Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \[y = \sin x\], tìm các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số \[y=\sin x\] và nằm phía trên trục hoành trong khoảng \[[-π ; π]\]
B2: dựa vào chu kì tuần hoàn của hàm số \[y=\sin x\] suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía trên trục hoành.
Lời giải chi tiết
Nhìn đồ thị \[y = \sin x\] ta thấy trong đoạn \[[-π ; π]\] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị \[y = \sin x\] là các điểm có hoành độ thuộc khoảng \[[0 ; π]\].
Hàm số \[y=\sin x\] là hàm số tuần hoàn với chu kì \[2\pi\]. Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương là \[[0 + k2π ; π + k2π]\] hay \[[k2π ; π + k2π]\] với \[k \in Z\].
Loigiaihay.com
Bài 6 trang 18 Toán 11: Dựa trên đồ thị của hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Trả lời
sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng [2kπ, π+2kπ]
Những câu hỏi liên quan
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:
a. Nhận giá trị bằng – 1
b. Nhận giá trị âm
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2 x 2 , y = - 2 x 2 . Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a] Nếu a > 0 thì hàm số y = a x 2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b] Đồ thị của hàm số y = a x 2 có những đặc điểm gì [trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0]
Đáp án: [k2π; π+k2 π], k∈Z
Lời giải:
Nhìn đồ thị y=sinx ta thấy trong đoạn [−π;π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y=sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng [0;π]. Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương là [0+k2π;π+k2π] hay [k2π;π+k2π] trong đó k là một số nguyên tùy ý.
Với giải Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 6 trang 18 sgk giải tích 11: Bài 1. Hàm số lượng giác. Bài 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Quảng cáo - Advertisements
Bài 6. Dựa vào đồ thị hàm số \[y = sinx\], tìm các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương.
Đáp án :
Nhìn đồ thị \[y = sinx\] ta thấy trong đoạn \[[-π ; π]\] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị \[y = sinx\] là các điểm có hoành độ thuộc khoảng \[[0 ; π]\]. Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của \[x\] để hàm số đó nhận giá trị dương là \[[0 + k2π ; π + k2π]\] hay \[[k2π ; π + k2π]\] trong đó \[k\] là một số nguyên tùy ý.
Đồ thị hàm số y = sin x:
Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy
y = sin x > 0
⇔ x ∈ [-2π; -π] ∪ [0; π] ∪ [2π; 3π] ∪…
hay x ∈ [k2π; π + k2π] với k ∈ Z.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập xác định của hàm số: y = tanx - π3
Xem đáp án » 31/03/2020 35,053
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2cosx + 1
Xem đáp án » 31/03/2020 29,707
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3 - 2sinx
Xem đáp án » 31/03/2020 28,284
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x|
Xem đáp án » 31/03/2020 25,419
Tìm tập xác định của hàm số: y = cotx + π6
Xem đáp án » 31/03/2020 23,821
Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 + cos xsin x
Xem đáp án » 31/03/2020 23,160
Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Xem đáp án » 31/03/2020 11,983