Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm a3 4 và b2 5 tọa độ điểm M thuộc trục Ox cách đều hai điểm AB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[1; 3] và B[4; 2]. Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A.C−53;0.

B.C53;0.

Đáp án chính xác

C.C−35;0.

D.C35;0.

Xem lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ [Oxy, ] cho hai điểm [A[ [2;2] ], , , ,B[ [5; - ,2] ]. ] Tìm điểm [M ] thuộc trục hoành sao cho [góc [AMB] = [90^0] , ,? ]


Câu 67138 Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hai điểm \[A\left[ {2;2} \right],\,\,\,B\left[ {5; - \,2} \right].\] Tìm điểm \[M\] thuộc trục hoành sao cho \[\widehat {AMB} = {90^0}\,\,?\]


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Gọi tọa độ \[M\left[ {m;0} \right]\] rồi tính \[\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} \].

- Điều kiện để hai véc tơ vuông góc là \[\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0\]

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng --- Xem chi tiết
...

[h.2.28]

Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I[4; 1]

nên

nhỏ nhất khi giá trị của đoạn IM nhỏ nhất. Điểm M chạy trên trục Ox nên có tọa độ dạng M[x; 0]. Do đó:

Vậy giá trị nhỏ nhất của

là 2 khi M có tọa độ là M[4; 0]

Video liên quan

Chủ Đề