Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
ĐKXĐ: \[1\ge x\ge\dfrac{1}{4}\]
\[\left[1\right]\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}+2\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}}=2-2x\]
\[\Leftrightarrow\sqrt{\left[\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right]^2}=2-2x\]
\[\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=2-2x\]
\[\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{3}{2}-2x\]
\[\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}-6x+4x^2\]
\[\Leftrightarrow4x^2-7x+\dfrac{5}{2}=0\]
\[\Leftrightarrow4\left[x-\dfrac{5}{4}\right]\left[x-\dfrac{1}{2}\right]=0\]
\[\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\left[L\right]\\x=\dfrac{1}{2}\left[TM\right]\end{matrix}\right.\]
$\begin{array} {l} x = \dfrac { - 1 + \sqrt{ 5 } } { 4 } \\ x = \dfrac { - 1 - \sqrt{ 5 } } { 4 } \end{array}$
Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai
$\color{#FF6800}{ 4 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 0 }$
$ $ Hãy chia hai vế cho hệ số của hạng có số mũ lớn nhất $ $
$\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$
$\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$
$ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $
$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$
$\left [ x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ] ^ { 2 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = 0$
$ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $
$\left [ x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ] ^ { 2 } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$
$\left [ x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ] ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \left [ \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$
$ $ Khi nâng lên luỹ thừa phân số hãy nâng lên luỹ thừa từng tử số và mẫu số $ $
$\left [ x + \dfrac { 1 } { 4 } \right ] ^ { 2 } = \dfrac { 1 } { 4 } + \dfrac { \color{#FF6800}{ 1 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } } { \color{#FF6800}{ 4 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$
$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 4 ^ { 2 } } }$
$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $
$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } }$
$\left [ \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \right ] ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } }$
$ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $
$\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } } }$
$\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ \dfrac { 5 } { 16 } } }$
$ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$
$\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } }$
$\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } }$
$ $ Hãy phân tách kết quả $ $
$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$
$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 4 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$
$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $
$\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 + \sqrt{ 5 } } { 4 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { - 1 - \sqrt{ 5 } } { 4 } } \end{array}$
27/08/2021 3,300
D. x >2 hoặc x ≤ −2
Đáp án chính xác
Page 2
27/08/2021 1,054
A. x ≥ −3 và x ≠ ±2
Đáp án chính xác
Page 3
27/08/2021 2,918
C. x≥−12và x≠0
Đáp án chính xác
Page 4
27/08/2021 1,316
Page 5
27/08/2021 2,238
B. x > −2, x ≠ 0 và x ≤ 32
Đáp án chính xác
Page 6
27/08/2021 2,347
C. −2 < x ≤ 43và x ≠ −1
Đáp án chính xác