Bài tập trắc nghiệm tổng và hiệu của hai vectơ năm 2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t [c ế ó l i ờ gi i ả ] Bài 8. T ng và hi ổ u c ệ a hai ủ vectơ Câu 1. Quy t c ba ắ đi m ể đư c phát ợ bi u: ể    A. V i ớ ba đi m ể b t ấ kì A, B, C ta có AB  AC B  C ;    B. V i ớ ba đi m ể b t ấ kì A, B, C ta có AB  CB A  C ;    C. V i ớ ba đi m ể b t ấ kì A, B, C ta có AB  CA B  C ;    D. V i ớ ba đi m ể b t ấ kì A, B, C ta có AB  BC A  C . Câu 2. Cho tam giác ABC có I là trung đi m ể c nh ạ AB và G là tr ng t ọ âm tam giác ABC. Đ ng t ẳ h c ứ nào sau đây sai:    A. IA  IB A  B ;     B. GA  GB  GC 0  ;   C. IA  IB ;    D. BA  AC B  C . Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân t i ạ A, đư ng cao ờ AH và BC = 10cm. Tính   đ dài ộ vectơ AB  AC . A. 5cm; B. 10dm; C. 10cm; D. 15cm. Câu 4. Vect đ ơ ối c a vect ủ ơ - không là: A. M i ọ vect khác vect ơ ơ - không; M i ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h ệ otline: 084 283 45 85 Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t [c ế ó l i ờ gi i ả ] B. Không có vectơ nào ; C. Chính nó; D. M i ọ vect k ơ c ể ả vect – không. ơ Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có m t ộ đi m ể O b t ấ kì. Đ ng ẳ th c nào s ứ au đây đúng?     A. OA  OB O  C  OD ;     B. OB  OA O  C  OD ;     C. OA  OD O  C  OB ;     D. OA  OC O  D  OB . Câu 6. Cho hình thoi ABCD có đ dài ộ c nh b ạ ng ằ 2 dm và BAD 100   . Tính đ ộ   dài vect ơ DA  DC . A. 9,39 dm; B. 3,06 dm; C. 7,31 dm; D. 2,70 dm. Câu 7. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là tr ng ọ tâm tam giác BCD. Đ ng ẳ th c nào s ứ au đây sai?    A. AB  AD A  C ;     B. GB  GC  GD 0  ;    C. OA  OC 0  ; M i ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h ệ otline: 084 283 45 85 Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t [c ế ó l i ờ gi i ả ]    D. GC  GO 0  .      Câu 8. Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR  A. PR ;  B. MR ;  C. MP ;  D. MN .    Câu 9. Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm đi m ể M đ ể DM CB   CD . A. M là m t ộ đi m ể b t ấ kì; B. M là đi m ể th a m ỏ ãn ACMD là hình bình hành; C. M là đi m ể th a m ỏ ãn ACDM là hình bình hành; D. Không tồn t i ạ đi m ể M. Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ba đi m ể M, N, P th a ỏ mãn:     +] MA  MD  MB 0  ;     +] ND  NB  NC 0  ;    +] PM  PN 0  . Nh n xét ậ nào sau đây đúng về M, N, P. A. M là trung đi m ể c a đo ủ n ạ th ng N ẳ P; B. N là trung đi m ể c a đo ủ n ạ th ng M ẳ P; C. P là trung đi m ể c a ủ đo n t ạ h ng ẳ MN; M i ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h ệ otline: 084 283 45 85 Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t [c ế ó l i ờ gi i ả ] D. Cả A, B, C đ u s ề ai.     F 7  N, F 3  N Câu 11. Hai l c ự F ,F 1 2 cùng tác đ ng l ộ ên m t ộ v t ậ , cho 1 2 . Tính đ ộ     l n c ớ a h ủ p ợ l c ự F  F F ,F 1 2 [bi t ế góc gi a ữ 1 2 b ng ằ 45°]. A. 10N; B. 4N; C. 5,32N; D. 9,36N. Câu 12. Cho l c gi ụ ác đ u ề ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đ ng ẳ th c d ứ ư i ớ đây là đ ng ẳ th c ứ đúng?     1. OA  OB  OE 0  ;    II. BC  FE A  D ;     III. OA  OB  OE E  B ;     IV. AB  CD  FE 0  . A. 1; M i ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h ệ otline: 084 283 45 85

Bộ 29 bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng hiệu của hai vecto có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng hiệu của hai vecto

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng hiệu của hai vecto

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

1. AB→+IA→=BI→.

1. AB→+AD→=BD→.

C.AB→+CD→=0→ .

D.AB→+BD→=0→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

Câu 2. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12. Vectơ GB→−CG→ có độ dài bằng bao nhiêu?

1. 2.

1. 4.

1. 8.

1. 23.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

GB→−CG→=GB→+GC→

\=2GE→=23GE→

⇒GB→−CG→=23GE→

\=23.BC2=BC3=4.

Câu 3. Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng.

1. AB→+CD→=AC→+BD→.

1. AB→+CD→=AD→+BC→ .

1. AB→+CD→=AD→+CB→.

1. AB→+CD→=DA→+BC→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

AB→+CD→=AD→+DB→+CB→+BD→=AD→+CB→

Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB→+AC→=

1. a3.

1. a32.

1. 2a .

1. a .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:

AB→+AC→=AD→=AD=2AM=a3

Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

1. AB→=AC→.

1. GA→=GB→=GC→.

1. AB→+AC→=2a.

1. AB→+AC→=3AB→−AC→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 6. Cho a→, b→ ≠0→,a→, b→ đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:

1. a→, b→ ngược hướng.

1. a→, b→ cùng độ dài.

1. a→, b→ cùng hướng.

1. a→ + b→ =0→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

a→, b→ đối nhau nên chúng có cùng độ dài, ngược hướng và có tổng bằng 0→.

Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?

1. OA→=OB→=OC→=OD→.

1. AC→=BD→.

1. OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

1. AC→−AD→=AB→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: OA→ là vectơ đối của OC→,OB→ là vectơ đối của OD→

Vậy: OA→+OB→+OC→+OD→=0→

Câu 8. Cho hình ABCD vuông cạnh a, độ dài vectơ AB→−AC→+BD→ bằng:

1. a.

1. 3a.

1. a2.

1. 2a2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

AB→−AC→+BD→=CB→+BD→=CD→

AB→−AC→+BD→=CD=a

Câu 9. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

1. OA→+OC→+OE→=0→ .

1. BC→+FE→=AD→ .

1. OA→+OB→+OC→=EB→ .

1. AB→+CD→+FE→=0→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

AB→+CD→+FE→=AB→+BO→+FE→=AO→+OD→=AD→≠0→

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định sai

1. AB→+BC→=​ AC→ .

1. AB→=CD→.

1. AB→+AD→=​ AC→ .

1. AC→+CD→=​ AD→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 11. Cho ΔABC vuông tại A và AB=3,AC=4. Véctơ CB→+AB→ có độ dài bằng

1. 13 .

1. 213.

1. 23 .

1. 3 .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Dựng hình bình hành ABCD tâm E.

Ta có:

CB→+AB→=DB→=DB=2EB=2AE2+BE2=213

Câu 12. Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

1. OA→=CA→+OC→ .

1. AB→=AC→+BC→ .

1. AB→=OB→+OA→ .

1. OA→=OB→+AB→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

OA→=OC→+CA→=CA→+OC→.

Câu 13. Chọn đẳngthức đúng:

1. BC→+AB→=CA→ .

1. BA→+CA→=BC→ .

1. OC→+AO→=CA→ .

1. AB→=CB→+AC→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 14. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA→+BM→+MC→=0→ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

1. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

1. M là trọng tâm tam giác ABC.

1. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

1. M thuộc trung trực của AB.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

MA→+BM→+MC→=0→⇔MA→+BC→=0→⇔BC→=AM→

Vậy M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

1. AO→+BO→−CO→+DO→=0→.

1. AO→+BO→+CO→+DO→=0→.

1. AO→+OB→+CO→−OD→=0→.

1. OA→−OB→+CO→+DO→=0→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

AO→+BO→+CO→+DO→=AO→+CO→+BO→+DO→=0→

Do AO→, CO→ đối nhau, BO→, DO→ đối nhau.

Câu 16. Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

1. AB→−CB→=AC→.

1. GA→+GB→+GC→=0.

1. AB→−CB→=AC→.

1. GA→−BG→−CG→=0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

GA→−BG→−CG→=GA→+GB→+GC→=0→=0

Câu 17. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA→−MB→+MC→=0→ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

1. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

1. M là trọng tâm tam giác ABC.

1. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

1. M thuộc trung trực của AB.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

MA→−MB→+MC→=0→

⇔BA→+MC→=0→

⇔MC→=AB→.

Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1. IA→−CI→=0→

1. AB→=DC→

1. AC→=BD→

1. AB→−DA→=AC→

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AC→, BD→ không cùng phương và độ lớn nên AC→≠BD→.

Câu 19. Cho ba lực F1→=MA→,F2→=MB→,F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1→,F2→ đều bằng 100N và AMB^=600. Khi đó cường độ lực của F3→ là:

1. 502 N.

1. 503 N.

1. 253 N.

1. 1003 N.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI=MA.32=503.

Vậy MC=2MI=1003N

Vậy: F3→ có cường độ 1003 N.

Câu 20. Cho ba lực F→1=MA→,F→2=MB→,F→3=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F→1, F→2 đều bằng 50N và góc AMB^=600. Khi đó cường độ lực của F3→ là:

1. 1003 N.

1. 253 N.

1. 503 N.

1. 502 N.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI=MA.32=253.

Vậy MC=2MI=503N

Vậy: F3→ có cường độ 503 N.

Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

1. OA→+OC→−EO→=0→.

1. BC→−EF→=AD→.

1. OA→−OB→=EB→−OC→.

1. AB→+CD→−EF→=0→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

AB→+CD→−EF→=AB→+BO→−OA→=AO→−OA→=2AO→≠0→

Câu 22. Cho ΔABC. Điểm M thỏa mãn MA→+MB→+CM→=0→ thì điểm M là

1. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

1. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

1. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

1. trọng tâm tam giác ABC.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

MA→+MB→+CM→=0→⇔MA→+MB→=MC→

Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

Câu 23. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a;CD=a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó :

1. OB→+OC→=a .

1. OB→+OC→=3a2 .

1. OB→+OC→=2a .

1. OB→+OC→=3a .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Dựng hình bình hành OBFC tâm E. Khi đó

OB→+OC→=OF→=OF=2OE=AB+CD=3a

Câu 24. Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

1. AB→=AC→ .

1. GA→=GB→=GC→ .

1. AB→+AC→=2a.

1. AB→+AC→=3AB→+CA→.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Dựng hình bình hành ABDC tâm E.

Ta có :

AB→+AC→=AD→=AD=2AE=a3

Vậy AB→+AC→=3AB→+CA→.

Câu 25. Cho 4 điểm bất kì A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. OA→=OB→+AB→.

1. AB→=OB→+OA→ .

1. AB→=AC→+BC→ .

1. OA→=CA→+OC→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

OA→=OC→+CA→=CA→+OC→

Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC. Vectơ CH→+CH→ có độ dài là:

1. a.

1. 3a2.

1. 2a33.

1. a72.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

CH→+CH→=CH→+HB→=CB→=CB=a

Câu 27. Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

1. OA→=CA→+CO→.

1. BC→+CA→+AB→=0→ .

1. BA→=OB→+AO→ .

1. OA→=OB→+AB→ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

BC→+CA→+AB→=BA→+AB→=0→

Câu 28. Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA→+MB→=MC→+MB→ là:

1. M nằm trên đường trung trực của BC.

1. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R=2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA=2IB.

1. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

1. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R=2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA=2IB.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:

MA→+MB→=MC→+MB→⇔2MI→=2MJ→⇔MI=MJ

Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ .

Câu 29. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB→+AC→ bằng:

1. a52.

1. a32.

1. a33.

1. a5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Dựng hình bình hành ABEF tâm F.

Ta có: AB→+AC→=AE→=AE

\=2AF=2AB2+BF2

\=2a2+a24=a5

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1. Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án