If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org và *. kasandbox.org là không bị chặn.
Trung vị và giá trị trung bình là các thước đo về xu hướng trung tâm trong thống kê mô tả. Thường thì trung bình số học được coi là giá trị trung bình của một tập hợp các quan sát. Do đó, giá trị trung bình ở đây được coi là giá trị trung bình. Tuy nhiên, trung bình không phải là trung bình cộng mọi lúc.
Trung bình cộng
Giá trị trung bình số học là tổng giá trị dữ liệu chia cho số giá trị dữ liệu, tức là
Nếu dữ liệu từ không gian mẫu, nó được gọi là trung bình mẫu [], là thống kê mô tả của mẫu. Mặc dù đây là thước đo mô tả được sử dụng phổ biến nhất cho một mẫu, nhưng nó không phải là một thống kê mạnh mẽ. Nó rất nhạy cảm với các yếu tố ngoại lai và dao động.
Ví dụ, hãy xem xét thu nhập trung bình của công dân của một thành phố cụ thể. Vì tất cả các giá trị dữ liệu được tổng hợp và sau đó chia, thu nhập của một người cực kỳ giàu có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị trung bình. Do đó, các giá trị trung bình luôn không phải là đại diện tốt cho dữ liệu.
Ngoài ra, trong trường hợp tín hiệu xoay chiều, dòng điện đi qua một phần tử biến thiên tuần hoàn từ chiều dương sang chiều âm và ngược lại. Nếu chúng ta lấy dòng điện trung bình đi qua phần tử trong một khoảng thời gian, nó sẽ cho giá trị 0, nghĩa là không có dòng điện nào chạy qua phần tử, điều này rõ ràng là không đúng. Do đó, trong trường hợp này cũng vậy, trung bình cộng không phải là một thước đo tốt.
Trung bình cộng là một chỉ báo tốt khi dữ liệu được phân bố đồng đều. Đối với phân phối chuẩn, giá trị trung bình bằng mode và giá trị trung vị. Nó cũng có phần dư thấp nhất khi xem xét sai số bình phương trung bình gốc; do đó, thước đo mô tả tốt nhất khi nó được yêu cầu đại diện cho một tập dữ liệu bằng một số duy nhất.
Trung bình
Các giá trị của điểm dữ liệu giữa sau khi sắp xếp tất cả các giá trị dữ liệu theo thứ tự tăng dần được xác định là giá trị trung bình của tập dữ liệu.
• Nếu số quan sát [điểm dữ liệu] là số lẻ, thì trung vị là quan sát chính xác ở giữa danh sách có thứ tự.
• Nếu số lượng quan sát [điểm dữ liệu] là số chẵn, thì trung vị là giá trị trung bình của hai quan sát ở giữa trong danh sách có thứ tự.
Median chia quan sát thành hai nhóm; tức là một nhóm [50%] giá trị cao hơn và một nhóm [50%] giá trị thấp hơn giá trị trung bình. Trung vị được sử dụng cụ thể trong các phân phối lệch và thể hiện dữ liệu khá tốt hơn giá trị trung bình số học.
Trung bình so với Trung bình [Trung bình]
• Cả giá trị trung bình và trung vị đều là các thước đo về xu hướng trung tâm và tóm tắt dữ liệu. Giá trị trung bình độc lập với vị trí của các điểm dữ liệu, nhưng giá trị trung bình được tính bằng cách sử dụng vị trí.
• Giá trị trung bình bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lai trong khi giá trị trung bình không bị ảnh hưởng.
• Do đó, giá trị trung vị là thước đo tốt hơn giá trị trung bình trong các trường hợp phân phối có độ lệch cao.
? Trung vị là một đại lượng cơ bản được sử dụng nhiều trong thống kê mô tả để phân tích, đánh giá giữ liệu. Sự vượt trội của trung vị trong mô tả dữ liệu là không bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hay quá nhỏ. Hãy cùng JobsGO đi tìm hiểu về trung vị thông qua bài viết dưới đây.
Trung vị là gì? Trung vị được hiểu là giá trị nằm ở vị trí trung tâm của dãy số trong một tập hợp những giá trị đã được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao.
Ví dụ: Cho dãy số sau: 1,5,8,11,15,18,19,25,29.
Theo khái niệm ta có thể nhận thấy trung vị của dãy số này là 15. Số 15 nằm ở giữa. Trước số 15 có 4 đơn vị và sau số 15 cũng có 4 đơn vị.
Xem thêm: Hệ số lương trung cấp được tính như thế nào trong năm 2023?
2. Đặc điểm của trung vị
Từ khái niệm trung vị là? ta có thể rút ra được một số đặc điểm của trung vị như sau:
- Để có thể xác định trung vị cần phải sắp xếp các giá trị theo thứ tự từ thấp đến cao.
- Đối với một tập hợp dữ liệu có số lượng dữ liệu là số lẻ thì trung vị là giá trị ở giữa.
- Đối với tập hợp dữ liệu có số lượng dữ liệu là số chẵn thì trung vị là giá trị trung bình của cặp số ở giữa tập hợp dữ liệu.
- Trung vị được sử dụng thay thế cho giá trị trung bình trong trường hợp tập hợp dữ liệu có các điểm ngoại lai. Điểm ngoại lai là các giá trị có sự chênh lệch lớn [quá cao hoặc quá thấp] với các giá trị khác trong tập hợp dữ liệu.
- Trung vị không bị ảnh hưởng nhiều bởi các điểm ngoại lai.
3. Cách tính trung vị như thế nào?
3.1 Công thức chung
Công thức chung trong tính trung vị là:
{[n + 1] ÷ 2} số thứ tự
Trong đó “n” là số mục trong tập hợp.
Ví dụ: Cho tập hợp các số gồm 1,3,5,7,9 ta tính trung vị như sau: {[5 + 1] ÷ 2 }= 3.
Như vậy trung vị sẽ xếp vị trí thứ 3 trong tập hợp giá trị và là số 5.
3.2 Đối với tập hợp có số giá trị là lẻ
Đối với tập hợp có số giá trị là lẻ trung vị là giá trị nằm ở giữa tập hợp.
Ví dụ: Đối với tập hợp có các giá trị 1,3,4,6,7 thì trung vị được xác định là số 4. Trước 4 có hai giá trị là 1 và 3. Sau 4 cũng có hai giá trị là 6 và 7.
3.3 Đối với tập hợp có số giá trị là chẵn
Đối với tập hợp có số giá trị là chẵn trung vị là giá trị trung bình của cặp số ở giữa tập hợp.
Ví dụ: Với dãy giá trị 1,2,4,5,8,9. Đối với tập hợp này có 6 giá trị và cặp giá trị ở giữa là 4 và 5. Với dãy giá trị này trung vị được tính như sau: [4+5]/2=4,5.
Xem thêm: Hàm Subtotal – Công thức và cách sử dụng trong Excel dễ hiểu
4. So sánh trung vị với số trung bình
Giữa trung vị và số trung bình có những điểm giống và khác nhau. Vậy hãy cùng JobsGO tìm hiểu để phân biệt 2 khái niệm này nhé.
Giống nhau: Cả hai đại lượng đều được sử dụng để đo lường mức độ tập trung của dữ liệu.
Khác nhau:
Tiêu chí Trung vị Trung bình Cách xác định Trung vị được xác định là giá trị nằm ở giữa tập hợp các giá trị sau khi tập hợp giá trị sắp xếp từ thấp đến cao. Giá trị trung bình được xác định bằng tổng các giá trị chia cho tổng số giá trị trong tập hợp. Ví dụ: Giá trị trung bình của tập hợp các giá trị 1,2,3,4,5,6 được tính như sau: [1+2+3+4+5+6]/6= 3,5. Ưu điểm Trung vị sẽ có tính chính xác cao hơn trung bình khi tập hợp có nhiều giá trị ngoại lai. Giá trị trung bình sẽ đem lại chính tính xác cao hơn trung vị khi số lượng giá trị lớn và ít giá trị ngoại lai. Vai trò Trung vị xác định điểm giữa của tập hợp dữ liệu. Trung bình xác định giá trị trung tâm của tập hợp dữ liệu.
5. Các ứng dụng của trung vị
Các ứng dụng của trung vị là gì? Cụ thể như sau:
5.1 Phân vùng dữ liệu
Để hiểu rõ hơn về tính ứng dụng này của trung vị ta có thể xét ví dụ sau:
Ví dụ:
Bạn có một bảng danh sách điểm thi của các em học sinh. Trong bảng điểm có nhiều điểm số khác nhau. Giả sử bạn muốn lấy một nửa số học sinh có điểm cao nhất để khen thưởng.
- Đầu tiên, bạn sắp xếp điểm số của các em học sinh theo thứ tự từ thấp đến cao.
- Thứ hai, bạn sắp xếp điểm số theo thứ tự từ thấp đến cao. Trường hợp trong bảng điểm có các giá trị điểm là 3,4,5,7,8,9. Theo đó trung vị của của tập hợp này là 6.
Từ đó bạn có thể dễ dàng phân thành 2 nhóm là một là nhóm học sinh trên 6 là nhóm học sinh được khen thưởng. Nhóm thứ 2 là nhóm học sinh được dưới 6 điểm sẽ không được khen thưởng.
5.2 Mức lương trung bình
Mỗi doanh nghiệp có một quy định riêng về mức lương trung bình. Một số người sử dụng giá trị mức lương trung bình để làm cơ sở. Nhiều người khác lại sử dụng giá trị trung vị để làm cơ sở để tham chiếu. Việc sử dụng giá trị trung vị giúp người lao động biết được mức lương ở giữa mà họ nhận được là bao nhiêu trong suốt thời gian làm việc.
Trong một doanh nghiệp một nửa số người lao động trong doanh nghiệp sẽ nhận được mức lương cao hơn giá trị trung vị. Một nửa còn lại mức lương sẽ thấp hơn giá trị trung vị. Điều này góp phần tạo ra cảm giác cạnh tranh để họ cố gắng phát triển.
Xem thêm: Lương 3P là gì? Cách tính & trả lương theo giá trị công việc
Như vậy, JobsGO đã giúp bạn hiểu trung vị là gì? Hy vọng với những nội dung trong bài viết đã mang đến cho bạn đọc có được những kiến thức thức bổ ích về trung vị.