Máy tính không hiểu từ hoặc số theo cách con người làm. Phần mềm hiện đại cho phép người dùng cuối bỏ qua điều này, nhưng ở mức thấp nhất trong máy tính của bạn, mọi thứ được thể hiện bằng tín hiệu điện nhị phân đăng ký ở một trong hai trạng thái: bật hoặc tắt. Để hiểu được dữ liệu phức tạp, máy tính của bạn phải mã hóa nó thành nhị phân.
Nhị phân là một hệ thống 2 số cơ sở. Cơ sở 2 có nghĩa là chỉ có hai chữ số - 1 và 0 - tương ứng với trạng thái bật và tắt mà máy tính của bạn có thể hiểu. Có lẽ bạn đã quen thuộc với cơ sở 10 - hệ thập phân. Thập phân sử dụng mười chữ số nằm trong khoảng từ 0 đến 9, sau đó bọc xung quanh để tạo thành các số có hai chữ số, với mỗi chữ số có giá trị gấp mười lần so với số cuối [1, 10, 100, v.v.]. Nhị phân là tương tự, với mỗi chữ số có giá trị gấp hai lần so với trước.
Đếm trong nhị phân
Trong nhị phân, chữ số đầu tiên có giá trị 1 trong số thập phân. Chữ số thứ hai có giá trị 2, giá trị thứ ba 4, giá trị thứ tư 8 và cứ thế - nhân đôi mỗi lần. Thêm tất cả lên cho bạn số thập phân. Vì thế,
1111 [ở dạng nhị phân] = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 [ở dạng thập phân]Kế toán cho 0, điều này cung cấp cho chúng tôi 16 giá trị có thể cho bốn bit nhị phân. Di chuyển đến 8 bit và bạn có 256 giá trị có thể. Điều này chiếm nhiều không gian hơn để thể hiện, vì bốn chữ số thập phân cho chúng ta 10.000 giá trị có thể. Có vẻ như chúng ta đang trải qua tất cả những rắc rối này khi phát minh lại hệ thống đếm của chúng ta chỉ để làm cho nó trở nên gọn gàng hơn, nhưng máy tính hiểu nhị phân tốt hơn nhiều so với việc chúng hiểu thập phân. Chắc chắn, nhị phân chiếm nhiều không gian hơn, nhưng chúng tôi bị giữ lại bởi phần cứng. Và đối với một số thứ, như xử lý logic, nhị phân tốt hơn thập phân.
Có một hệ thống cơ sở khác cũng được sử dụng trong lập trình: thập lục phân. Mặc dù các máy tính không chạy trên hệ thập lục phân, các lập trình viên sử dụng nó để thể hiện các địa chỉ nhị phân theo định dạng có thể đọc được khi viết mã. Điều này là do hai chữ số thập lục phân có thể biểu thị toàn bộ một byte, tám chữ số ở dạng nhị phân. Hệ thập lục phân sử dụng 0-9 như số thập phân và cả các chữ cái từ A đến F để biểu thị sáu chữ số bổ sung.
Vậy tại sao máy tính sử dụng nhị phân?
Câu trả lời ngắn gọn: phần cứng và các định luật vật lý. Mỗi số trong máy tính của bạn là một tín hiệu điện, và trong những ngày đầu của máy tính, tín hiệu điện khó đo lường và kiểm soát rất chính xác. Thật có ý nghĩa hơn khi chỉ phân biệt giữa một trạng thái trên một trạng thái trên - được biểu thị bằng điện tích âm - và trạng thái ra khỏi - được thể hiện bằng một điện tích dương. Đối với những người không chắc chắn về lý do tại sao các điện thoại ngoài trời được biểu thị bằng một điện tích dương, đó là vì các điện tử có điện tích âm - nhiều electron hơn có nghĩa là nhiều dòng điện hơn với một điện tích âm.
Vì vậy, các máy tính có kích thước phòng ban đầu đã sử dụng hệ nhị phân để xây dựng hệ thống của chúng và mặc dù chúng sử dụng phần cứng cũ hơn, cồng kềnh hơn nhiều, chúng tôi vẫn giữ nguyên tắc cơ bản. Các máy tính hiện đại sử dụng cái được gọi là bóng bán dẫn để thực hiện tính toán với hệ nhị phân. Dưới đây là sơ đồ của bóng bán dẫn hiệu ứng trường [FET] trông như thế nào:
Về cơ bản, nó chỉ cho phép dòng điện chạy từ nguồn đến cống nếu có dòng điện trong cổng. Điều này tạo thành một chuyển đổi nhị phân. Các nhà sản xuất có thể chế tạo các bóng bán dẫn này cực kỳ nhỏ - đến tận 5 nanomet, hoặc có kích thước bằng hai sợi DNA. Đây là cách các CPU hiện đại hoạt động và thậm chí chúng có thể gặp phải các vấn đề khác biệt giữa trạng thái bật và tắt [mặc dù điều đó chủ yếu là do kích thước phân tử không thật của chúng, chịu sự kỳ lạ của cơ học lượng tử].
Nhưng tại sao chỉ có cơ sở 2?
Vì vậy, bạn có thể nghĩ, tại sao chỉ có 0 và 1? Bạn không thể thêm một chữ số nữa sao? Trong khi một số trong đó truyền thống về cách thức máy tính được chế tạo, để thêm một chữ số khác có nghĩa là chúng ta phải phân biệt giữa các cấp độ khác nhau hiện tại - không chỉ là ra khỏi đường và trên , Tuy nhiên, cũng như các bang như trên một chút
Vấn đề ở đây là nếu bạn muốn sử dụng nhiều cấp điện áp, bạn cần một cách dễ dàng thực hiện các phép tính với chúng và phần cứng không thể thay thế cho điện toán nhị phân. Nó thực sự tồn tại; nó được gọi là máy tính thời gian, và nó đã xuất hiện từ những năm 1950, nhưng đó là nơi mà sự phát triển của nó dừng lại khá nhiều. Logic ternary hiệu quả hơn nhị phân, nhưng cho đến nay, không ai có sự thay thế hiệu quả cho bóng bán dẫn nhị phân, hoặc ít nhất, không có công việc nào được thực hiện để phát triển chúng ở cùng một quy mô nhỏ như nhị phân.
Lý do chúng ta không thể sử dụng logic ternary bắt nguồn từ cách các bóng bán dẫn được xếp chồng lên nhau trong một máy tính - thứ gọi là Cổng Gate.-và cách chúng được sử dụng để thực hiện toán học. Gates có hai đầu vào, thực hiện một thao tác trên chúng và trả về một đầu ra.
Điều này đưa chúng ta đến câu trả lời dài: toán học nhị phân là cách dễ dàng hơn cho máy tính hơn bất kỳ thứ gì khác. Boolean logic ánh xạ dễ dàng đến các hệ thống nhị phân, với True và false được thể hiện bằng cách bật và tắt. Gates trong máy tính của bạn hoạt động dựa trên logic boolean: chúng lấy hai đầu vào và thực hiện một thao tác trên chúng như AND, OR, XOR, v.v. Hai đầu vào dễ quản lý. Nếu bạn đã vẽ biểu đồ các câu trả lời cho mỗi đầu vào có thể, bạn sẽ có cái được gọi là bảng chân lý:
Một bảng chân lý nhị phân hoạt động trên logic boolean sẽ có bốn đầu ra có thể cho mỗi hoạt động cơ bản. Nhưng bởi vì các cổng ternary có ba đầu vào, một bảng chân lý sẽ có 9 hoặc nhiều hơn. Trong khi một hệ thống nhị phân có 16 toán tử có thể [2 ^ 2 ^ 2], thì một hệ thống ternary sẽ có 19.683 [3 ^ 3 ^ 3]. Mở rộng quy mô trở thành một vấn đề bởi vì trong khi ternary hiệu quả hơn, nó cũng phức tạp hơn theo cấp số nhân.
Ai biết? Trong tương lai, chúng ta có thể bắt đầu thấy các máy tính ternary trở thành một thứ, khi chúng ta đẩy các giới hạn của nhị phân xuống mức phân tử. Tuy nhiên, hiện tại, thế giới sẽ tiếp tục chạy trên hệ nhị phân.
Tín dụng hình ảnh: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia
1. Khái niệm về thông tin và dữ liệu:
a . Thông tin:
- Những hiểu biết có được về một thực thể nào đó được gọi là thông tin về thực thể đó.
- VD: Bình cao 1.5m, nặng 50kg, học giỏi, chăm ngoan, cần cù, ...
b. Dữ liệu:
- Là những thông tin đã được đưa vào máy tính.
2. Đơn vị đo lượng thông tin:
- Bit là đơn vị nhỏ nhất để đo lượng thông tin, sử dụng hai ký hiệu là 0 và 1 để biểu diễn thông tin trong máy tính.
- Các đơn vị khác để đo thông tin:
1 Byte [1B] = 8 Bit
1 KB [Kilôbyte] = 1024B
1 MB [Mêgabyte] = 1024KB
1 GB [Gigabyte] = 1024MB
1 TB [Têgabyte] = 1024GB
1 PB [Pêtabyte] = 1024TB
3. Các dạng thông tin:
Có thể phân loại thông tin thành hai loại:
- Số: số nguyên, số thực,…
- Phi số: có ba dạng
+ Văn bản: báo, sách, vở, …
+ Âm thanh: tiếng nói con người, tiếng nhạc, …
+ Hình ảnh: tranh vẽ, ảnh chụp, bản đồ,…
4. Mã hóa thông tin trên máy tính:
- Để máy tính xử lý được, thông tin cần phải được biến đổi thành dãy bit. Cách biến đổi như vậy gọi là mã hoá thông tin.
- Để mã hoá văn bản dùng mã ASCII [8 bit] gồm 256 ký tự được đánh số từ 0-255, số hiệu này được gọi là mã ASCII thập phân của ký tự.
- Bộ mã Unicode [16 bit] có thể mã hóa 65536 ký tự khác nhau, cho phép thể hiện trong máy tính văn bản của tất cả các ngôn ngữ trên thế giới.
5. Biểu diễn thông tin trong máy tính:
a. Thông tin loại số:
* Hệ đếm:
- Bất kỳ số tự nhiên b nào lớn hơn 1 đều có thể chọn làm cơ số cho hệ đếm. Số lượng các ký hiệu được sử dụng bằng cơ số của hệ đếm đó.
- Quy tắc: giá trị của mỗi ký hiệu ở hàng bất kỳ có giá trị bằng “số hệ đếm” đơn vị của hàng kế cận bên phải.
+ Hệ thập phân: là hệ dùng các số 0, 1,…,9 để biểu diễn.
Vd: 43,310=4x101+3x100 +3x10-1
* Các hệ đếm dùng trong tin học:
+ Hệ nhị phân: là hệ chỉ dùng 2 số 0 và 1 để biểu diễn.
Vd: 1102=1x22+1x21 +0x20= 610
+ Hệ cơ số 16: là hệ dùng các ký hiệu 0, 1,…,9 và A, B, C, D, E, F để biểu diễn trông đó A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Vd: A0116= 10x162 + 0x161 + 1x160 = 256110
* Biểu diễn số nguyên:
- Số nguyên có dấu: bit cao nhất xác định số nguyên đó là âm [1] hay dương [0].
- Một byte biểu diễn được số nguyên trong phạm vi -127 đến 127.
- Số nguyên không âm: toàn bộ 8 bit được dùng để biểu diễn giá trị số, phạm vi từ 0 đến 256.
* Biểu diễn số thực: Mọi số thực có thể biểu diễn được dưới dạng: [được gọi là dấu phẩy động]. Trong đó :
M : phần định trị
K : phần bậc
Ví dụ: 12,345 = 0.12345x102
b. Thông tin loại phi số:
- Văn bản : để biểu diễn một xâu ký tự máy tính có thể dùng một dãy byte, mỗi byte biễu diễn một ký tự theo thứ tự từ trái sang phải.
Vd: biểu diễn xâu ký tự “TIN” : 01010100 01001001 01001110
- Các dạng khác: [hình ảnh, âm thanh,…] ta cũng phải mã hóa chúng thành dãy bit.
- Nguyên lí mã hóa nhị phân:
Thông tin có nhiều dạng khác nhau như số, văn bản, hình ảnh, âm thanh… Khi đưa vào máy tính, chúng đều được biến đổi thành dạng chung – dãy bit. Dãy bit đó là mã nhị phân của thông tin mà nó biểu diễn.
Mục tiêu
- Biết khái niệm thông tin, lượng thông tin, các dạng thông tin, mã hoá thông tin cho máy tính.
- Biết được các dạng biểu diễn thông tin trong máy tính.
- Hiểu đơn vi đo thông tin.
- Biết được cách chuyển giữa các hệ số đếm: hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ cơ số mười sáu [hexa].
- Tuy thông tin có nhiều dạng khác nhau, nhưng đều được lưu trữ và xử lí trong máy tính chỉ ở một dạng chung – mã nhị phân.
- Cho một vài ví dụ về thông tin. Cho biết dạng của thông tin đó?
- Cách chuyển đổi giữa các hệ đếm và cách biểu diễn số nguyên, số thực.
- Nguyên lý mã hóa nhị phân.
Bài tập và Bài thực hành 1
I. DÀNH CHO GIÁO VIÊN
1. Tổng quan
- Phạm vi áp dụng: Bài 2 Chương I Tin học lớp 10.
- Thời lượng: 1 tiết
- Phương tiện thiết bị cần thiết: máy chiếu.
2. Mục đích
- Củng cố lại tất cả kiến thức đã học trong tiết lý thuyết.
- Sử dụng bộ mã ASCII để mã hóa xâu kí tự, số nguyên.
- Viết được số thực dưới dạng dấu phẩy động.
- Chuyển đổi biểu diễn ở các hệ số khác nhau.
3. Các kiến thức và kỹ năng được củng cố, rèn luyện. Kiến thức:
- Khái niệm về thông tin và dữ liệu.
- Đơn vị đo lượng thông tin.
- Qui trình mã hóa thông tin và dữ liệu.
- Cách biểu diễn số nguyên, số thực, dấu phẩy động.
- Quy trình biểu diễn thông tin loại phi số.
- Cách chuyển đổi biểu diễn giữa các hệ đếm.
- Nguyên lí mã hóa nhị phân. Kỹ năng:
- Nhận biết được thông tin và dữ liệu.
- Mã hóa được một số thông tin đơn giản thành dãy bit.
- Biểu diễn số ở dạng các hệ đếm khác nhau.
- Chuyển đổi được biểu diễn số trong các hệ đếm khác nhau.
4. Các lưu ý sư phạm:
II. DÀNH CHO HỌC SINH
1. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Mã hóa thông tin trong máy tính là:
A Biểu diễn thông tin thành bộ mã ASCII
C Biểu diễn thông tin thành những ký tự
B Biểu diễn thông tin thành một
D Biểu diễn thông tin thành một
dãy bit
dãy byte
Câu 2: 512 bit bằng:
A 64 byte
C 56 byte
B 60 byte
D 70 byte
Câu 3: Số 19 trong hệ thập phân được đổi ra hệ nhị phân là:
A 10011
C 10110
B 10001
D 10101
Câu 4: Để biểu các số nguyên có dấu trong phạm vi từ -127 đến 127, máy tính sử dụng:
A. bit 7 làm bit dấu.
C. 8 bit để biểu diễn giá trị tuyệt đối của số nguyên dưới dạng nhị phân.
B. các bit từ 0 đến 6 biểu diễn giá trị tuyệt đối của số nguyên dưới dạng nhị phân.
D Câu A, B đúng
Câu 5: 120 bit bằng :
A 12 byte
C 8 byte
B 15 byte
B 10 byte
Câu 6: Hệ đếm hexa dùng các kí hiệu:
A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, A, B, C, D, E, F
C 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, I, C, D, E, F, G
B 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
D 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, X, C, B, M, V, I
Câu 7: Tin học là một ngành khoa học vì đó là ngành:
A Nghiên cứu phương pháp lưu trữ và xử lý thông tin
C Chế tạo máy tính
B Sử dụng máy tính trong mọi lĩnh vực hoạt động của xã hội loài người
D Có nội dung, mục tiêu, phương pháp nghiên cứu độc lập
Câu 8: Bộ mã ASCII mã hóa được
A 255 ký tự
C 257 ký tự
B 256 ký tự
D 258 ký tự
Câu 9: Ngôn ngữ của máy tính là ngôn ngữ sử dụng:
A Các ký hiệu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
C Tất cả đều sai
B Các ký hiệu 0, 1
D Các chữ cái A, B, C, D, E, F
Câu 10: Hệ đếm nào sau đây là hệ đếm phụ thuộc vị trí ?
A Hệ cơ số 2
C Ba câu trên đều đúng.
B Hệ cơ số 16
D Hệ cơ số 10
2. Bài tập luyện tập
Câu 1: 1 đĩa mềm có dung lượng 1,44MB lưu trữ được 400 trang văn bản.
Vậy nếu dùng một ổ đĩa cứng có dung lượng 12GB thì lưu giữ được bao nhiêu
trang văn bản?
Câu 2: Chuyển xâu ký tự sau thành mã nhị phân: TIN HOC
Câu 3: Dãy bit 01100010 01111001 01110100 01100101 tương ứng là mã ASCII của dãy ký tự nào.
Câu4:Viết các số thực sau dưới dạng dấu phẩy động: 11005 ; 25,879 ; 0,000984
Câu 5: Đổi các số sau sang hệ nhị phân và hệ cơ số16: 7; 15; 22; 127; 97; 123.75
Câu 6: Đổi các số sau sang hệ cơ số 10: 5D1616 ; 7D71616; 11111122;
1011010122
Câu 7:
a. Đổi từ hệ hexa sang hệ nhị phân
5E; 2A; 4B; 6C
b. Đổi từ hệ nhị phân sang hệ hexa
1101011; 10001001; 1101001; 10110
I. ĐÁP ÁN CHI TIẾT
1. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: D Câu 5: B
Câu 6: A Câu 7: A Câu 8: B Câu 9: B Câu 10: C
2. Bài tập luyện tập:
Câu 1: 1 GB = 1024 MB
12 GB = 12288 MB
Vậy số trang văn bản mà ổ đĩa cứng có thể
lưu trữ được là: 12288 * 400: 1.44 =3413333.333 ≈ 3413334 trang văn bản.
Câu 2: 01010100 01001001 01001110 01001000 01001111 01000011
Câu 3: byte
Câu 4: 11005 = 0.11005x105
25.879 0.25879x102
0.984 84x10-3
Câu 5: Đổi các số sau sang hệ 2 và 16
7 10 = 1112 = 716
15 10 = 11112 = F16
2210 = 101102 = 1616
12710 = 11111112 = 7F16
97 10 =1000012= 6116
123.7510= 1111011.112= 7B.C16
Câu 6: Đổi các số sau sang hệ cơ số 10
5D16 = 5x161 + 13x160 = 9310
7D716 = 7x162 + 13x161 + 14x160= 200710
1111112 = 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22+ 1x21 + 1x20 = 6310
101101012 = 1x27 + 0x26 + 1x25 +1x24 + 0x23
+ 1x22 + 0x21 + x20 18110
Câu 7:
a. Đổi từ hệ hexa sang hệ nhị phân
5E16 có 5 = 01012, E = 14 = 11102
Vậy 5E16 = 0101 11012
Tương tự: 2A16 = 0010 10102
4B16 = 0100 10112
6C16 = 0110 11012
b. Đổi từ nhị phân sang hexa
11010112 có 0110 = 6; 1011 = 11=B
Vậy 11010112 = 6B16
Tương tự: 100010012 = 8916
11010012 = 6916
101102 = 1616