Bài 37 sbt toán 8 tập 2 trang 79 năm 2024
\=> \(\widehat{EBA} + \widehat{CBD} = 90^0\) Mà \(\widehat{EBA} + \widehat{CBD} +\widehat{EBD}= 180^0\) \=> \(\widehat{EBD}= 90^0\) Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là: $\Delta ABE, \Delta CBD, \Delta EBD$.
\(\widehat{A} = \widehat{C}= 90^0\) \(\widehat{ABE}= \widehat{CDB}\) \=> ∆ABE ∽ ∆CDB => \(\frac{AB}{CD}= \frac{AE}{CB}\) \=> \(CD = \frac{AB.CB}{AE}= 18 (cm)\) ∆ABE vuông tại A => \(BE = \sqrt{AE^{2}+AB^{2}}= \sqrt{10^{2}+15^{2}} \approx 21,6 (cm)\) ∆EBD vuông tại B => \(ED = \sqrt{EB^{2}+BD^{2}}= \sqrt{325+ 468} \approx 28,2 (cm)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. Quảng cáo Lời giải chi tiết a) Cách dựng: - Dựng \(\widehat {xAy} = {60^o}\) - Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) và \(B'\) sao cho \(AB=6\,cm\) và \(AB’ = 2cm.\) - Trên tia \(Ay\) lấy điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC=9cm\) và \(AC’ = 3cm.\) - Nối \(B\) với \(C\), ta được \(\Delta ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. - Nối \(B’\) với \(C’\), khi đó \(\Delta AB’C’\) là tam giác cần dựng. Chứng minh: Theo cách dựng, ta có: \(\displaystyle{{AB'} \over {AB}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\) \(\displaystyle{{AC'} \over {AC}} = {3 \over 9} = {1 \over 3}\) \( \Rightarrow\displaystyle {{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}} = {1 \over 3} \) Xét \(∆ AB’C’\) và \(∆ ABC\) có: \(\displaystyle {{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}} = {1 \over 3} \) \(\widehat A\) chung \( \Rightarrow ∆ AB’C’\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.g.c) Cách dựng: - Dựng \(\widehat {xAy} = {60^o}\) - Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(B\) sao cho \(AB=6\,cm\). - Trên tia \(Ay\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC=9cm\). - Nối \(B\) với \(C\), ta được \(\Delta ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. - Trên tia đối của tia \(Ax\) dựng điểm \(B’\) sao cho \(AB’ = 2cm.\) - Trên tia đối của tia \(Ay\) dựng điểm \(C’\) sao cho \(AC’ = 3cm.\) - Nối \(B’\) với \(C’\), khi đó \(\Delta AB’C’\) là tam giác cần dựng. Chứng minh: Theo cách dựng, ta có: \(\displaystyle{{AB'} \over {AB}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\) \(\displaystyle{{AC'} \over {AC}} = {3 \over 9} = {1 \over 3}\) \( \Rightarrow\displaystyle {{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}} = {1 \over 3} \) Xét \(∆ AB’C’\) và \(∆ ABC\) có: \(\displaystyle {{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}} = {1 \over 3} \) \(\widehat {B'AC'}=\widehat {BAC} \) (đối đỉnh) \( \Rightarrow ∆ AB’C’\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.g.c) Loigiaihay.com
Giải bài 36 trang 92 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23)... |