ BC =
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 169 ⇔ BC = 13
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC [H thuộc BC]. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
- BH = 5,4
- BH = 4,4
- BH = 5,2
- BH = 5
Hiển thị đáp án
Lời giải:
[Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 ⇔ AB2 + AC2 = 225]
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Vậy BH = 5,4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC [H thuộc BC]. Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = √41 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH [làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
- CH ≈ 2,5
- CH ≈ 4
- CH ≈ 3,8
- CH ≈ 3,9
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Ta có AB : AC = 4 : 5
[Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 ⇔ AB2 + AC2 = [√41]2 = 41]
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Vậy CH ≈ 3,9
Đáp án cần chọn là: D
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó bằng:
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó bằng:
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Cho là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
- sinα + cosα = 1
- sin2α + cos2α = 1
- sin3α + cos3α = 1
- sinα − cosα = 1
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin2α + cos2α = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- tanα = sinβ
- tanα = cotβ
- tanα = cosβ
- tanα = tanβ
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Với hai góc α và β mà α + β = 90o. Ta có:
sinα = cosβ ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:
- sin góc nọ bằng cosin góc kia.
- sin hai góc bằng nhau
- tan góc nọ bằng cotan góc kia
- Cả A và C đều đúng.
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.
- sin B = 0,6; cos B = 0,8
- sin B = 0,8; cos B = 0,6
- sin B = 0,4; cos B = 0,8
- sin B = 0,6; cos B = 0,4
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 ⇒ BC = 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. [làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2]
- tan C ≈ 0,87
- tan C ≈ 0,86
- tan C ≈ 0,88
- tan C ≈ 0,89
Hiển thị đáp án
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 1 Đại số có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 2 Đại số có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 2 Hình học có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 3 Đại số có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 3 Hình học có đáp án
- Bộ bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Hình học có đáp án
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.