Tài liệu gồm 56 trang trình bày 23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay Casio – Vinacal để giải nhanh Toán 12 phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia. Các kỹ thuật trong tài liệu bao gồm:
+ Kĩ thuật 1. Tính đạo hàm bằng máy tính + Kĩ thuật 2. Kĩ thuật giải nhanh bằng MTCT trong bài toán đồng biến, nghịch biến + Kĩ thuật 3. Tìm cực trị của hàm số và bài toán tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước + Kĩ thuật 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba + Kĩ thuật 5. Tìm tiệm cận + Kĩ thuật 6. Kĩ thuật giải nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên [a;b]. Sử dụng tính năng bảng giá trị TABLE + Kĩ thuật 7. Kĩ thuật giải nhanh bài bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số. Sử dụng tính năng SOLVE + Kĩ thuật 8. Kĩ thuật lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Kĩ thuật 9. Kĩ thuật giải bài toán tương giao đồ thị hàm số + Kĩ thuật 10. Tìm nghiệm của phương trình [ads] + Kĩ thuật 11. Tìm số nghiệm của phương trình mũ – logarit + Kĩ thuật 12. Tìm nghiệm bất phương trình mũ – logarit + Kĩ thuật 13. Tính giá trị biểu thức mũ – logarit + Kĩ thuật 14. So sánh lũy thừa các số, tìm số chữ số của một lũy thừa + Kĩ thuật 15. Tính nguyên hàm + Kĩ thuật 16. Tính tích phân và các ứng dụng tích phân + Kĩ thuật 17. Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số phức liên hợp + Kĩ thuật 18. Tìm căn bậc hai số phức + Kĩ thuật 19. Chuyển số phức về dạng lượng giác + Kĩ thuật 20. Biểu diễn hình học của số phức. Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức + Kĩ thuật 21. Tìm số phức, giải phương trình số phức. Kĩ thuật CALC và CALC: 100+ 0,01i + Kĩ thuật 22. Giải phương trình số phức dùng phương pháp lặp New-tơn
+ Kĩ thuật 23. Tính tích vô hướng có hướng véc-tơ
Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương pháp giải toán 12 bằng máy tính casio chinh phục các câu hỏi vận dụng cao. Tài liệu này gồm 160 trang, được biên soạn một cách kĩ lượng và chi tiết. Nội dung tài liệu xoay quanh chủ đề sử dụng Máy tính bỏ túi để giải nhanh các bài toán trong đề thi thử và đề thi chính thức THPTQG môn Toán các năm của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Kể từ năm 2017 cho đến nay, đề thi THPT Quốc gia môn Toán đổi hình thức từ tự luận sang trắc nghiệm, từ cấu trúc 10 câu hỏi sang 50 câu trắc nghiệm và tất nhiên nội dung của các câu hỏi cũng thay đổi. Với hình thức thi tự luận thì các câu hỏi phân loại học sinh khá giỏi tập trung ở các chủ đề phương trình - hệ phương trình, bất đẳng thức, hình học Oxyz nhưng với hình thức thi trắc nghiệm thì các hỏi phân loại còn gọi là vận dụng cao tập trung ở chủ đề hàm số, tích phân, số phức, thể tích khối đa diện. Chính điều này đã làm một vai trò quan trọng của việc giải toán 12 bằng máy tính casio.
Nhờ có công cụ là máy tính Casio 580 để giải nhanh trắc nghiệm toán 12, các bạn học sinh có thể tối ưu thời gian làm bài với độ chính xác cao. Bên cạnh đó, máy tính cầm tay Casio còn giúp các bạn tìm được những giá trị đặc biệt để định hướng tìm ra lời giải cho các bài toán. Với nhiều ưu điểm như vậy, nhưng có nhiều bạn vẫn chưa biết cách sử dụng hay sử dụng máy tính Casio để giải nhanh trắc nghiệm môn Toán, thuvientoan.net và đội ngủ các thầy cô đã biên soạn tài liệu Cách giải nhanh toán 12 bằng máy tính casio nhằm hỗ trợ các bạn tối ưu quá trình học tập.
Các câu hỏi từ mức độ nhận biết đến vận dụng, vận dụng cao đều được tác giả không chỉ hướng dẫn giải bằng máy tính bỏ túi một cách chi tiết mà còn phân tích cách tìm tòi ra lời giải.
Hi vọng với tài liệu này các bạn sẽ học được những điều bổ ích để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
TÀI LIỆU
THEO THUVIENTOAN.NET
Cập nhật lúc: 02:10:44/13-10-2016 Mục tin: Thông tin mới nhất về thi thpt quốc gia 2021
Các em chú ý: Thường có 10 dạng Toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi những năm gần đây bao gồm: tính giới hạn, tích phân, đạo hàm, phương trình lượng giác, phương trình mũ logarit, xác suất, tọa độ không gian, số phức, hàm số, giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.
Để làm nhanh những câu hỏi trắc nghiệm trong đề thi, các em cần có kỹ thuật làm toán bằng máy tính casio, xem hướng dẫn chi tiết tại đây:
Nguồn Giáo viên Đào Trọng Anh
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
07.04.2022
WElearn Wind
“Bấm máy tính” là kỹ năng buộc phải có nếu như bạn muốn thi Đại học đạt điểm cao. Vì đề thi hiện nay là đề trắc nghiệm. Mà Trắc nghiệm thì không thể nào dành thời gian để giải 2 3 trang giấy được. Do đó, WElearn gia sư đã tổng hợp lại các cách giải toán 12 bằng máy tính Casio để giúp bạn có những phương pháp giải bài nhanh hơn. Cùng theo dõi nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán Lớp 12
- Các phím chữ trắng → Ấn trực tiếp
- Các phím chữ vàng → Ấn sau phím SHIFT
- Các phím chữ đỏ → Ấn sau ALPHA
Bấm phím ALPHA kết hợp với các phím chứa biến
- Để truy xuất giá trị đã lưu trong A
Phím CALC dùng để gán số vào một biểu thức
Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC để tìm nghiệm
Table là công cụ để lập bảng giá trị. Thông qua chức năng Table, ta có thể đoán và dò được các nghiệm của phương trình ở mức tương đối.
|
Chức năng MODE |
Tên MODE |
Thao tác |
|
Tính toán chung |
COMP |
MODE 1 |
|
Tính toán với số phức |
CMPLX |
MODE 2 |
|
Giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn |
EQN |
MODE 5 |
|
Lập bảng giá trị |
TABLE |
MODE 7 |
|
Xóa các MODE đã cài đặt |
SHIFT 9 1 = = |
Phương pháp: Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm cụ thể.
- Nếu giá trị đạo hàm ra âm thì hàm số nghịch biến
- Nếu giá trị đạo hàm ra dương thì hàm số đồng biến
Phương pháp: Đối với dạng toán tìm m để hàm số đạt cực trị tại x0. Ta có nguyên tắc
Như vậy, sẽ có 2 cách để bấm máy tính.
- Cách 1: Gán giá trị m và biểu thức và tính đạo hàm tại x0 xem phương trình có đổi dấu không.
- Hàm số đạt cực đại → Đổi dấu từ âm sang dương
- Hàm số đạt cực tiểu → Đổi dấu từ dương sang âm
- Cách 2: Gán giá trị m vào biểu thức, tính f’[x0] và f’’[x0] để xem có thỏa điều kiện bên dưới không.
Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có dạng
Bước 1: Bấm MODE 2 để chuyển qua chế độ số phức
Bước 2: Nhập biểu thức
Bước 3: Bấm “=” để lưu biểu thức
Bước 4: Bấm CALC để gán x = i [để xuất hiện i, ta bầm ENG]
Bước 5: Nhận kết quả Mi + N => phương trình cần tìm có dạng y = Mx + N
Dùng CALC để tìm tiệm cận → tính giới hạn
- Tìm tiệm cận đứng → cho mẫu bằng 0, giảng phương trình bậc 2
- Tìm tiệm cận ngang → tính giới hạn của phương trình
Bài giải:
Đường thẳng x = x0 là tiệm cận ⇒ Điều kiện cần: x0 là nghiệm của phương trình mẫu
⇒ Chỉ quan tâm đến đường thằng x = 2, x = 3
Bài giải
Để không có tiệm cận đứng thì phương trình mẫu khi bằng 0 sẽ không có nghiệm hoặc nếu có thì giá trị đạo hàm của x tiến tới không ra vô cùng
Sử dụng chức năng TABLE
Phương pháp:
- Nhập MODE 7
- f[x] = [Nhập hàm số vào]
- Start? → Nhập giá trị a
- End? → Nhập giá trị b
- Step? → Lấy [a – b]:29
Quan sát bảng giá trị, giá trị lớn nhất là max, giá trị nhỏ nhất là min
Đối với hàm lượng giác [sin, cos,…] thì đổi về radian bằng cách nhấn SHIFT MODE 4
Sử dụng chức năng SOLVE
Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f[x] ta giải phương trình f[x] – m = 0 và f[x] – M = 0
Sau khi tính ra x, nếu x thuộc đoạn đề bài yêu cầu → Chọn
Cách tìm nghiệm bằng chức năng SOLVE tuy lâu hơn nhưng sẽ chắc chắn hơn.
Phương trình tiếp tuyến có dạng d: y = kx + m
Phương pháp: Có 3 cách để giải bài toán tương giao đồ thị
- Dùng bảng giá trị MODE 7
- Giải phương trình MODE 5
- Dùng SHIFT SOLVE
Giải:
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
⇒ Phương trình = 0 có 3 nghiệm
Với m = 14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5
Ta thấy x2, x3 là nghiệm phức nên phương trình này không đủ 3 nghiệm → Loại A
Với m = -14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5
Ta thấy phương trình này có 3 nghiệm thực. Vậy đáp án sẽ là B hoặc C
Thử m = – 1 [trường hợp C] thấy có nghiệm phức → Chọn B
Phương pháp: Chuyển hết về 1 vế sau đó dùng chức năng SHIFT SOLVE
Phương pháp
- Chuyển về dạng vế trái bằng 0
- Sử dụng MODE 7 để lập bảng giá trị
- Quan sát và đánh giá
- Nếu f[x] = 0 thì x là một nghiệm
- F [a]. F [b] = 0 thì phương trình có 1 nghiệm thuộc [a;b]
Quan sát bảng giá trị và thấy không có giá trị nào để F[x] = 0 hoặc không có khoảng nào làm cho F[x] đổi dấu nên x = 0 là nghiệm duy nhất
Phương pháp:
- Chuyển bất phương trình về dạng: VT 0 hoặc VT 0
- Sử dụng chức năng CALC hoặc MODE 7 để xét dấu các khoảng nghiệm
Lưu ý:
- Nếu phương trình có tập nghiệm khoảng [a,b] thì phương trình đúng với mọi giá trị thuộc [a,b]
- Nếu khoảng [a,b] và khoảng [c,d] đều đúng với mọi giá trị, trong đó [a,b] [c,d] thì tập nghiệm là [c,d]
Tương tự vậy, kiểm tra thì thấy đáp án B, C, D cùng thỏa. Vậy đáp án là D
Phương pháp:
- Tính giá trị và gán vào A, B, C
- Lấy biểu thức cuối cùng trừ đi các đáp án. Nếu bằng 0 → Chọn
Bài giải:
Từ ⇒ y =12log9x. Thay y vào . Ta có
12log9x] = 0
Dùng chức năng SHIFT SOLVE để tìm x → thay x vào để tìm y
Số N được gọi là phần nguyên của một số nếu . Ký hiệu N = [A]
→ Phím Int: ALPHA +
Số chữ số của một số nguyên dương [log A ] + 1
Ví dụ: Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30 ở trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + m là
A. 18 B. 20 C. 19 D. 21
Giải: Đặt
Số chữ số của trong hệ thập phân là [k] + 1
Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10
Đặt 302=900=2h. Số chữ số của trong hệ thập phân là [h] + 1
Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10 => m + n = 20
Phương pháp:
- Tìm giá trị hàm số tại một điểm thuộc TXĐ
- Tính đạo hàm tại điểm đó.
Phương pháp: Tính giá trị tích phân bằng nút
Phương pháp
- Chế độ số phức: MODE 2 → CMPLX
- Tính Modul: SHIFT hyp
- Tính số phức liên hợp: SHIFT 2 2
- Tính Acgument: SHIFT 2 1
Phương pháp
- Cách 1: Để máy ở chế độ MODE 2 → Bình phương đáp án
- Cách 2: Để máy ở chế độ MODE 2
- Nhập z để lưu và Ans
- Nhập vào màn hình
- Nhấn “=” để được 1 trong 2 căn bậc 2 của z. Căn bậc 2 còn lại ta đổi dấu phần thực và phần ảo
Bài giải:
- Bật chế độ MODE 2.
- Nhập số phức vào màn hình.
- Nhấn SHIFT 2 3.
- Chuyển qua radian bấm SHIFT MODE 4
Đặt z = x + yi , biểu diễn số phức theo yêu cầu đề bài, từ đó khử i và thu về một hệ thức mới :
- Nếu hệ thức có dạng Ax + By + C = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng
- Nếu hệ thức có dạng + = thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I[a;b] bán kính R
- Nếu hệ thức có dạng =1 thì tập hợp điểm có dạng | một Elip
- Nếu hệ thức có dạng thì tập hợp điểm là một Hyperbol
- Nếu hệ thức có dạng y = + Bx + C thì tập hợp điểm là một Parabol
Tìm điểm đại diện thuộc quỹ tích cho 4 đáp án rồi thế ngược vào đề bài, nếu thỏa mãn thì là đúng
Ví dụ: Cho số phức z thỏa [1 + i]z = 3 – i. Điểm biểu diễn z thuộc điểm nào
A.điểm P B.điểm Q C.điểm M D.điểm N
Bài giải:
x = 1, y = -2 → Điểm Q
Phương pháp:
Nếu phương trình cho sẵn nghiệm thì thay từng đáp án
Nếu là phương trình thuần bậc 2 bậc 3 thì giải như giải phương trình
Nếu phương trình chưa z, |z|,… thì dùng CALC gán X = 100, Y = 0,01
Phương pháp:
Nhập một số bất kỳ sau đó ấn bằng để lưu vào Ans
Bấm công thức theo cú pháp sau:
Bấm dấu “=” tới khi nào thấy kết quả là một nghiệm
Tìm nghiệm dựa vào hệ thức Viet: = c/a
Phương pháp:
- Chế độ Vecto: MODE 8
- Nhập thông số vecto: MODE 8 1
- Tích vô hướng của 2 vecto: vecto A SHIFT 5 7 vecto B
- Tích có hướng của 2 vecto: vecto A vecto B
- Tính giá trị tuyệt đối: SHIFT HYP
Nhập MODE 8. Khi đó màn hình máy tính sẽ xuất hiện nhā sau:
Nhập dữ liệu cho từng vecto. Chọn 1 để nhập cho vecto A
Chọn 1 để chọn tọa độ Oxyz
Nhập vecto A bấm “1 = 2 = 3”.
Để nhập tiếp dữ liệu cho vecto B thì bấm: MODE 8 2 1 3 = 2 = 1
Tính tích có hướng của vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 4
Tính tích vô hướng của hai vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 7 SHIFT 5 4
Nếu muốn tính thêm vecto C thì tương tự bạn nhập giá trị cho vecto C theo các công thức trên
Tính tích hỗn tạp
Như vậy, bài viết đã giúp bạn tổng hợp Tất Tần Tật Cách Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Không Thể Bỏ Qua. Hy vọng những kiến thức mà bài viết chia sẻ có thể giúp bạn “giải quyết” các bài toán cách nhanh chóng và gọn gàng hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan