Giải toán lớp 6 bội chung nhỏ nhất

Sau bài học này chúng ta sẽ biết được cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số chính là cách tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số đó.

1. Bội chung

Hoạt động 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1

1. Bài toán “Đèn nhấp nháy”

Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn. Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ lại phát sáng một lần sau 6 giây. Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng không đáng kể.

Hình sau thể hiện số giây tính từ lúc 8 giờ tối đến lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:

Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ giây đầu tiên.

1. Viết các tập B[2], B[3]. Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy được kể từ giây đầu tiên thì sau 12 giây hai đèn sẽ sáng cùng lúc.

1. Để tìm được bội của một số tự nhiên, ta lần lượt nhân số đó với các số 0, 1, 2, 3….

Khi đó ta có:

B[2] = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; …}

B[3] = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}

Ba phần tử chung [khác 0] của hai tập hợp này là: 6; 12; 18.

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích.

1. 20 ∈ BC[4, 10];

1. 36 ∈ BC[14, 18];

1. 72 ∈ BC[12, 18, 36].

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. B[4] = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B[10] = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; …}

Hai tập hợp này có cùng một số phần tử chung như 0; 20; 40; …Ta nói chúng là bội chung của 4 và 10. Ta viết BC[4, 10] = {0; 20; 40; …}

Do đó 20 ∈ BC[4, 10].

Vậy 20 ∈ BC[4, 10] là đúng.

1. B[14] = {0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; 126 …}

B[18] = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

Hai tập hợp này có cùng một số phần tử chung như 0; 126; …Ta nói chúng là bội chung của 14 và 18. Ta viết BC[14, 18] = {0; 126;…}

Do đó 36 ∉ BC[14, 18].

Vậy 36 ∈ BC[14, 18] là sai.

1. B[12] = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; …}

B[18] = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

⇒ B[36] = {0; 36; 72; 108; 144; 180 …}

⇒72 ∈ BC[12, 18, 36]

Vậy 72 ∈ BC[12, 18, 36] là đúng

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Hãy viết:

1. Các tập hợp: B[3]; B[4]; B[8].

1. Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

1. Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. B[3] = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}

B[4] = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}

B[8] = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…}

1. M = {0; 12; 24; 36; 48}

1. K = {0; 24; 48}

2. Bội chung nhỏ nhất

Hoạt động 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC[6, 8]. Hãy nhận xét về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 6 và 8.

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC[3, 4, 8]. Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 3, 4 và 8.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

- Ta có:

B[6] = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …}

B[8] = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …}

Do đó: BC[6, 8] = {0; 24; 48; …}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp trên là 24 và 24 là ước của các bội chung của 6 và 8. Nói cách khác các bội chung của 6 và 8 cũng là bội của BCNN này.

- Lại có:

B[3] = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; …}

B[4] = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; …}

B[8] = {0; 8; 16; 24; 40; 48; 56; 64; 72; …}

Do đó: BC[3, 4, 8] = {0; 24; 48; …}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp trên là 24 và 24 là ước của tất cả các bội chung của 3, 4, 8. Nói cách khác thì các bội chung của 3, 4, 8 là bội của BCNN này.

Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1 CTST

Viết tập hợp BC [4, 7], từ đó chỉ ra BCNN[4, 7]. Hai số 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

Một số nước phương Đông, trong đó có Việt nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép tên của một trong 10 can [theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý] với tên của một trong 12 chi [theo thứ tự là Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi]. Đầu tiên, Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý. Cứ 10 năm, Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại:

Xem lời giải

Bài giảng: Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - sách Chân trời sáng tạo - Thầy Lý Tuấn [Giáo viên VietJack]

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 13.

Quảng cáo

1. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 40 Tập 1

• Hoạt động khởi động trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không .... Xem lời giải
• Hoạt động khám phá 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Bài toán Đèn nhấp nháy: Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát.... Xem lời giải
• Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích. a] 20 ∈ BC[4, 10] .... Xem lời giải
• Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết: Các tập hợp: B[3]; B[4]; B[8]. Tập hợp M các số .... Xem lời giải
• Hoạt động khám phá 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC[6, 8]. Hãy nhận xét .... Xem lời giải

Quảng cáo

Giải Toán 6 trang 42 Tập 1

• Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp BC[4, 7], từ đó chỉ ra BCNN[4, 7]. Hai số 4 và 7 .... Xem lời giải
• Thực hành 4 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm BCNN[24, 30]; BCNN[3, 7, 8]; BCNN[12, 16, 48] .... Xem lời giải
• Thực hành 5 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm BCNN[2, 5, 9]; BCNN[10, 15, 30] .... Xem lời giải

Giải Toán 6 trang 43 Tập 1

• Thực hành 6 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1: Quy đồng mẫu các phân số sau: a] 5/12 và 7/30.... Xem lời giải

1. Bài tập

• Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a] BC[6, 14]; b] BC[6, 20, 30]; c] BCNN[1, 6] .... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 2 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1: Ta có BCNN[12, 16] = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48 .... Xem lời giải
• Bài 3 trang 43 Toán lớp 6 Tập 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau [có sử dụng bội chung nhỏ nhất] .... Xem lời giải

Giải Toán 6 trang 44 Tập 1

• Bài 4 trang 44 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép tính [có sử dụng bội chung nhỏ nhất]: a] 11/5 + 9/10 .... Xem lời giải
• Bài 5 trang 44 Toán lớp 6 Tập 1: Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông .... Xem lời giải

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán lớp 6 Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm
• Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1
• Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
• Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
• Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng và phép trự hai số nguyên

Lý thuyết Toán 6 Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất [hay, chi tiết]

1. Bội chung

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.

Ví dụ: Ta có: B[9] = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; …};

B[12] = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}.

Hai tập hợp này có một số phần tử chung như 0; 36; 72; … Ta nói chúng là các bội chung của 9 và 12.

• Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC[a, b].

• Tương tự, tập hợp các bội chung của a, b, c là BC[a, b, c].

Ví dụ:

- Tập hợp các bội chung của 15 và 55 là BC[15, 55].

- Tập hợp các bội chung của 16; 20; 25 là BC[16, 20, 25].

Cách tìm bội chung của hai số a và b:

- Viết tập hợp B[a] và bội B[b].

- Tìm những phần tử chung của B[a] và B[b].

Ví dụ:

Ta có: B[2] = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}

B[3] = {0; 3; 6; 9; 12; ...}

Những phần tử chung của B[2] và B[3] là 0; 6; 12; ...

Do đó BC[2, 3] = {0; 6; 12; ...}.

2. Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN[a, b].

Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a, b và c là BCNN[a, b, c].

Nhận xét: Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCN[a, b]. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.

Do đó, với mọi số tự nhiên a và b [khác 0] ta có:

BCNN[a, 1] = a;

BCNN[a, b, 1] = BCNN[a, b].

Ví dụ:

• Ta có: BC[6, 8] = {0; 24; 48; 72; …} vì 24 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 6 và 8, nên BCNN[6, 8] = 24.

Tất cả các bội chung của 6 và 8 [là 0; 24; 48; 72; …] đều là bội của BCNN[6, 8] là 24.

• BCNN[8, 1] = 1;

• BCNN[6, 8, 1] = BCNN[6, 8] = 24.

3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất [có đáp án]

Dạng 1.Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Câu 1. Số x là bội chung của a; b; c nếu:

1. x⋮a hoặc x⋮b hoặc x⋮c

1. x⋮a và x⋮b

1. x⋮b và x⋮c

1. x⋮a và x⋮b và x⋮c

Hiển thị đáp án

Câu 2. Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.

1. 0

1. 6

1. 2

1. 3

Hiển thị đáp án

Câu 3. Tìm BCNN[38,76]

1. 2888

1. 37

1. 76

1. 144

Hiển thị đáp án

Câu 4. Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32và 15 = 3. 5.

1. 15

1. 45

1. 90

1. 150

Hiển thị đáp án

Câu 5. Quy đồng mẫu hai phân số 79 và 415 với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:

1. 1245 và 3545

1. 3545 và 1245

1. 7090 và 2490

1. 4535 và 1235

Hiển thị đáp án

Câu 6. Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số 316 và 524 là

1. 24

1. 48

1. 96

1. 16

Hiển thị đáp án

Câu 7. Chọn câu trả lời sai.

1. 5∈ ƯC[55;110]

1. 24∈BC[3;4]

1. 10∉ ƯC[55;110]

1. 12⊂BC[3;4]

Hiển thị đáp án

Câu 8. Choa∈BC[6; 8], vậy số a nhận giá trị nào sau đây:

1. 2

1. 12

1. 24

1. 36

Hiển thị đáp án

• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục]. Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.