I. Bài tập cơ bản
Bài 1. Một đội công nhân sửa xong 1 quãng đường trong 3 ngày.Ngày đầu người ta sửa được 1/2 quãng đường, ngày thứ hai sửa được 1/3 quãng đường đó.Hỏi ngày thứ ba người ta sửa được mấy phần quãng đường đó?
Bài 2. Một mảnh vài dài 5m dùng để may túi, mỗi cái túi may hết 2/3 m vải.Hỏi may 6 cái túi như thế thì còn lại mấy mét vải?
Bài 3. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó 3/5 là số bạn nữ.Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nữ, bao nhiêu bạn nam?
Bài 4. Một người bán 75kg gạo trong ba lần.Lần đầu người đó bán 25kg gạo, lần thứ hai bán 2/5 số gạo còn lại.Hỏi lần thứ ba người đó bán bao nhiêu kg gạo?
Bài 5. Người thợ may cắt lấy 2/5 chiều dài tấm vải được 6m.Hỏi lúc đầu tấm vải đó dài bao nhiêu m?
Bài 6. Người ta lấy ra 7/10 lượng gạo trong một bao gạo thì trong bao còn lại 15 kg gạo.Hỏi lúc đầu bao gạo có bao nhiêu kg gạo?
Bài 7. Đàn gà có 90 con, trong đó số gà mái gấp 5 lần số gà trống.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con gà?
Bài 8. Tổng của 2 số bằng 64.Tìm hai số đó, biết rằng nếu gấp số bé lên 3 lần thì được số lớn.
Bài 9. Tổng của 2 số bằng 91.Tìm hai số đó, biết rằng nếu giảm số lớn đi 6 lần thì được số bé.
Bài 10. Một hình chữ nhật có chu vi 192m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó
Bài 11. Một người nuôi 85 con gà.Sau khi người đó mua thêm 20 con gà trống thì số gà trống bằng 3/4 số gà mái.Hỏi lúc đầu người đó mua bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái?
Bài 12. Một người có 2 tạ gạo tẻ và gạo nếp.Sau khi người đó bán đi 25 kg gạo nếp và 40 kg gạo tẻ thì còn lại số gạo nếp bằng 4/5 số gạo tẻ.Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?
Bài 13. Hai kho chưa 240 tấn gạo.Sau khi kho A nhận thêm 20 tấn gạo và lấy đi 40 tấn gạo ở kho B thì số gạo ở kho B bằng 5/6 số gạo ở kho A.Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 14. Đàn gà có số mái nhiều hơn số gà trống là 60 con.Tìm số gà trống, số gà mái, biết rằng số gà mái gấp 5 lần số gà trống
Bài 15. Một người nuôi số gà trống ít hơn số gà mái là 40 con.Sau khi người đó bán đi 5 con gà trống và bán đi 5 con gà mái thì còn lại số gà trống bằng 3/5 số gà mái.Hỏi lúc đầu người đó nuôi bao nhiêu con gà mỗi loại?
Bài 16. Kho A chứa nhiều hơn kho B là 75 tấn gạo.Sau khi mỗi kho nhận thêm 10 tấn gạo thì số gạo kho B bằng 2/5 số gạo kho A.Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Bài 17. Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đã cho thì được số mới.Tìm số đã cho, biết rằng số đó bằng 3/8 số mới.
Bài 18. Một người nuôi đàn gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 60 con.Sau khi người đó mua thêm 6 con gà mái và bán bớt đi 6 con gà trống thì số gà mái nhiều gấp 4 lần số gà trống.Hỏi lúc đầu người đó nuôi bao nhiêu con gà mỗi loại?
Bài 19. Hiệu của hai số bằng 207.Tìm hai số đó, biết rằng nếu xóa đi chữ số 0 ở tận cùng số lớn thì được số bé.
Bài 20. Hiệu của 2 số bằng 136.Tìm hai số đó, biết rằng số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và dư 6.
II. Bài tập nâng cao
Bài 1. Một đội công nhân sửa đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa 1/6 quãng đường; ngày thứ hai sửa 3/4 số quãng đường còn lại. Ngày thứ ba đội đó sửa nốt 30 km. Hỏi cả quãng đường đội đó phải sửa dài bao nhiêu km ?
Bài 2. Số trứng gà bằng 3/4 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 9/10 số trứng vịt. Tính số trứng gà và số trứng vịt lúc đầu ?
Bài 3. Tuấn có hộp bi đựng 3 loại xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 3/7 số bi cả hộp, số bi đỏ bằng 3/7 tổng số bi xanh và bi vàng. Riêng bi vàng đếm được 38 viên. Hỏi hộp bi của Tuấn có tất cả bao nhiêu viên bi?
Bài 4. a] Cho phân số 31/61. Tìm số tự nhiên a sao cho khi cùng thêm a vào tử số và mẫu số của phân số đã cho ta được phân số mới có giá trị bằng 4/7
b] Cho phân số 29/31. Tìm số tự nhiên k sao cho khi bớt k ở tử số, thêm k ở mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 5. Trong 1 khu vườn người ta trồng tất cả 104 cây gồm 2 loại: cây cam và cây bưởi, biết 3 lần số cây cam bằng 5 lần số cây bưởi. Hỏi có bao nhiêu cây cam? Bao nhiêu cây bưởi ?
Bài 6. Một trường tiểu học có 256 học sinh, biết 1/3 số học sinh nam bằng 1/5 số học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài 7. Hồng và Hoa có 44 quyển sách. Biết 2/5 số sách của Hồng bằng 1/3 số sách của Hoa. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách?
Bài 8. Ba thùng dầu chứa tổng cộng 90 lít. Biết rằng nếu rót ra 1/5 số dầu ở thùng thứ nhất , 1/3 số lít dầu của thùng thứ hai và 3/7 số lít dầu của thùng thứ ba thì số dầu còn lại của 3 thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Bài 9. Bốn người lái buôn góp một số đồng vàng để buôn bán. Người thứ nhất góp 12 đồng vàng, người thứ hai góp bằng 2/3 số đồng vàng của 3 người kia, người thứ ba góp bằng 1/4 số đồng vàng của 3 người kia và người thứ tư góp bằng 2/5 số tiền của 3 người kia. Hỏi mỗi người đã góp tất cả bao nhiêu đồng vàng ?
III. Toán tổng – tỉ, hiệu – tỉ phát biểu dưới dạng Tính tuổi
Bài 1. Năm nay mẹ 30 tuổi, con 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con ?
Bài 2. Năm nay con 16 tuổi và cha 46 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con ?
Bài 3. Cách đây 3 năm, Hùng hơn Cường 4 tuổi. 3 năm sau, 4/7 tuổi của Hùng bằng 2/3 tuổi của Cường. Tính tuổi của mỗi người hiện nay ?
Bài 4. Hiện nay, tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
Bài 5. Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Bài 6. Năm nay, tuổi chị gấp 3 lần tuổi em. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị tổng số tuổi của chị và em là 32 tuổi. Tính tuổi mỗi người cách đây 3 năm.
Bài 7. Năm nay anh 35 tuổi. Trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi em bằng 3/5 tuổi anh. Tính tuổi em hiện nay ?
Twitter Facebook LinkedIn Pin It
Để học tốt dạng toán hiệu tỉ lớp 4 các em cần nắm chắc kiến thức, chăm chỉ làm bài tập. Phu huynh và học sinh cùng vuihoc.vn tìm hiểu dạng toán này nhé!
Bài toán hiệu tỉ lớp 4 đòi hỏi các em có sự tư duy logic nhạy bén, đòi hỏi các em phải tập trung chú ý khi học, biết liên kết các mối liên hệ trong bài toán. Sau đây là 5 dạng toán thường gặp của bài toán hiệu tỉ, phụ huynh và con cùng tham khảo.
1. 5 dạng toán hiệu tỉ lớp 4 thường gặp
Cách làm chung của dạng toán này:
1.1. Dạng toán hiệu – tỉ cơ bản :
1.1.1. Bài toán
Cho biết hiệu, tỉ số. Tìm từng thành phần
1.1.2. Bài tập
Bài 1: Hiện nay Mẹ hơn Minh 21 tuổi, biết tuổi Mẹ bằng 5/2 tuổi của Minh. Tính tuổi của Mẹ và Minh
Bài 2: Một cửa hàng có số gạo nếp nhiều hơn số gạo tẻ là 280 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo tẻ bằng 5/4 số gạo nếp.
Bài 3: Khối 4 có số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 75, biết số học sinh nữ bằng 7/2 số học sinh nam. Tìm số học sinh nữ, số học sinh nam
1.1.3. Cách giải
Bài 1:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 [phần]
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 21 : 3 = 7 [tuổi]
Số tuổi của Minh là: 2 x 7 = 14 tuổi
Số tuổi của Mẹ là: 5 x 7 = 35 tuổi
Vậy tuổi của Minh là 14 tuổi, tuổi của Mẹ là 35 tuổi
Bài 2:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 4 = 1 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 280 kg gạo
Số gạo nếp là: 280 x 4 = 1120 [kg]
Số gạo tẻ là: 280 x 5 = 1400 [kg]
Vậy gạo nếp có 1120 kg, gạo tẻ có 1400 kg
Bài 3:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu số phần bằng nhau là 7 - 2 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 75 : 5 = 15 [học sinh]
Số học sinh nữ là: 15 x 7 = 105 [học sinh]
Số học sinh nam là: 15 x 2 = 30 [học sinh]
Vậy số học sinh nữ là 105 học sinh, số học sinh nam là 30 học sinh
1.2. Dạng toán hiệu [ẩn] – tỉ
1.2.1. Bài toán
Cho biết tỉ số, ẩn hiệu. Yêu cầu tìm hiệu của hai thành phần.
1.2.2. Bài tập
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng hơn chiều dài 42m. Tính
diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 7/4 chiều dài.
Bài 2: Hiệu của hai số là 126, thương của hai số là 7. Tìm tổng của hai số đó.
1.2.3. Cách giải
Bài 1:
Sơ đồ bài toán:
Hiệu chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là 42m
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 4 = 3 [phần]
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 42 : 3 = 14m
Chiều dài mảnh đất là: 14 x 4 = 56m
Chiều rộng mảnh đất là: 14 x 7 = 98m
Diện tích mảnh đất là 56 x 98 = 5488 [m2]
Vậy diện tích mảnh đất là 5488 [m2]
Bài 2:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 126 : 6 = 21
Số thứ nhất là 21
Số thứ hai là 147
Tổng của hai số đó là: 21 + 147 = 168
Vậy tổng hai số là 168
1.3. Dạng toán hiệu – tỉ [ẩn]
1.3.1. Bài toán
Cho biết hiệu của hai thành phần, ẩn tỉ. Yêu cầu tìm từng thành phần
1.3.2. Bài tập
Bài 1: Một nửa số thóc ở kho A bằng 1/3 số thóc ở kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn số thóc ở kho A là 17350 kg. Mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?
Bài 2: Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 60 cây. Biết 9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 516, biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương bằng 7.
1.3.3. Cách giải
Bài 1:
Một nửa số thóc ở kho A hay 1/2 số thóc ở kho A
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 17350 kg
Số thóc ở kho A là: 17350 x 2 = 34700 kg
Số thóc ở kho B là: 17350 x 3 = 52050 kg
Vậy số thóc ở kho A là 34700 kg, số thóc ở kho B là 52050 kg
Bài 2:
9 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được hay lớp 4A trồng cây bằng 9/5 số cây lớp 4B trồng
Hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 5 = 4 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 60 : 4 = 15 [cây]
Số cây lớp 4A trồng được là: 15 x 9 = 135 cây
Số cây lớp 4B trồng được là 15 x 5 = 75 cây
Vậy số cây lớp 4B trồng được là 75 cây, lớp 4A trồng được 135 cây
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 516 : 6 = 86
Số thứ nhất là 86
Số thứ hai là 516 + 86 = 602
Vậy số thứ nhất là 86, số thứ hai là 602
1.4. Dạng toán hiệu [ẩn] – tỉ [ẩn]
1.4.1. Bài toán
Cho bài toán ẩn cả hiệu lần tỉ số. Yêu cầu tìm hiệu và từng thành phần của bài toán.
1.4.2. Bài tập
Bài 1: Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết rằng bố hơn con 35 tuổi. Hỏi năm nay bố bao nhiêu tuổi ?
Bài 2: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
1.4.3. Cách giải
Bài 1:
1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con hay tuổi bố bằng 7/2 tuổi con.
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 35 : 5 = 7 tuổi
Tuổi của con là: 7 x 2 = 14 tuổi
Tuổi của bố là: 35 + 14 = 49 tuổi
Bài 2:
3 năm nữa thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 28 tuổi
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là 28 : 4 = 7 tuổi
Tuổi của con hiện nay là 7 - 3 = 4 tuổi
Tuổi của mẹ hiện nay là: [7 x 5] - 3 = 32 tuổi
Vậy tuổi của con là 4, tuổi của mẹ là 32
1.5. Dạng ẩn mối liên hệ
1.5.1. Bài toán
Cho các dữ kiện liên quan từ đó tìm hiệu và từng thành phần.
1.5.2. Bài tập
Bài 1: Bình và An có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 930. Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bình sang cho An thì diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông.
Bài 2: Một hộp bi có 132 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Biết số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ và vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
1.5.3. Cách giải
Bài 1:
Hiệu số phần bằng nhau là: 6 - 1 = 5 phần
Gía trị của 1 phần bằng nhau là: 930 : 5 = 116 m2
Diện tích thửa thứ nhất là 116 m2
Diện tích thửa thứ hai là 580 m2
Vậy diện tích thử thứ nhất là 116 m2, thửa thứ hai là 580 m2
Bài 2:
Gọi số bi xanh là a
số bi đỏ là b
số bi vàng là c
Theo bài cho:
Số bi xanh bằng hiệu số bi đỏ cộng vàng: a = b - c [1]
Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5c [2]
Thay [1] vào [2] ta có:
b - c + b = 5c
2b = 6c
b = 3c [3]
Thay [3] vào 1 ta có: a = 2c + c = 2c [4]
Ta có tổng số bi là a + b + c = 132
Thay [3], [4] vào biểu thức trên ta có:
3c + 2c + c = 132
6c = 132
c = 22 [bi vàng]
Số bi xanh là 22 x 3 = 66 viên
Số bi đỏ là 22 x 2 = 44 viên
Vậy số bi xanh là 66 viên, số bi đỏ là 44 viên, số bi vàng là 22 viên
2. Bài tập tự luyện không lời giải [có đáp án]
2.1. Bài tập
Bài 1: An nhiều hơn Bình 45 viên bi và viên bi của An gấp 6 lần Bình. Hỏi An , Bình mỗi người có bao nhiêu viên bi ?
Bài 2: Hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 98m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật .
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.
Bài 4: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5
2.2. Đáp án tham khảo
Bài 1:
Bình có 9 viên bi, An có 54 viên bi
Bài 2:
Diện tích = 5343 m2
Bài 3:
Số bé là 28, số lớn là 198
Bài 4:
Số bé là 8. số lớn là 40
Ngoài bài toán hiệu tỉ lớp 4, vuihoc.vn còn cung cấp thêm các khóa học toán trực tuyến để giúp các em ôn tập, củng cố các kiến thức toán từ cơ bản đến nâng cao để con tự tin chinh phục môn toán.