Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và có độ cứng là 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lò xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Khi nén một lực 1N vào lò xo, ta có:
\[F = k\Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{1}{{40}} = 0,025m = 2,5cm\]
\[\Delta l = {l_0} - l \Leftrightarrow 2,5 = 10 - l \Leftrightarrow l = 7,5cm\]
Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Lò xo bị nén, độ biến dạng của lò xo là:
\[\Delta l = {l_0} - l = 30 - 24 = 6cm = 0,06m\]
Độ cứng của lò xo là:
\[k = \frac{F}{{\Delta l}} = \frac{5}{{0,06}} = \frac{{250}}{3}N/m\]
Khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N, ta có:
\[\Delta l' = \frac{{F'}}{k} = \frac{{10}}{{\frac{{250}}{3}}} = 0,12m = 12cm\]
Chiều dài của lò xo lúc này là:
\[l = {l_0} - \Delta l = 30 - 12 = 18cm\]
Dạng 2: Treo vật vào lò xo
Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng, ta có:
\[{F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left| {\Delta l} \right| = mg\]
Ví dụ 3: Một quả cân có khối lượng m = 100g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo gấn trên giá treo. Cho \[g = 10m/{s^2}\]. Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng lên vật là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Vật chịu tác dụng của trọng lực \[\overrightarrow P \] và lực đàn hồi \[\overrightarrow {{F_{dh}}} \]
Khi vật nằm cân bằng ta có:
\[{F_{dh}} = P = mg = 0,1.10 = 1N\]
Dạng 3: Cắt, ghép lò xo
1. Cắt lò xo
Lò xo có độ cứng \[{k_0}\], chiều dài \[{l_0}\] cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài lần lượt là: \[{k_1};{l_1}\] và \[{k_2};{l_2}\]. Khi đó, ta có:
\[{k_0}{l_0} = {k_1}{l_1} = {k_2}{l_2}\]
2. Ghép lò xo
- Hai lò xo ghép nối tiếp:
+ Độ cứng: \[\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} = \frac{1}{{400}} + \frac{1}{{600}} \Rightarrow k = 240N/m\]
Bài viết Công thức tính thế năng đàn hồi hay, chi tiết Vật Lí lớp 10 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính thế năng đàn hồi hay, chi tiết.
1. Khái niệm
- Mọi vật khi biến dạng đàn hồi đều có khả năng sinh công, tức là mang một năng lượng. Năng lượng này được gọi là thế năng đàn hồi.
- Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
2. Công thức
- Thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng Dℓ là:
Trong đó k: Độ cứng của lò xo [N/m]
Dℓ: Độ biến dạng của lò xo [m].
Wt: Thế năng đàn hồi [J].
3. Kiến thức mở rộng
- Từ công thức trên, ta có thể tính:
+ Độ cứng của lò xo:
+ Độ biến dạng của lò xo:
- Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.
- Công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo biến dạng và đầu lò xo có gắn quả nặng di chuyển từ vị trí x1 đến vị trí x2bằng độ giảm thế năng đàn hồi:
Trong đó: Wđh1 là thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí x1 [J]
Wđh2 là thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí x2 [J]
A12 là công của lực đàn hồi [J]
\=> Công của lực đàn hồi chỉ phụ thuộc các vị trí đầu và cuối của biến dạng. Lực đàn hồi cũng là lực thế.
Đồ thị để tính công của lực đàn hồi
- Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:
Trong đó k: Độ cứng của lò xo [N/m]
Dℓ: Độ biến dạng của lò xo [m].
A: Công của lực đàn hồi [J].
4. Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn được 2cm. Thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị bằng?
Lời giải
Độ biến dạng của lò xo so với vị trí ban đầu là: Δl=2cm=0,02m
Lực đàn hồi của lò xo khi đó là: Fdh\=|kΔl|
\=> Độ cứng của lò xo:
Thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí đó là:
Bài 2: Một lò xo có độ cứng k = 200N/m, bị nén ngắn lại 10cm so với chiều dài tự nhiên ban đầu. Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu. Thế năng đàn hồi của lò xo là bao nhiêu?