135 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [d] qua A[3; 2] và tiếp xúc với [C].
57 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [∆] song song với [d]: 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với [C].
51 29/12/2022 Xem đáp án
Sản lượng lúa [tạ] của 40 thửa ruộng thí nghiệm [cho giống lúa mới] có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
11
10
6
Hỏi sản lượng lúa trung bình thu được là bao nhiêu tạ? Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.
132 29/12/2022 Xem đáp án
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
77 29/12/2022 Xem đáp án
Cho elip [E]: 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \[\frac{c}{a}\] bằng:
114 29/12/2022 Xem đáp án
Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?
51 29/12/2022 Xem đáp án
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c [c > 0] và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:
91 29/12/2022 Xem đáp án
Cho đường tròn [C]: [x – 2]2 + [y – 2]2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[5; –1] là:
Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Sine 60 độ là gì?” Cùng kiến thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu ích giúp các em học sinh ôn tập và tích lũy thêm kiến thức môn Toán lớp 10.
Trả lời câu hỏi: sin 60 độ là gì?
Giá trị chính xác của sin[60°] là 3/2
Kiến thức tham khảo về hàm số sin.
1. hàm sin
Hàm sin của một góc được định nghĩa trong một tam giác vuông bằng tỷ số của cạnh góc vuông đối diện chia cho cạnh huyền. Đồ thị của nó được gọi là đồ thị hàm số sin. Hàm sin được xác định trong khoảng từ -∞ đến ∞ và có giá trị từ -1 đến 1.
* Đồ thị
* Liên tục
Đặc điểm của hàm sin:
+ Miền xác định: R [mọi trục số thực]
+ Miền giá trị: [-1, 1]
+ Tính tuần hoàn: hàm y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2π.
2. Công thức lượng giác
3. Tại sao gọi hàm sin là sin? Trong tiếng Latinh nó là xoang. Nhưng tại sao trong tiếng Latin nó lại có nghĩa là xoang?
– Hàm lượng giác đến với chúng ta ngày nay là qua Ả Rập. Sau thời kỳ hoàng kim của các nền văn minh Ai Cập, Hy Lạp và La Mã, Châu Âu rơi vào một thời gian dài gần nghìn năm mất hết kiến thức khoa học cũ, đắm chìm trong chiến tranh và mê tín dị đoan. . Thần thoại văn học là tuyệt vời, nhưng khoa học thì không. Kiến thức cũ được truyền sang thế giới Ả Rập, và mãi đến thế kỷ 11 và 12, khoa học mới quay trở lại châu Âu, được mang về từ Ả Rập bởi những tên tuổi như Fibonacci hay Gherardo da Cremona.
Xem thêm bài viết hay: Dàn ý nêu lên một số cảm nhận về thơ khi đọc Mấy ý nghĩ về thơ [hay nhất]
Hàm sin cụ thể xuất phát từ một nhà toán học Ấn Độ thế kỷ thứ 5, Aryabhata [476-550]. Ông đã phát minh ra hàm sin trong khi nghiên cứu quỹ đạo của các ngôi sao và hành tinh.
– Nếu vẽ góc A tại tâm đường tròn thì bán kính của đường tròn chính là cạnh huyền của tam giác. Vì vậy, sin của góc A sẽ là cạnh đối diện chia cho cạnh huyền và nếu bán kính đường thẳng = 1 thì sin A = đối diện chia cho 1, bằng đối diện.
– Ở hình bên dưới, phần bên phải giống hình cung, góc A và đường nằm ngang giống hình mũi tên, sin A là nửa cung âm.
– Phần bên phải giống hình cung, góc A và đường ngang giống hình mũi tên, sin A bằng nửa cung âm.
– Đó là định nghĩa về tội A, theo Aryabhata. Ông đặt tên cho chức năng này là ardha-jya, trong tiếng Phạn có nghĩa là “nửa chuỗi”. Ngoài hàm sin, Aryabhata còn định nghĩa hàm kotijya tương đương với cos và hàm utkramajiya tương đương với 1 – cos.
– Từ ardha-jya có nghĩa là nửa dây, nhiều người gọi tắt là jya, khi các nhà khoa học Ả Rập dịch sang tiếng Ả Rập thì họ phiên âm là jiba và viết tắt là jb.
Từ Ả Rập, khái niệm này được đưa vào châu Âu thông qua Gherardo da Cremona [1114-1187]. Ông đã dịch lượng giác từ tiếng Ả Rập sang tiếng Latinh. Anh ấy thấy rằng jb là viết tắt của jiba. Tuy nhiên, trong tiếng Ả Rập, từ jiba không có nghĩa gì cả – họ chỉ sử dụng jiba để phiên âm từ “jya” trong tiếng Phạn. Khi Gherardo nhìn thấy chữ viết tắt jb, anh ấy nghĩ đó là jaib, có nghĩa là chỗ trũng [núi] hoặc vũng nước [nước].
Xem thêm bài viết hay: Phân tích khổ 5, 6, 7 trong bài thơ Sóng [hay nhất]
– Vì vậy, ông đã dịch nó sang tiếng Latinh là xoang, cũng có nghĩa là khoang. Nó không liên quan gì đến ý nghĩa ban đầu của dây cung. Và từ đó ta có hàm sin.
– Nói dài dòng thôi, tóm lại sở dĩ hàm đó bị gọi là sin là do bạn đánh máy sai.
* Ứng dụng kỹ thuật:
Hàm sin có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật:
– Dùng trong thuật toán đồ họa trong phần mềm game 3D, tìm mối tương quan giữa góc quay quanh trục tọa độ y tạo bởi vector raycast và đối tượng có tọa độ [z; x] để xác định tên đối tượng và tinh chỉnh góc tia trực giao.