Tài liệu gồm 23 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ thuận trong chương trình môn Toán 7.
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Định nghĩa: Nếu hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức y kx với k là hằng số khác 0 thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2. Tính chất: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì: n y k x 2 2. 3. Bổ sung: + Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 0 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 k. + Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 k y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2 k thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1 2 k. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ và các giá trị tương ứng của chúng. + Vận dụng định nghĩa: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x khi y kx [k là hằng số khác 0]. Hệ số tỉ lệ y k x. Dạng 2. Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận. + Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, trước hết ta cần xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng, rồi áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận: 2 2 x y a x. Và tính chất của tỉ lệ thức: a c ad bc b d. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
- Tài Liệu Toán 7
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 6 Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Khám phá 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
- Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào “Trồng cây xanh bảo vệ môi trường”, mỗi em đều trồng được 4 cây. Gọi c là số cây trồng được, h là số học sinh đã tham gia. Em hãy viết công thức tính c theo h.
- Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10x và c = 4h.
Hướng dẫn giải:
- Do mỗi em trồng được 4 cây, có h em học sinh tham gia nên số cây trồng được là 4h cây.
Do đó c = 4h.
- Trong hai công thức này, có 1 đại lượng gấp k lần đại lượng còn lại [k ≠ 0].
Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
- Cho hai đại lượng f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x. Hãy cho biết đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng f hay không. Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
- Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m.
Bài 1 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18.
- Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.
- Tính giá trị của b khi a = 5.
Hướng dẫn giải:
- Do a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ k, nên a = k.b
Suy ra: .
- Theo a, ta có:
Bài 2 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Hai cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau biết biết rằng khi x = 7 thì y = 21.
- Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
- Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y.
Hướng dẫn giải:
- Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: k = 21 : 7 = 3.
Vậy ta có: y = 3. x
- Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: .
Vậy ta có: .
Bài 3 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau:
n
-2
-1
0
1
2
m
?
?
?
-5
?
Giải
Với n = -1; m = -5 =>
Do m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
\=> Hệ số tỉ lệ là k = -5
Với n = -2 => m = [-2] . [-5] = 0
Với n = -1 => m = [-1] . [-5] = 5
Với n = 0 => m = 0 . [-5] = 0
Với n = 2 => m = 2 . [-5] = -10
Hoàn thành bảng số liệu:
n
-2
-1
0
1
2
m
10
5
0
-5
-10
Bài 4 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:
S
1
2
3
4
5
t
-3
?
?
?
?
- Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên.
- Viết công thức tính t theo S.
Hướng dẫn giải:
- Với S = 1; t = -3 =>
Hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau
Vậy hệ số tỉ lệ k = -3
Với S = 2 => t = 2.[-3] = -6
Với S = 3 => t = 3. [-3] = -9
Với S = 4 => t = 4.[-3] = -12
Với S = 5 => t = 5.[-3] = -15
Hoàn thành bảng số liệu:
S
1
2
3
4
5
t
-3
-6
-9
-12
-15
- Hệ số tỉ lệ của t đối với S là: k = [-3] : 1 = -3
Vậy ta có: t = [-3].S
Bài 5 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Trong các trường hợp sau hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không.
a]
x
2
4
6
-8
y
1,2
2,4
3,6
-4,8
b]
x
1
2
3
4
5
y
3
6
9
12
25
Hướng dẫn giải:
- Ta có: nên x và y tỉ lệ thuận với nhau.
- Ta có: nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 6 trang 15 SGK Toán 7 tập 1
Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 $cm^{3}$ và 2 $cm^{3}$ mỗi chiếc nặng bao nhiêu gam biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? [Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.]
Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng 2 chiếc nhẫn lần lượt là a và b. ].
Theo đề bài ta có: khối lượng và thể tích tỉ lệ thuận với nhau nên: , lại có: a + b = 96,5.
.
Vậy khối lượng hai chiếc nhẫn lần lượt là: 57,9 g và 38,6 g.
Bài 7 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Bốn cuộn dây điện có cùng cùng cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.
- Tính khối lượng từng cuộn biết cuộn thứ nhất nặng bằng cuộn thứ hai, bằng cuộn thứ ba và bằng cuộn thứ tư.
- Biết cuộn thứ nhất dài 100 m. Hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.
Hướng dẫn giải:
- Gọi khối lượng cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là: a, b, c, d. [a, b, c, d > 0].
Theo đề bài có:
Vậy khối lượng các cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là: 2 kg; 4kg; 8 kg và 12 kg.
- Cuộn dây thứ nhất nặng 2 kg tương ứng dài 100m. Nên một mét dây điện nặng: 2 : 100 = 0,02 kg = 20 g.
Bài 8 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Một tam giác có 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c. [a,b,c > 0].
Theo đề bài có: a + b + c = 60 và .
.
.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 15 cm, 20 cm, 25 cm.
Bài 9 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?
.....................
Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.
Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, VnDoc cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, ... mời các bạn tham khảo để có sự chuẩn bị tốt cho chương trình học sách mới sắp tới nhé.
Hệ số tỉ lệ thuận là gì?
Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y theo một hằng số k mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại.
Tỷ lệ thuận và tỉ lệ nghịch là gì?
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng [hoặc giảm] bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng [hoặc giảm] bấy nhiêu lần. Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng [hoặc giảm] bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm [hoặc tăng] bấy nhiêu lần.
Y KX là gì?
Định nghĩa Nếu y và x liên hệ với nhau theo công thức: y = kx [với k là hằng số khác 0] thì ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.
Tỉ lệ thức là gì?
Trả lời: Tỉ lệ thức là một khái niệm trong toán học để so sánh hai số hoặc hai đại lượng. Nó thường được sử dụng trong các vấn đề liên quan đến tỷ lệ, phần trăm, và lượng tương đồng giữa các đối tượng.