Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đồ thị của hàm số y = [m – 3]x đi qua điểm A[1; 2] nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: 2 = [m – 3].1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5
Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = [m – 3]x đi qua điểm A[1; 2].
- Đồ thị của hàm số y = [m – 3]x đi qua điểm B[1; -2] nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.
Bài 14 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x + √3 [1]
y = 2x + √3 [2]
- Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.
Lời giải:
- *Vẽ đồ thị của hàm số y = x + √3
Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A[0; √3 ]
Cho y = 0 thì x + √3 = 0 => x = - √3 . Ta có: B[-√3 ; 0]
Cách tìm điểm có tung độ bằng √3 trên trục Oy:
- Dựng điểm M[1; 1]. Ta có: OM = √2
- Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 2
- Dựng điểm N[1; √2 ]. Ta có: ON = √3
- Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ 3 cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ -3
Đồ thị của hàm số y = x + √3 là đường thẳng AB.
*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + √3
Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A[0; √3 ]
Cho y = 0 thì 2x + √3 = 0 => x = - √3/2 . Ta có: C[-√3/2 ; 0]
Đồ thị của hàm số y = 2x + √3 là đường thẳng AC.
Bài 15 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = [m – 3]x
- Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
- Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A[1; 2]
- Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B[1; -2]
- Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
Lời giải:
Điều kiện: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3
- *Hàm số đồng biến khi hệ số a = m – 3 > 0 ⇔ m > 3
Vậy với m > 3 thì hàm số y = [m – 3]x đồng biến.
*Hàm số nghịch biến khi hệ số a = m – 3 < 0 ⇔ m < 3
Vậy với m < 3 thì hàm số y = [m – 3]x nghịch biến.
- Đồ thị của hàm số y = [m – 3]x đi qua điểm A[1; 2] nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: 2 = [m – 3].1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5
vGiá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = [m – 3]x đi qua điểm A[1; 2].
- Đồ thị của hàm số y = [m – 3]x đi qua điểm B[1; -2] nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: -2 = [m – 3].1 ⇔ -2 = m – 3 ⇔ m = 1
Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = [m – 3]x đi qua điểm B[1; -2]
- Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x
Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x
*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O[0; 0]
Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A[1; 2]
Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x
*Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O[0; 0]
Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: B[1; -2]
Đường thẳng OB là đồ thị hàm số y = -2x
Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = [a – 1]x + a
- Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
- Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
- Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Lời giải:
- Hàm số y = [a – 1]x + a [a ≠ 1] là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.
- Hàm số y = [a – 1]x + a [a ≠ 1] là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.
Ta có: 0 = [a – 1][-3] + a ⇔ -3x + 3 + a = 0
⇔ -2a = -3 ⇔ a = 1,5
- Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2
Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5
*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A[0; 2]
Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B[-2; 0]
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2
*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5
Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C[0; 1,5]
Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D[-3; 0]
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.
*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
Gọi I[x1; y1] là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y1 = x1 + 2
I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y1 = 0,5x1 + 1,5
Suy ra: x1 + 2 = 0,5x1 + 1,5 ⇔ 0,5x1= -0,5 ⇔ x1 = -1
x1 = -1 ⇒ y1 = -1 + 2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I[-1; 1]
Bài 17 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:
y = x [d1]
y = 2x [d2]
y = -x + 3 [d3]
- Đường thẳng [d3] cắt đường thẳng [d1] và [d2] theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
Lời giải:
- *Vẽ đồ thị của hàm số y = x
Cho x = 0 thì y = 0
Cho x = 1 thì y = 1
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O[0; 0] và điểm [1; 1]
*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho x = 0 thì y = 0
Cho x = 1 thì y = 2
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O[0; 0] và điểm [1;2]
*Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3
Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm [0; 3]
Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm [3; 0]
Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm [0; 3] và [3; 0]
- *Gọi A[x1; y1], B[x2; y2] lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng [d3] với hai đường thẳng [d1], [d2]