Bài tập về hiệu điện thế lớp 11
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây Show
Giải Bài Tập Vật Lí 11 – Bài 5: Điện thế. Hiệu điện thế giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: C1 trang 26 sgk: Chứng minh rằng điện thế tại mọi điểm trong điện trường của một điện tích điểm âm (Q < 0) đều có giá trị âm. Trả lời: -Trong điện trường của Q < 0 , công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q > 0 từ M ra vô cùng là AM∞ <0 (công cản) Mà AM∞ = VM.q do đó VM <0. -Trong điện trường của Q < 0, công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q < 0 từ M ra vô cùng là AM∞>0 (công động). Do đó ta cũng thấy VM <0.
Bài 1 (trang 28 SGK Vật Lý 11) Điện thế tại một điểm trong điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào?Lời giải: • Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi tác dụng lên một điện tích q đặt tại điểm đó. • Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q.  Bài 2 (trang 28 SGK Vật Lý 11) Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là gì?Lời giải: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N . Nó được xác định bằng thương số của công của lực tác dụng nên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.
Bài 3 (trang 28 SGK Vật Lý 11) Viết hệ thức liên hệ hiệu điện thế giữa hai điểm với công do lực điện sinh ra khi có một điện tích q di chuyển giữa hai điểm đó.Lời giải: Hệ thức liên hệ hiệu điện thế giữa hai điểm với công do lực điện sinh ra khi có một điện tích q di chuyển giữa hai điểm đó. Bài 4 (trang 28 SGK Vật Lý 11) Viết hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường và nói rã điều kiện áp dụng hệ thức đó.Lời giải: • Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường là : U = E.d trong đó: E: cường độ điện trường đều; d : khoảng cách giữa hình chiếu của hai điểm trong điện trường trên đường sức. • Điều kiện áp dụng: – Trong điện trường đều.
– Biểu thức trên cũng đúng cho trường hợp điện trường không đều, nếu trong khoảng d rất nhỏ dọc theo đường sức, cường độ điện trường thay đổi không đáng kể.
Bài 5 (trang 29 SGK Vật Lý 11) Biết hiệu điện thế UMN = 3V.Hỏi đẳng thức nào dưới đây chắc chắn đúng? A.VM = 3V B.VN = 3V C.VM-VN = 3V D. VN-VM = 3V Lời giải: Hiệu điện thế giữa hai điểm là: UMN = VM –VN = 3 V Đáp án: C
Bài 6 (trang 29 SGK Vật Lý 11) Chọn đáp án đúng.Khi một điện tích q = -2C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công -6J. Hỏi hiệu điện thế UMN bằng bao nhiêu? A. +12V B. -12V C. +3V D. -3V Lời giải: Hiệu điện thế UMN bằng: Đáp án: C
Bài 7 (trang 29 SGK Vật Lý 11) Chọn câu đúngThả cho một êlectron không có vận tốc đầu trong một điện trường. Êlectron đó có. A. Chuyển động dọc theo một đường sức điện B. Chuyển động từ điểm có điện thế cao xuống điểm có điện thế thấp C. Chuyển động từ điểm có điện thế thấp lên điểm có điện thế cao. D. Đứng yên. Lời giải: Thả cho một êlectron không có vận tốc đầu trong một điện trường . Êlectron sẽ chuyển động từ điểm có điện thế thấp lên điểm có điện thế cao.
Bài 8 (trang 29 SGK Vật Lý 11) Có hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa hai bản dương và bản âm là 120V. Hỏi điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản, cách bản âm 0,6cm sẽ là bao nhiêu? Mốc điện thế ở bản âm.Lời giải: Điện trường bên trong giữa hai bản kim loại này là:
Điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản cách bản âm 0,6cm là: UM(-) = UM – V(-)= 12000×0,6.10-2 = 72V Chọn mốc điện thế ở hai bản âm V(-) =0, nên VM=72V Đáp án: VM=72V
Bài 9 (trang 29 SGK Vật Lý 11) Tính công mà lực điện tác dụng nên một electron sinh ra khi nó chuyển động từ điểm M đến điểm N . Biết hiệu điện thế UMN= 50VLời giải: Công của lực điện làm di chuyển electron là: AMN = qe.UMN =-1,6.10-19.50 = -8.10-18J Đáp án: AMN= -8.10-18J
Với Các dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11. Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thếCông của lực điện trong điện trường đều: Công của lực điện tác dụng lên điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường, do đó người ta nói điện trường tĩnh là một trường thế: AMN = qEd với d = MNcosα là hình chiếu của độ dời lên một đường sức bất kì. Điện thế: Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cùng và độ lớn của q. • Điện thế tại một điểm trong điện trường: • Điện thế tại điểm M gây bởi điện tích q: • Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V1 + V2 + V3 + ...+ VM Hiệu điện thế: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự dịch chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q: Thế năng tĩnh điện: Wt = qV Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: UMN = Ed Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểmÁp dụng các công thức: + Công của lực điện trong điện trường đều A = qEd + Điện thế của một điểm trong điện trường + Điện thế tại một điểm gây bởi điện tích q: + Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra V = V1 + V2 + V3 + ...+ VM + Hiệu điện thế Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D trong điện trường là UCD = 200 V. Tính a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D. b. Công của điện trường di chuyển electron từ C đến D. Hướng dẫn: a. Công của lực điện di chuyển proton: ACD = qUCD = 3,2.10-17J b. Công của lực điện trường di chuyển electron: ACD = qUCD = - 3,2.10-17J Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là UMN = 1 V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu. Giải thích về kết quả tính được. Hướng dẫn: + Công điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qUMN = - 1 (J) + Dấu ( - ) nói lên công của lực điện là công cản, do đó để di chuyển điện tích q từ M đến N thì cần phải cung cấp một công A = 1 J. Ví dụ 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, êlectrôn tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10-19J). Tính hiệu điện thế giữa M và N. Hướng dẫn: Ta có: Công của lực điện trường là A = q.UAB = ΔWd Vậy: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là UMN = –250V. Ví dụ 4: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ E→ song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và UBC = 400 V. a) Tính UAC, UBA và E. b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C. c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A. Hướng dẫn: a) UAC = E.AC.cos90° = 0. UBA = UBC + UCA = UBC = 400 V. b) AAB = qUAB = -qUBA = -4.10-7 J. ABC = qUBC = 4.10-7 J. AAC = qUAC = 0. c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E'→ có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: EA→ = E→ + E'→; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = Ví dụ 5: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d1 = 5cm, d2 = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E1 = 4.104V/m, E2 = 5.104V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế VB , VC của hai bản B, C. Hướng dẫn: - Vì E1→ hướng từ A đến B, ta có: UAB = VA - VB = E1.d1 Gốc điện thế tại bản A : VA = 0 Suy ra: VB = VA - E1d1 = 0 - 4.104.5.10-2 = -200V - Vì E2→ hướng từ C đến B, ta có: UCB = VC - VB = E2.d2 Suy ra : VC = VB + E2d2 = -2000 + 5.104.8.10-2 = 2000V Bài 1: Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là E = 300 V/m, E→ // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác. Lời giải: Công của lực điện trường khi q di chuyển trên các cạnh của tam giác: AAB = q.E.AB.cos120° = -10-8.300.0,1/2 = -1,5.10-7 J ABC = q.E.BC = 10-8.300.0,1 = 3.10-7 J ACA = q.E.AC.cos60° = 10-8.300.0,1/2 = 1,5.10-7 J. Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế UMN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng? Lời giải: AMN = e.UMN = -1,6.10-19.100 Bài 3: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 3000 V/m thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu cường độ điện trường là 4000 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là? Lời giải: Ta có: AMN1 = qE1d; AMN2 = qE2d Bài 4: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là? Lời giải: Xét trên một đường sức: U1 = Ed1; U2 = Ed2 Bài 5: Có hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = 4.10-8 đặt cách nhau r = 12cm. Tính điện thế của điện trường gây ra bởi hai điện tích trên tại điểm có cường độ điện trường bằng không. Lời giải: Ta có: Để cường độ điện trường bằng không thì điểm M nằm giữa 2 điện tích điểm và thoã mãn điều kiện Mặt khác Khi đó Bài 6: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d1 = 5cm, d2 = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E1→, E2→. Lời giải: Chọn bản C làm gốc, VC = 0. E2→ hướng từ bản B sang bản C : Cách giải bài tập Quỹ đạo của electron trong điện trường- Nếu điện tích cân bằng thì: F→ = F1→ + F2→ + ... + Fn→ = 0→ - Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện. Nếu điện tích dương (q > 0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường. Nếu điện tích âm (q < 0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường. Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều. Áp dụng các công thức: Tọa độ: x = x0 + v0.t + (1/2)a.t2. Vận tốc: v = v0 + a.t . Công thức độc lập thời gian v2 – v02 = 2.a.s và s = |x - x0|. - Khi hạt mang điện bay vào trong điện trường với vận tốc ban đầu v0→ vuông góc với các đường sức điện. Hạt chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với v0→, chuyển động của hạt tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của hạt là một phần của đường paraboℓ. Lực tác dụng F→ = qE→. Sử dụng phương pháp tọa độ , phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần để giải toán Khi đó: Gia tốc của chuyển động: Ví dụ 1: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107 m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600 V, theo hướng của đường sức. Xác định điện thế V2 tại điểm mà electron dừng lại. Hướng dẫn: + Áp dụng định lý động năng + Mặc khác A = eU Ví dụ 2: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo đường sức của điện trường giữa hai bản tụ của một tụ điện phẳng. Hai bản tụ cách nhau một khoảng d = 2 cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120 V. Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu khi dịch chuyển được một quãng đường 3 cm. Hướng dẫn: + Áp dụng định lý động năng + Mặc khác Ví dụ 3: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ là điện trường đều có cường độ E = 6.104 V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 5 cm. a. Tính gia tốc của electron. b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc của electron khi nó chạm vào bản dương. Hướng dẫn: a. Gia tốc của electron b. Thời gian bay của electron c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương v = at = 3,2.107 m/s. Ví dụ 4: Giữ hai bản của một tụ điện phẳng, đặt nằm ngang có một hiệu điện thế U1 = 1000 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 1 cm. Ở đúng giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện, nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995 V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? Hướng dẫn: + Khi giọt thủy ngân nằm cân bằng + Khi giọt thủy ngân rơi xuống bản dương thì gia tốc của nó là + Thời gian rơi Ví dụ 5: Một electron bay vào trong điện trường theo hướng ngược với hướng của đường sức điện với vận tốc 2000 km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn đường là 15 V. Hướng dẫn: Áp dụng định lý động năng Ví dụ 6: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã được tích điện và đặt cách nhau 2 cm. với vận tốc 3.107 m/s theo phương song song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5 mm khi đi được quãng đường 5 cm trong điện trường. Hướng dẫn: + Gia tốc chuyển động của electron: + Mặc khác + Từ hai biểu thức trên ta thu được Bài 1: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương q0 = 1,2.10-2 C, khối lượng m = 4,5.10-6 g.Tính: a) Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm. b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm. Lời giải: a) Công của lực điện trường: A = |q0|Ed = 0,9 J. b) Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm: Bài 2: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện trường giữa hai bản kim loại phẵng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s2. Lời giải: Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực. Lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên, do đó hạt bụi phải mang điện tích dương (lực điện F→ cùng phương, cùng chiều với E→). Ta có: Bài 3: Một quả cầu khối lượng 4,5.10-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m. Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ. Hai tấm cách nhau 4 cm. Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm. Tính điện tích của quả cầu. Lời giải: Điều kiện cân bằng: P→ + F→ + T→ = 0→. Vì α nhỏ nên Quả cầu lệch về bản dương nên mang điện tích âm: q = - 2,4.10-8 C. Bài 4: Một prôtôn bay trong điện trường. Lúc prôtôn ở điểm A thì vận tốc của nó bằng 2,5.104 m/s. Khi bay đến B vận tốc của prôtôn bằng không. Điện thế tại A bằng 500 V. Tính điện thế tại B. Biết prôtôn có khối lượng 1,67.10-27 kg và có điện tích 1,6.10-19 C. Lời giải: Ta có: ΔWđ = WđB - WđA = - Bài 5: Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18 J. a) Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên. b) Tính vận tốc của electron khi đến điểm P. Biết tại M, electron không có vận tốc ban đầu. Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg. Lời giải: a) AMN = q.E.MN → E = b) Ta có: ΔWđ = WđP – WđM = mvP2 = AMP = AMN + ANP |
