Ta gọi tứ giác \[ABCD\] trên hình \[8\] có \[AB = AD,\, CB = CD\] là hình "cái diều".
- Tính \[\widehat{B}, \, \widehat{D}\] biết rằng \[\widehat{A} = 100^o, \, \widehat{C} = 60^o.\]
Hướng dẫn:
ý b]
Bước 1: Chứng minh \[ΔABC = ΔADC.\] Từ đó suy ra \[\widehat{B} = \widehat{D}\]
Bước 2: Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác để tính \[\widehat{B},\, \widehat{D}.\]Bài giải
- Ta có: \[AB = AD\] [giả thiết] \[\Rightarrow A\] thuộc đường trung trực của \[BD\] \[CB = CD\] [giả thiết] \[\Rightarrow C\] thuộc đường trung trực của \[BD\]
Vậy \[AC\] là đường trung trực của \[BD\]
- Xét \[ΔABC\] và \[ΔADC\] có: \[AB = AD\] [giả thiết] \[BC = DC\] [giả thiết] \[AC\] cạnh chung \[\Rightarrow ΔABC = ΔADC\] [c.c.c]
Suy ra: \[\widehat{B} = \widehat{D}\] [cặp góc tương ứng]
Xét tứ giác \[ABCD,\] ta có: \[\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^o\] [định lí tổng các góc trong tứ giác]
Hay \[\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} = 360^o\] [vì \[\widehat{B} = \widehat{D}\]] \[\Rightarrow 2\widehat{B} = 360^o - [\widehat{A} + \widehat{C}] = 360^o - [100^o + 60^o] = 200^o\] \[\Rightarrow \widehat{B} = 100^o\]
Vậy \[\widehat{B} = \widehat{D} = 100^o\]
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Bài 3 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hằng đẳng thức hàng nhớ SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 3 [sgk trang 23]: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
Hướng dẫn:
Vận dụng các hằng đẳng thức:
[A-B]]
[A%5E2%2BAB%2BB%5E2]]
[A%5E2-AB%2BB%5E2]]
Lời giải chi tiết:
---> Câu hỏi cùng bài:
- Bài 4 [sgk trang 23]: Tính giá trị của mỗi biểu thức:
- Bài 5 [sgk trang 23]: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
- Bài 6 [sgk trang 23]: Tính nhanh: %5E%7B3%7D%2B[0%2C24]%5E%7B3%7D%2B3.0%2C76.0%2C24]
---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 trang 23 Toán 8 CD nằm trong bài Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Đa thức nhiều biến. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.
Giải Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23.
Lời giải Toán 8 Bài 3 Cánh diều trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8, từ đó học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương I: Đa thức nhiều biến. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 Bài 3 - Luyện tập
Luyện tập 1
Chứng minh rằng: -y[x%5E%7B2%7Dy%2Bx]%3D0]
Bài giải
Ta có: -y[x%5E%7B2%7Dy%2Bx]]
]
Luyện tập 2
Tính:
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
Bài giải
%5E%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D%2B2.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2B[%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D]%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D%20%3D%20[2x]%5E%7B2%7D%2B2.2x.y%2By%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D%20%3D%203%5E%7B2%7D-2.3.x%2Bx%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D-2.x.4y%2B[4y]%5E%7B2%7D]
Luyện tập 3
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Bài giải
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
Luyện tập 4
Tính nhanh
Bài giải
%5E%7B2%7D]
Luyện tập 5
Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
Bài giải
%5E%7B2%7D-4%5E%7B2%7D]
[3x%2B4]]
%5E%7B2%7D]
[5%2B4y]]
Luyện tập 6
Tính:
%20[a%2B3b]]
%20[2x%2B5]]
%20[4y%2B1]]
Bài giải
%20[a%2B3b]%20%3D%20a%5E%7B2%7D-[3b]%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D-9b%5E%7B2%7D]
%20[2x%2B5]%20%3D%20[2x]%5E%7B2%7D-5%5E%7B2%7D%20%3D%204x%5E%7B2%7D-25]
%20[4y%2B1]%20%3D%20[4y]%5E%7B2%7D-1%5E%7B2%7D%20%3D%2016y%5E%7B2%7D-1]
Luyện tập 7
Tính nhanh 48.52
Bài giải
[50%2B2]%20%3D%2050%5E%7B2%7D-2%5E%7B2%7D%20%3D%202%20500%20-%204%20%3D%202496]
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 23
Bài 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Bài giải:
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
%5E%7B2%7D%2B2.2x.7%2B7%5E%7B2%7D%20%3D%20[2x%2B7]%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D%2B2.2a.5b%2B[5b]%5E%7B2%7D%3D[2a%2B5b]%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D-2.4y.1%2B1%5E%7B2%7D%3D[4y-1]%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D-2.3x.y%2By%5E%7B2%7D%3D[3x-y]%5E%7B2%7D]
Bài 2
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài giải:
%5E%7B3%7D]
%5E%7B3%7D%2B3.[3x]%5E%7B2%7D.2y%2B3.3x.[2y]%5E%7B2%7D%2B[2y]%5E%7B3%7D]
%5E%7B3%7D]
%5E%7B3%7D]
%5E%7B3%7D-3.[2a]%5E%7B2%7Db%2B3.2a.b%5E%7B2%7D-b%5E%7B3%7D]
%5E%7B3%7D]
Bài 3
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
Bài giải:
%5E%7B2%7D-4%5E%7B2%7D]
[5x%2B4]]
%5E%7B2%7D-[3b]%5E%7B2%7D]
[4a%2B3b]]
%5E%7B3%7D%2B1%5E%7B3%7D]
[[2x]%5E%7B2%7D-2x.1%2B1%5E%7B2%7D]]
[4x%5E%7B2%7D-2x%2B1]]
%5E%7B3%7D%2B[3y]%5E%7B3%7D]
[[5x]%5E%7B2%7D-5x.3y%2B[3y]%5E%7B2%7D]]
[25x%5E%7B2%7D-15xy%2B9y%5E%7B2%7D]]
%5E%7B3%7D-5%5E%7B3%7D]
[[2x]%5E%7B2%7D%2B2x.5%2B5%5E%7B2%7D]]
[4x%5E%7B2%7D%2B10x%2B25]]
%5E%7B3%7D-y%5E%7B3%7D]
[[3x]%5E%7B2%7D%2B3x.y%2By%5E%7B2%7D]]
[9x%5E%7B2%7D%2B3xy%2By%5E%7B2%7D]]
Bài 4
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
. tại x = -103
tại x = 8
Bài giải:
%5E%7B2%7D%2B1]
Tại x = -103 thì %5E%7B2%7D%2B1%20%3D%20[-103%2B3]%5E%7B2%7D%2B1%20%3D%20[-100]%5E%7B2%7D%2B1%20%3D%2010%20001]
%5E%7B3%7D%2B4]
Tại x = 8 thì %5E%7B3%7D%2B4%20%3D%20[8%2B2]%5E%7B3%7D%2B4%20%3D%201%20004]
Bài 5
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
%5E%7B2%7D%2B[3x%2B1]%5E%7B2%7D-2[3x-1][3x%2B1]]
%5E%7B3%7D-[x-2]%5E%7B3%7D-12[x%5E%7B2%7D%2B1]]
[x%5E%7B2%7D-3x%2B9]-[x-2][x%5E%7B2%7D%2B2x%2B4]]
[4x%5E%7B2%7D%2B2x%2B1]-8[x%2B2][x%5E%7B2%7D-2x%2B4]]
Bài giải:
- %5E%7B2%7D%2B[3x%2B1]%5E%7B2%7D-2[3x-1][3x%2B1]]
%5E%7B2%7D%2B[3x%2B1]%5E%7B2%7D-2[3x-1][3x%2B1]]
%5E%7B2%7D-2[3x-1][3x%2B1]%2B[3x%2B1]%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
%5E%7B2%7D]
\=4.
Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x
- %5E%7B3%7D-[x-2]%5E%7B3%7D-12[x%5E%7B2%7D%2B1]]
%5E%7B3%7D-[x-2]%5E%7B3%7D-12[x%5E%7B2%7D%2B1]]
-[x%5E%7B3%7D-3.x%5E%7B2%7D.2%2B3.x.2%5E%7B2%7D-2%5E%7B3%7D]-12x%5E%7B2%7D-12]
Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng -4 với mọi x
- [x%5E%7B2%7D-3x%2B9]-[x-2][x%5E%7B2%7D%2B2x%2B4]]
[x%5E%7B2%7D-3x%2B9]-[x-2][x%5E%7B2%7D%2B2x%2B4]]
-[x.x%5E%7B2%7D%2Bx.2x%2B4x-2x%5E%7B2%7D-2.2x-2.4]]
-[x%5E%7B3%7D%2B2x%5E%7B2%7D%2B4x-2x%5E%7B2%7D-4x-8]]
-[x%5E%7B3%7D-8]]
\= 35
Giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi x
- [4x%5E%7B2%7D%2B2x%2B1]-8[x%2B2][x%5E%7B2%7D-2x%2B4]]
[4x%5E%7B2%7D%2B2x%2B1]-8[x%2B2][x%5E%7B2%7D-2x%2B4]]
-[8x%5E%7B3%7D-16x%5E%7B2%7D%2B32x%2B16x%5E%7B2%7D-32x%2B64]]
-[8x%5E%7B3%7D%2B64]]
\= 65.
Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng -65 với mọi x