Đáp án D
Đường tròn C’:
x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0⇔x-22+y+12=4
Có tâm I’[ 2; -1] bán kính R’ =2 vàII'→-4;-3⇒II'=-42+-32=5
Do đường tròn [C] tâm I[ 6;2] tiếp xúc ngoài với [C] nên :
II’=R + R’
=> R = II’- R’ = 5- 2= 3
Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I [ 6;2] và R= 3 :
[ x- 6] 2+[ y-2] 2= 9 hay x2+ y2-12x - 4y +31= 0
19/06/2021 1,852
B. C': x-32+y-32=4
Đáp án chính xác
- [C] có I-23;0 , R = 4. Gọi J là tâm đường tròn cần tìm: J [a; b]
⇒ [C′]: [x − a]2 + [y − b]2 = 4
-Do [C] và [C′] tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ = R + R′
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường tròn [C]: x2+y2-6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 1,251
Đường tròn [C] có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A [−2; 1] và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn [C] là
Xem đáp án » 19/06/2021 591
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
Xem đáp án » 19/06/2021 479
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn [C] có phương trình x2+y2-6x+5=0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với [C] mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Xem đáp án » 19/06/2021 366
Đường tròn [C] đi qua ba điểm O [0; 0], A [a; 0], B [0; b] có phương trình là
Xem đáp án » 19/06/2021 249
Đường tròn đường kính AB với A [1; 1], B [7; 5] có phương trình là
Xem đáp án » 19/06/2021 210
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A[−1; 1] và B[3; 3], đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?
Xem đáp án » 19/06/2021 177
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn [C]: x2+y2+2x-8y-8=0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Xem đáp án » 19/06/2021 163
Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 162
Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 161
Đường tròn [C] đi qua hai điểm A [1; 1], B [3; 5] và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
Xem đáp án » 19/06/2021 150
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A [−2; 1]. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
Xem đáp án » 19/06/2021 142
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C: 16x2+16y2+16x-8y-11=0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 139
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn [C]: x2 + y2 – 9 = 0
Xem đáp án » 19/06/2021 139
Cho đường tròn x2+y2-2x-6y+6=0 và điểm M [4; 1]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M
Xem đáp án » 19/06/2021 134
19/06/2021 719
A. x-22+y-22=4, x-102+y-102=100
Đáp án chính xác
B. x+22+y+22=4, x-102+y-102=100
C. x-22+y-22=4, x+102+y+102=100
D. x+22+y+22=4, x+102+y+102=100
Đường tròn [C] có tâm I [a; b], bán kính R có phương trình là [x − a]2 + [y − b]2 = R2
Ta có đường tròn [C] đi qua A [2; 4] nên ta có: [2 − a]2 + [4 − b]2 = R2 [1]
Đường tròn [C] tiếp xúc với các trục tọa độ, ta phải có |a| = |b| = R [2]
Trường hợp 1: Nếu a = b, thay vào [1] ta có
Với a = 2 ta có phương trình đường tròn [x − 2]2 + [y − 2]2 = 4
Với a = 10 ta có phương trình đường tròn [x − 10]2 + [y − 10]2 = 100
Trường hợp 2: Nếu a = −b, thay vào [1] ta có phương trình
[2 − a]2 + [4 + a]2 = a2 ⇔ a2 + 4a + 20 = 0: phương trình này vô nghiệm.
Vậy các đường tròn có phương trình x-22+y-22=4, x-102+y-102=100 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A [1; 2], B [−2; 3], C [−2; 1]. Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho:MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất
Xem đáp án » 19/06/2021 3,049
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A [−4; −1], hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC
Xem đáp án » 19/06/2021 2,759
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D [1; 1] và A [a; b] [a, b ∈ R, a > 0]. Tính a + b
Xem đáp án » 19/06/2021 799
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A [1; 0], B [0; 5] và C [−3; −5]. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA→-2MB→+4MC→ đạt giá trị nhỏ nhất?
Xem đáp án » 19/06/2021 321
Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn [x − 2]2 + y2 = 4, tại M có hoành độ xM = 3?
Xem đáp án » 19/06/2021 315
Cho đường tròn [C]: x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn [C] theo dây cung có độ dài bằng 2
Xem đáp án » 19/06/2021 286
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Xem đáp án » 19/06/2021 269
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 250
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G [1; −2] và K [3; 1] lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A [a; b] với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 246
Cho tam giác ABC có A45;75 và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Xem đáp án » 19/06/2021 212
Cho hai điểm P [1; 6] và Q [−3; −4] và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất
Xem đáp án » 19/06/2021 199
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A [−1; 2], trực tâm H [−3; −12], trung điểm của cạnh BC là M [4; 3]. Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem đáp án » 19/06/2021 161
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I [2; 1], trọng tâm G73;43, phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C [x0; y0], tính 2x0 + y0
Xem đáp án » 19/06/2021 154
Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A [2; −3] và B [3; −2]. Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
Xem đáp án » 19/06/2021 124