Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Đáp án A
Không gian mẫu C124.C84.1=34650. Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.
Nhóm 1 có C31.C93=252 cách. Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C21.C63=40 cách chọn. Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách. Theo quy tắc nhân thì có: 252.440.1 = 10080 cách.
Vậy xác suất cần tìm là P=1008034650=1655.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880[cách].
Vậy số phần tử không gian mẫu là n[Ω] = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 [cách].
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là [cách] .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 [cách]
=> n[A] = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là
Câu hỏi:
Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có \[C_{12}^4\] cách
Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có \[C_8^4\], còn lại 4 người là nhóm cuối.
Vậy không gian mẫu \[C_{12}^4C_8^4.1 = 34650\]
Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.
Nhóm 1 có \[C_3^1.C_9^3 = 252\] cách.
Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có \*C_2^1.C_6^3 = 40\] cách chọn.
Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là
\[P = \frac{{10080}}{{34650}} = \frac{{16}}{{55}}\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
A.
B.
C.
D.
Câu: Một nhóm có 3 học sinh năm và 3 học sinh nữ. Nhóm muốn xếp thành hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm. Có bao nhiêu cách xếp để không có bạn nam nào đứng kề nhau.Xếp 5 nam có 5!
Xếp 3 nữ vào các chỗ trống còn lại có :A63
Vậy tổng số cách xếp theo hàng ngang để không bạn nữ nào đứng kế nhau là :
5! . A63 = 14400 cách
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023