Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Câu hỏi này sẽ được chúng tôi trả lời, giải thích trong nội dung bài viết sau đây.
Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 3sinx – 2 = 0
B. 2cos2x – cosx – 1 = 0
C. tanx + 3 = 0
D. sinx + 3 = 0
Đáp án đúng D
Phương trình nào sau đây vô nghiệm: sinx + 3 = 0 ⇔sinx=−3⇔sinx=−3 mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải thích lý do vì sao chọn D là đúng
Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0
⇔sinx=23⇔sinx=23
Vì 23∈[−1;1]23∈−1;1 nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.
+] Xét phương trình: 2cos2x−cosx−1=02cos2x−cosx−1=0. Do đó loại B
+] Xét phương trình: tanx = 3 [điều kiện xác định: x≠π2+kπ,k∈Zx≠π2+kπ,k∈ℤ]
⇔x=arctan3+kπ,k∈Z⇔x=arctan3+kπ,k∈ℤ. Do đó loại C
+] Xét phương trình: sinx + 3 = 0
⇔sinx=−3⇔sinx=−3
Mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.
Câu hỏi
Nhận biết
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
B.
C.
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Đáp án B
Giải từng phương trình ra và kết luận phương trình vô nghiệm.
Chú ý tập giá trị của hàm sin và hàm
Xét đáp án B ta có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. $\tan {\rm{ }}x = 3$.
B. $\cot x = 1$.
C. $\cos {\rm{ }}x = 0$.
D. $\sin {\rm{ }}x = \frac{4}{3}$.
Chọn D.
Áp dụng điều kiện nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản, dễ thấy phương trình $\sin {\rm{ }}x = \frac{4}{3}$vô nghiệm vì $\frac{4}{3} > 1.$
Phương trình nào soa đây vô nghiệm : tanx =3 ; cotx =1 ; cosx = 0 ; sinx = 4 phần 3