Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y bằng x Công 3 trên x Công 2 là

03/09/2021 647

D. m= - 2

Đáp án chính xác

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên [ABC] trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác [SBC] là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và [ABC] bằng

Xem đáp án » 03/09/2021 3,345

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 03/09/2021 3,145

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng [ABC] trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết SH=a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,782

Cho hàm số y=f[x] có đồ thị f’[x] như hình vẽ

Hàm số y=f1−x+x22−x nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 03/09/2021 1,651

Hàm số y = f[x]  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/09/2021 1,215

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/09/2021 876

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP Mặt phẳng [AMP] cắt cạnh SC tại N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

Xem đáp án » 03/09/2021 870

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

Xem đáp án » 03/09/2021 822

Cho hàm số y=2x−mx+2 với m là tham số, m≠−4. Biết minx∈0;2fx+maxx∈0;2fx=−8. Giá trị của tham số m bằng

Xem đáp án » 03/09/2021 650

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a;AC=2a;BD=a Thể tích của khối lăng trụ là

Xem đáp án » 03/09/2021 603

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=a3,AB=a3. Khoảng cách từ A đến [SBC] bằng

Xem đáp án » 03/09/2021 573

Cho các số phức 00,y>0,a≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/09/2021 363

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−3x−1 là

Xem đáp án » 03/09/2021 325

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 03/09/2021 325

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình  x3−3x2−m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 03/09/2021 285

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\] là?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \] là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]

Lý thuyết cần nhớ

- Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f[x] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

- Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f[x] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

  

Phương pháp

- Dựa vào bảng biến thiên xác định các giới hạn:

  

- Kết luận về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Ví dụ 1: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số y = f[x] có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta có:

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1; x = -1

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f[x] xác định trên R\{-1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và x = -1.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 0.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang y = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2 và y = 2.

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên:

Ta có

nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2 và y = -2

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Ví dụ 3: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một đa giác có diện tích bằng 2 [đvdt].

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1

Lời giải

Chọn B

Ta có

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = m + 4

đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = m

Đa giác là hình chữ nhật, có diện tích

Mỗi phương trình cho 2 nghiệm, nên tổng cộng có 4 nghiệm.

Bài 1: Cho hàm số y = f[x] xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Chọn A.

Ta có

nên hàm số có tiệm cận ngang là y = 10

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Bài 2: Cho hàm số f[x] xác định, liên tục trên R\{0}và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

B. y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

D. x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Vì

nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bài 3: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số không có tiệm cận

Bài 4: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số y = f[x] có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta được:

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0.

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1.

suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x = -2.

Vậy đồ thị hàm số y = f[x] có 3 đường tiệm cận.

Bài 5: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019n - 2020d là:

A. -4038.

B. 2018.

C. 2001.

D. 4040.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta có:

, suy ra đồ thị hàm số y = f[x] có đường tiệm cận đứng là x = -2.

, suy ra đồ thị hàm số y = f[x] có đường tiệm cận đứng là x = 0.

, suy ra đồ thị hàm số y = f[x] có đường tiệm cận ngang là y = 0.

⇒ n = 2; d = 1 ⇒ T = 2018.

Bài 6: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Ta có

⇒ y=5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Mặt khác

Vậy số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1.

Bài 7: Hàm số y = f[x] bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2..

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = -1; y = 2.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2; y = -1.

Bài 8: Hàm số y = f[x] liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục hoành?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Ta có

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = m2+m

Tiệm cận nằm bên trái trục hoành ⇔ m2 + m < 0 ⇔ -1 < m < 0.

Bài 9: Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên dưới đây:

Biết tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là số nghiệm của phương trình f[x] = m với m ∈ R. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có

Do đó

Vậy đồ thị hàm số

có 1 đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Ta có 2f[x]+9=0

vô nghiệm vì đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số y = f[x].

Suy ra đồ thị hàm số

không có tiệm cận đứng.

⇒ tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là 1

⇒ phương trình f[x] = m với m ∈ R có 1nghiệm duy nhất.

⇒ đường thẳng Δ: y = m cắt đồ thị hàm số y = f[x] tại duy nhất 1 điểm

Từ bảng biến thiên ta được

Bài 10: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình

có duy nhất một nghiệm a [với

].

Nên, tập xác định của hàm số

.

Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số

có 1 đường tiệm cận đứng là x = a

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp