Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x lnx trên 1 e 2

Đáp án A

Ta có: y'=1−1x=x−1x⇒y'=0⇒x=1 

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

f12=12+ln2≈1,15f1=1fe=e−1≈1,72

So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên 12;e 

Lần lượt là 1 và e−1.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx trên đoạn [1;e] lần lượt là:

Những câu hỏi liên quan

A. 1 và e - 1

B. 1 và e

C.  1 2 + ln 2   và e - 1

D. 1 và  1 2 + ln 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln   x x  trên đoạn [1;e] bằng:

A. 0

B. 1

C.  - 1 e

D. e

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = l n [ x 2 - 2 x + 1 ] - x trên đoạn [2;4] là:

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[x] = 2x2- ln[ 3-4x]  trên đoạn [ -2; 0]

A.  Max y=8; min y=1-ln4

C.  max y=8+ln11; min y=-ln4

D.  max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f [ x ] = l n [ x 2 + x + 1 ] trên đoạn [-2;0] bằng

A. ln⁡3.

B. 0.

C. -2 ln⁡2.

D. ln⁡3-2 ln⁡2.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f[x] = x – ln x + 3 trên khoảng [0; ∞ ]

19/06/2021 138

A. 1 và e−1.

Đáp án chính xác

Đáp án A

Ta có: y'=1−1x=x−1x⇒y'=0⇒x=1 

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

f12=12+ln2≈1,15f1=1fe=e−1≈1,72

So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên 12;e 

Lần lượt là 1 và e−1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số y=2x+1x+1 [C], gọi I là tâm đối xứng của đồ thị [C] và M[a;b] là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị [C] lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,746

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Xem đáp án » 19/06/2021 974

Cho log1227=a. Tính T=log3624 theo a.

Xem đáp án » 19/06/2021 839

Tập xác định của hàm số y=ln−x2+5x−6 là

Xem đáp án » 19/06/2021 795

Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=−4t+20 [m/s], trong đó t  là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 19/06/2021 774

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Xem đáp án » 19/06/2021 572

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Xem đáp án » 19/06/2021 452

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

Xem đáp án » 19/06/2021 350

Đạo hàm của hàm số y=xlnx trên khoảng 0;+∞ là

Xem đáp án » 19/06/2021 282

Đạo hàm của hàm số y=cos2x bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 220

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x−113x−153. Khi đó số cực trị của hàm số y=f5xx2+4 là

Xem đáp án » 19/06/2021 157

Số nghiệm nằm trong đoạn −π2;π2của phương trình  sin5x+sin3x=sin4x  là

Xem đáp án » 19/06/2021 150

Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Xem đáp án » 19/06/2021 117

Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a2, BC=BD=a và CA=CD=x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng [ACD] bằng a32. Biết thể tích của khối tứ diện bằng a3312. Góc giữa hai mặt phẳng [ACD] và [BCD] là

Xem đáp án » 19/06/2021 114

Cho hai đường cong C1:y=3x3x−m+2+m2−3m và C2:y=3x+1. Để C1 và C2 tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 105