Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2022 có đáp án [15 đề]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2022 có đáp án đề số 1
Câu 1: [2.0 điểm] Điều tra số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ của các lớp khối 7 được ghi lại như sau [đơn vị điều tra là kilôgam]:
300 350 350 300 330 320
320 300 320 350 300 330
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b] Lập bảng “tần số”;
c] Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 2: [1.5 điểm]
a] Thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: −12x3y4z−13y2z3;
b] Tìm nghiệm của đa thức: Ηx=3x−6.
Câu 3: [1.5 điểm] Cho hai đa thức Ρx=x3+5x−2x2+2
và Qx=−2x2+1−3x+x3
a] Tính Ρx+Qx;
b] Tính Ρx−Qx.
Câu 4: [1.0 điểm]
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.
Câu 5: [4.0 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a] Tính độ dài BC;
b] Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E, kẻ ED vuông góc với BC tại D. Chứng minh: △BAE = △BDE;
c] Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh: EF = EC;
d] Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
Câu 1:
a] Dấu hiệu là số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ của mỗi lớp khối 7. [0,5 điểm]
Số các giá trị là N = 12. [0,5 điểm]
b] Bảng "tần số": [0,5 điểm]
| Giá trị [x] | 300 | 320 | 330 | 350 | |
| Tần số [n] | 4 | 3 | 2 | 3 | N = 12 |
c] Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
X¯=300.4+320.3+330.2+350.312=322,5 [0,5 điểm]
Câu 2:
a] Ta có:
−12x3y4z−13y2z3
=−12.−13x3.y4.y2.z.z3
=4x3y6z4 [0,5 điểm]
Đơn thức 4x3y6z4 có bậc là 3 + 6 + 4 = 13. [0,5 điểm]
b] Ta có: Hx=0 hay 3x−6=0⇒x=2
Vậy nghiệm của đa thức H[x] là x=2. [0,5 điểm]
Câu 3:
a] Px+Qx=x3+5x−2x2+2+−2x2+1−3x+x3
=x3+5x−2x2+2−2x2+1−3x+x3
=x3+x3+−2x2−2x2+5x−3x+2+1
=2x3−4x2+2x+3 [0,75 điểm]
b] Px−Qx=x3+5x−2x2+2−−2x2+1−3x+x3
=x3+5x−2x2+2+2x2−1+3x−x3
=x3−x3+−2x2+2x2+5x+3x+2−1
=8x+1 [0,75 điểm]
Câu 4:
Ta có: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm.
Vì 3 < 6 < 7 nên AB < AC < BC
Do đó: C^ DA [0,5 điểm]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2022 có đáp án đề số 3
I. TRẮC NGHIỆM: [5.0 điểm]. Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x + y.
B. x – y.
C. x.y.
D. xy
Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 7.
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
A. 2cm.
B. 4cm.
C. 34 cm
D. 8cm.
Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và [–xy] bằng
A. –7x3y2.
B. 7x3y2.
C. –7x2y.
D. 6x3y2.
Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm.
B. 3cm; 4cm; 6cm.
C. 2cm; 4cm; 6cm.
D. 2cm; 3cm; 5cm.
Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
A. –3x3y2.
B. 3[xy]2.
C. –xy3.
D. x2y3.
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có A^=40° khi đó số đo của góc B bằng
A. 100o
B. 50o
C. 70o
D. 40o
Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
A. 5.
B. 12.
C. 7.
D. 8.
Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. C^ AC > BC
D. BC > AC > AB
Câu 4: Biểu thức : x2 + 2x, tại x = –1 có giá trị là:
A. –3
B. –1
C. 3
D. 0
Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A. x + 1
B. x – 1
C. 2x + 12
D. x2 + 1
Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A. AG =12AM
B. AG =13AM
C. AG =32AM.
D. AG =23AM
Câu 7: Đơn thức −12x2y5z3 có bậc:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 10
Câu 8: Cho P=3x2y−5x2y+7x2y, kết quả rút gọn P là:
A. x2y
B. 15x2y
C. 5x2y
D. 5x6y3
Câu 9: Cho hai đa thức: A = 2x2 + x – 1 ; B = x – 1 Kết quả A – B là:
A. 2x2 + 2x + 2
B. 2x2 + 2x
C. 2x2
D. 2x2 – 2
Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
A. Đường cao.
B. Đường phân giác.
C. Đường trung tuyến.
D. Đường trung trực
Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB < BC < BD
B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB
D. BD < BC < AB
Câu 12: Cho A [x] = 2x2 + x – 1. Tại B [x] = x – 1, đa thức A[x] – B[x] có giá trị là:
A. 2
B. 0
C. –1
D. 1
II. TỰ LUẬN [7 điểm]
Bài 1: [1.5 điểm] Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán [tính theo phút] của một lớp học và ghi lại:
| 10 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 4 | 7 | 9 | 10 |
| 6 | 8 | 6 | 10 | 8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 7 |
| 9 | 7 | 8 | 8 | 6 | 8 | 6 | 6 | 8 | 7 |
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b] Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;
c] Tính thời gian trung bình của lớp.
Bài 2: [1.0 điểm] Thu gọn các đơn thức:
a] 2x2y2.14xy3.[−3xy] ; b] [–2x3y]2.xy2.12y5
Bài 3: [1.5 điểm] Cho hai đa thức:
Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 .Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 .
a] Rút gọn P[x], Q[x];
b] Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P[x], Q[x];
Bài 4: [2.5 điểm] Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a] Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;
b] Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.
Bài 5: [0.5 điểm] Tìm x, y thỏa mãn : x2+2x2y2+2y2 −x2y2+2x2 −2=0.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4
I. Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| ĐA | C | C | A | B | A | D | D | C | C | C | A | A |
Câu 1:
+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chọn đáp án C
Câu 2:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là –5x2y.
Chọn đáp án C
Câu 3:
Ta có: A^+B^+C^=180°
⇒C^=180°−A^−B^=180°−90°−30°=60°
Vì 90°>60°>30° nên A^>C^>B^
Do đó: BC > AB > AC [trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn].
Chọn đáp án A
Câu 4:
Thay x = –1 vào biểu thức x2 + 2x ta được:
[–1]2 + 2.[ –1] = 1 – 2 = –1
Chọn đáp án B
Câu 5:
+] Thay x = –1 vào đa thức x + 1 ta được: –1 + 1 = 0 nên x = –1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.
+] Thay x = –1 vào đa thức x – 1 ta được: –1 – 1 = –2
+] Thay x = –1 vào đa thức 2x + 12, ta được: 2.[ –1] + 12 = −32≠0 nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức 2x + 12, C sai.
+] Thay x = –1 vào đa thức x2 +1 ta được: [–1]2 + 1 = 2 0 nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai.
Chọn đáp án A
Câu 6:
Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm
Nên theo tính chất trọng tâm ta có: AG =23AM
Chọn đáp án D
Câu 7:
Đơn thức −12x2y5z3 có bậc là 2 + 5 + 3 = 10.
Chọn đáp án D
Câu 8:
Ta có:
P=3x2y−5x2y+7x2y
=3−5+7x2y=5x2y.
Chọn đáp án C
Câu 9:
Ta có: A – B = [2x2 + x – 1] – [x – 1] = 2x2 + x – 1 – x + 1 = 2x2
Chọn đáp án C
Câu 10:
M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Chọn đáp án C
Câu 11:
Vì BA ⊥ AD và C nằm giữa A và D nên AC < AD
Do đó: AB < BC < BD [quan hệ đường xiên và hình chiếu].
Chọn đáp án A
Câu 12:
Ta có: A[x] – B[x] = [2x2 + x – 1] – [x – 1] = 2x2
Thay x = 1 vào biểu thức 2x2 ta được: 2.12 = 2
Vậy giá trị của biểu thức A[x] – B[x] tại x = 1 là 2.
Chọn đáp án A
II. Tự luận
Bài 1:
a] Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp. [0,25 điểm]
b] Bảng tần số [0,75 điểm]
| Giá trị | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 2 | 1 | 6 | 8 | 7 | 3 | 3 | N = 30 |
Mốt của dấu hiệu là 7. [0,25 điểm]
c] Số trung bình cộng là
X¯=4.2+5.1+6.6+7.8+8.7+9.3+10.330=21830≈7,3 [0,25 điểm]
Bài 2:
a] 2x2y2.14xy3.[−3xy]
=2.14.−3.x2.x.x.y2.y3.y
= −32x4y6 [0,5 điểm]
b] [–2x3y]2.xy2.12y5
=4x6y2.xy2.12y5
=4.12.x6.x.y2.y2.y5
= 2x7y9 [0,5 điểm]
Bài 3:
a] P[x] = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2
= 2x3 + x2 + [–2x + 3x] + 2
= 2x3 + x2 + x + 2 [0,25 điểm]
Q[x] = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 +1
= [4x3 – 3x3] + [–3x2 + 4x2] + [–3x + 4x] + 1
= x3 + x2 + x + 1 [0,25 điểm]
b] x = –1 là nghiệm của P[x] vì:
P[–1] = 2.[–1]3 + [–1]2 + [–1] + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . [0,5 điểm]
x = –1 là nghiệm của Q[x] vì:
Q[–1] = [–1]3 + [–1]2 + [–1] + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . [0,5 điểm]
Bài 4:
-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. [sai hình không chấm]
a] Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD = AB [Tam giác ADB cân tại A]
DAC^=BAE^[=900+BAC^]
AC = AE [Tam giác ACE vuông tại A]
Do đó: △ADC = △ABE
Suy ra DC = BE [2 cạnh tương ứng];
ADC^=ABE^[2 góc tương ứng]
Gọi I là giao điểm của DC và AB.
Ta có: DIA^=BIC^ [đối đỉnh]; ADC^=ABE^ [c/m trên]
Mà DIA^+ADC^=900[tam giác IAD vuông tại A] suy ra BIC^+ABE^=900
Suy ra DC vuông góc với BE. [1 điểm]
b]
Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD
ΔAPB=ΔAPD[c.c.c]⇒APB^=APD^=300
Ta có: ABP^=DBK^=450−300=150
suy ra △KDB = △APB [ c.g.c]
Suy ra KDB^=APB^=300 suy ra ADK^=150[1]
Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 300
Nên BAK^=1800−3002=750 suy ra KAD^=900−750=150[2]
Từ [1] và [2] suy ra: ADK^=KAD^ nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD [1 điểm]
Bài 5:
Ta có: x2 + 2x2y2 + 2y2 – [x2y2 – x2] – 2
⇔x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0
⇔x2[y2 – 1] + 2[y2 – 1] = 0
⇔[y2 – 1].[ x2 + 2] = 0 [0,25 điểm]
Vì x2 + 2 > 0 với mọi x
Do đó y2 – 1 = 0 ⇒y = 1 hoặc y = –1
Vậy y ∈{1; – 1} và x là một số thực tùy ý. [0,25 điểm]
Xem thêm các bộ đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, hay khác:
[Năm 2022] Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 có đáp án [6 đề]
Bộ 8 đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất [8 đề]
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2022 có ma trận [8 đề]
Bộ đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 không có đáp án năm 2021-2022 [15 đề]
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án [4 đề]