\[g’\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ – 2x + 3 = 0}\\{f’\left[ { – {x^2} + 3x} \right] = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{ – {x^2} + 3x = – 2}\end{array}}\\{ – {x^2} + 3x = 0}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}}\\{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\]
\[g'[x] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} – 3 = 0\\f'[{x^3} – 3x + 2] = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 1\\{x^3} – 3x + 2 = a\;[1]\\{x^3} – 3x + 2 = b\;[2]\\{x^3} – 3x + 2 = c\;[3]\end{array} \right.\]
adsense
Dựa vào đồ thị hàm số \[y = {x^3} – 3x + 2\], suy ra:
Phương trình \[[1]\] có 1 nghiệm khác \[ \pm 1\], vì \[ – 4 < a