Tại một điểm M trong không khí cách điện tích Q một khoảng r 15cm

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra có:

- Điểm đặt: tại điểm ta xét

- Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm ta xét

- Chiều:

+ Hướng ra xa Q nếu Q > 0

+ Hướng về Q nếu Q < 0

- Độ lớn: \[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]

Bài tập ví dụ: Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm Q = 10-16C một khoảng 30 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có: Q > 0 nên vecto E có gốc đặt tại M, chiều hương ra xa điện tích Q.

Độ lớn: \[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{1.{{\left[ {{{30.10}^{ - 2}}} \right]}^2}}} = {10^5}V/m\]

Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm

- Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \]

- Biểu diễn \[\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} ,\overrightarrow {{E_3}} ,...,\overrightarrow {{E_n}} \], xác định phương, chiều, độ lớn của từng vecto cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vecto cường độ điện trường tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp dựa vào hình vẽ.

* Các trường hợp đặc biệt:

+ \[\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow E = {E_1} + {E_2}\]

+ \[\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right|\]

+ \[\overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow E = \sqrt {{E_1}^2 + {E_2}^2} \]

+ \[[\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} ] = \alpha \Rightarrow E = \sqrt {{E_1}^2 + {E_2}^2 + 2{{\rm{E}}_1}{E_2}\cos \alpha } \]

Bài tập ví dụ: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích \[{q_1} = {q_2} = {16.10^{ - 8}}C\]. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại:

a] M với MA = MB = 5 cm

b] N với NA = 5 cm, NB = 15 cm

Hướng dẫn giải

a]

MA = MB = 5 cm, AB = 10 cm => M là trung điểm của AB.

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm M như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto \[\overrightarrow {{E_{1M}}} ,\overrightarrow {{E_{2M}}} \]

Suy ra \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_{1M}}} + \overrightarrow {{E_{2M}}} \]

Ta thấy \[\overrightarrow {{E_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_{2M}}} \Rightarrow E = {E_{1M}} - {E_{2M}}\]

Ta có: \[{E_{1M}} = {E_{2M}} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{16.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left[ {{{5.10}^{ - 2}}} \right]}^2}}} \\= 5,{76.10^5}V/m\]

\[ \Rightarrow E = {E_{1M}} - {E_{2M}} = 0\]

b]

NA = 5 cm, NB = 15 cm, AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm N như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto \[\overrightarrow {{E_{1M}}} ,\overrightarrow {{E_{2M}}} \]

Suy ra \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_{1M}}} + \overrightarrow {{E_{2M}}} \]

Ta thấy: \[\overrightarrow {{E_{1M}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_{2M}}} \Rightarrow E = {E_{1M}} + {E_{2M}}\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_{1M}} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = 5,{76.10^5}V/m\\{E_{2M}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{N^2}}} = 0,{64.10^5}V/m\end{array} \right.\\ \Rightarrow E = 5,{12.10^5}V/m\]

Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0

- Nếu \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_{1M}}} + \overrightarrow {{E_{2M}}} = \overrightarrow 0 \] thì \[\overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \\{E_1} = {E_2}\end{array} \right.\]

Loigiaihay.com