Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2
- So sánh [-2].3 và -4.5.
- Từ kết quả câu a] hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
[-2].30 < -45; [-2].3 + 4,5 0
\=>[-2].3 < [-1,5].3
\=>[-2].3 < -4,5
- Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: [-2].30 < -45
Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:
\[\left[ { - 2} \right].30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\]
\=>[-2].30 + 4,5 < 0
Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, chứng minh:
- 3a + 1 < 3b + 1; b]-2a – 5 > -2b – 5 .
Hướng dẫn làm bài:
Thật vậy:
- Vì a < b => 3a < 3b [nhân cả hai vế với 3 > 0]
\=>3a + 1 < 3b +1 [cộng cả hai vế với 1]
- a < b => -2a > -2b [nhân cả hai vế với -2 < 0]
\=>-2a – 5 > -2b – 5 [cộng vào hai vế với -5]
Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Chứng minh:
- 4.[-2] + 14 < 4.[-1] + 14; b][-3].2 + 5 < [-3]. [-5] + 5.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có:
-2 < -1 => 4 [-2] < 4. [-1]; nhân hai vế với 4
\=>4 [-2] + 14 < 4 [-1] + 14; cộng hai vế với 14.
- 2 > -5 => [-3]2 < [-3] [-5]; nhân hai vế với -3.
\=>[-3]2 + 5 < [-3][-5] + 5, thêm vào hai vế với 5
Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2
So sánh a và b nếu:
- a + 5 < b + 5 b] -3a > -3b;
- 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d] -2a + 3 ≤ -2b + 3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a + 5 < b +5
\=>a + 5 + [-5] < b + 5 + [-5]
\=>a < b.
Vậy a < b.
- Ta có : -3a > -3b
\=>\[ - 3a.\left[ { - {1 \over 3}} \right] < - 3b.\left[ { - {1 \over 3}} \right]\]
\=>a < b
- Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6
\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6
\=> 5a ≥ 5b
\=>\[5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\]
\=>\[a \ge b\]
Vậy a ≥ b.
- -2a + 3 ≤ -2b + 3
\=>-2a ≤ -2b
\=>\[ - 2a\left[ { - {1 \over 2}} \right] \ge - 2b.\left[ { - {1 \over 2}} \right]\]
\=> \[a \ge b\]
Vậy \[a \ge b\]
Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
- 2a + 1 với 2b + 1; b] 2a + 1 với 2b +3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0
\=> 2a +1 < 2b +2
Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1.
- \[\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\]
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Câu 13. So sánh a và b nếu:
- a + 5 < b + 5 b] -3a > -3b;
- 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d] -2a + 3 ≤ -2b + 3.
Hướng dẫn làm :
- Ta có: a + 5 < b +5
\=>a + 5 + [-5] < b + 5 + [-5]
\=>a < b.
Vậy a < b.
- Ta có : -3a > -3b
\=>\[ - 3a.\left[ { - {1 \over 3}} \right] < - 3b.\left[ { - {1 \over 3}} \right]\]
\=>a < b
- Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6
\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6
\=> 5a ≥ 5b
\=>\[5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\]
\=>\[a \ge b\]
Vậy a ≥ b.
- -2a + 3 ≤ -2b + 3
\=>-2a ≤ -2b
\=>\[ - 2a\left[ { - {1 \over 2}} \right] \ge - 2b.\left[ { - {1 \over 2}} \right]\]
\=> \[a \ge b\]
Vậy \[a \ge b\]