VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Tập nghiệm S của bất phương trình 4×2 – 19x + 127. Điều kiện: 4x – 19x + 12 = 08[x – 4][4x – 3]. Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = 3. Ví dụ 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn: Điều kiện: x + 2 = 0 = 3, bất phương trình dựa vào bảng xét dấu. Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của x [x = 1] thỏa mãn yêu cầu. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: 11x +3 Biểu thức f[x] nhận giá trị dương khi và chỉ khi x2 + 5x – 7. Do đó, bất phương trình f[x] > 0. Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình. Điều kiện: x – 3x = 0 bất phương trình dựa vào bảng xét dấu. Câu 3: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình.
Tam thức bậc 2 luôn dương khi nào ? Để tam thức bậc 2 luôn dương cần những điều kiện gì ? Điều kiện đó xảy ra đồng thời hay chỉ một trong hai trường hợp đó ? Cùng theo dõi bài viết dưới đây và tìm đáp án trả lời cho câu hỏi đó ! Tham khảo bài viết khác: – Cho tam thức bậc hai f[x] = ax2 + bx + c, tìm điều kiện của tham số m để f[x] > 0 với mọi x thuộc R. Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cần xét hai trường hợp: +] Khi a=0, ta kiểm tra xem lúc đó f[x] như thế nào, có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay không. +] Khi a≠0, thì f[x] là một tam thức bậc hai, nên f[x ]> 0 với mọi x ∈ R khi và chỉ khi: Điều kiện để tham thức bậc 2 luôn dương
Bài tập của bài toán điều kiện để tam thức bậc 2 luôn dương
Bài tập 1: Tìm m để biểu thức sau luôn dương với mọi x
f[x] = [m−1]x2 + [2m+1]x + m+1.
Hướng dẫn giải:
Chúng ta xét hai trường hợp:
+] Trường hợp 1: m− 1 = 0⇔ m = 1.
==> Lúc này bất phương trình f[x] > 0 tương đương với 3x + 2 > 0⇔x > −2/3. Rõ ràng tập nghiệm này không đáp ứng được mong muốn của đề bài [đề bài yêu cầu là f[x] > 0 với mọi x ∈ R], do đó m = 1 không thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 2: m≠1, khi đó f[x] > 0,∀x ∈ R tương đương với:
Kết luận: Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này, hy vọng với lượng lý thuyết và bài tập minh họa này sẽ giúp bạn xử lý được bài toán nhanh chóng nhất. Cùng theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ những thông tin hữu ích khác nhé
\[f\left[ x \right]={{x}^{2}}+\left[ \sqrt{5}-1 \right]x-\sqrt{5}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=-\sqrt{5} \end{array} \right. \]
Trục xét dấu:
\[f\left[ x \right]>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x1 \end{array} \right.. \]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40
§3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHAT A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với X là biểu thức dạng f[x] = ax + b, trong đó a, b là hai số đã cho, a * 0. Dấu của nhị thức bậc nhất Nhị thức f[x] = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi X lấy các giá trị trong khoảng ;+»y trái dấu với hệ số a khi X lấy các giá trị trong khoảng f-oo;-—1. Ta có bảng: X b -00 a +00 f[x] = ax+b trái dấu với a 0 cùng dâu với a 3. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ở đây, ta chỉ xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng ° ’ tron9 đó P[x] và Q[x] 'à tích của Q[x] Q[x] Q[x] Q[x] y v ' những nhị thức bậc nhất. Để giải các bất phương trình như vậy, ta lập bảng P[x] , . , .. ... . , i. .... xép dấu của phân thức • Khi !ập bảng xét dấu, nhớ răng phải ghi tât cả các nghiệm của hai đa thức P[x] và Q[x] lên trục số. Trong hàng cuối, tại những điểm mà Q[x] = 0, ta dùng kí hiệu I I để chỉ tại đó bất phương trình đã cho không xác định. 4. Giải phương trình, bất phương trình chứa dâu giá trị tuyệt đôi Cách 1: Một trong những cách giải bất phương trình hay bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng [đoạn, nửa khoảng] khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có dấu xác định. Cách 2: Sử dụng biến đổi tương đương: ÍB>0 IAI = B IAI > B A = ±B A >B A