- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:
LG a
\[\displaystyle{1 \over 2}x > 3\]
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle{1 \over 2}x > 3 \Leftrightarrow {1 \over 2}x.2 > 3.2 \Leftrightarrow x > 6\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S=\displaystyle\left\{ {x|x > 6} \right\}.\]
LG b
\[\displaystyle - {1 \over 3}x < - 2\]
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle - {1 \over 3}x < - 2 \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow - {1 \over 3}x.\left[ { - 3} \right] > \left[ { - 2} \right].\left[ { - 3} \right] \Leftrightarrow x > 6\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S=\displaystyle\left\{ {x|x > 6} \right\}.\]
LG c
\[\displaystyle{2 \over 3}x > - 4\]
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle{2 \over 3}x > - 4\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow {2 \over 3}.x.{3 \over 2} > - 4.{3 \over 2} \Leftrightarrow x > - 6\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S=\displaystyle\left\{ {x|x > - 6} \right\}.\]
LG d
\[\displaystyle - {3 \over 5}x > 6\]
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có :
\[\displaystyle - {3 \over 5}x > 6\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow - {3 \over 5}.x.\left[ { - {5 \over 3}} \right] < 6.\left[ { - {5 \over 3}} \right] \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow x < - 10\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S = \displaystyle\left\{ {x|x < - 10} \right\}.\]