Đề bài
Bài 1: Khoanh vào hỗn số:
| \[23\dfrac{2}{7}\] | \[11\dfrac{7}{9}\] |
\[2\times\dfrac{1}{6}\] |
| \[78\dfrac{5}{6}\] | \[2-\dfrac{19}{10}\] | \[8\times\dfrac{1}{12}\] |
Bài 2: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
A. \[7\dfrac{5}{8}=\dfrac{7+5+8}{8}=\dfrac{20}{8}\]
B. \[7\dfrac{5}{8}=\dfrac{7\times5+8}{8}=\dfrac{43}{8}\]
C. \[7\dfrac{5}{8}=\dfrac{7\times8+5}{8}=\dfrac{61}{8}\]
D. \[7\dfrac{5}{8}=\dfrac{7+8\times5}{8}=\dfrac{47}{8}\]
Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a] \[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\]
\[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{21}}{4}\]
\[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{20}}{4}\]
b] \[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{50}}{3}\]
\[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{77}}{3}\]
\[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{75}}{3}\]
Bài 4:Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Viết thành hỗn số:
a] 4m 3dm = \[4\dfrac{3}{{10}}\]dm
b] 4m 3dm = \[4\dfrac{3}{{10}}\]m
c] 5 giờ 24 phút = \[5\dfrac{{24}}{{60}}\] giờ
d] 5 giờ 24 phút = \[5\dfrac{{24}}{{60}}\] phút
e] 17km 25m = \[17\dfrac{{25}}{{1000}}\]km
f] 17km 25m = \[17\dfrac{{25}}{{100}}\]km
Bài 5: Chuyển các hỗn số sau thành phân số:
|
a] \[10\dfrac{3}{5}=\] |
b] \[12\dfrac{1}{4}=\] |
|
c] \[25\dfrac{3}{8}=\] |
d] \[42\dfrac{1}{3}=\] |
Bài 6: Tính:
a] \[12\dfrac{1}{3}+37\dfrac{5}{6}=\]
b] \[51\dfrac{7}{8}-24\dfrac{1}{2}=\]
c] \[3\dfrac{2}{5}\times5\dfrac{3}{8}=\] ..
d] \[25\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{2}=\]
Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[54\dfrac{1}{4}m\], chiều rộng kém chiều dài \[12\dfrac{2}{5}m\]. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Lời giải chi tiết
Bài 1:
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức:
- Hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số, trong đó phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị.
- Hỗn số được viết dưới dạng \[a\dfrac{b}{c}\].
Cách giải:
Trong các đáp án đã cho, các hỗn số là: \[23\dfrac{2}{7}\]; \[78\dfrac{5}{6}\]; \[11\dfrac{7}{9}\].
Bài 2:
Phương pháp giải:
Có thể viết hỗn số thành một phân số có:
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
\[a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a \times c + b}}{c}\]
Cách giải:
Ta có: \[7\dfrac{5}{8} = \dfrac{{7 \times 8 + 5}}{8} = \dfrac{{61}}{8}\].
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 3:
Phương pháp giải:
Có thể viết hỗn số thành một phân số có:
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
\[a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a \times c + b}}{c}\]
Cách giải:
Ta có: \[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{5 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{21}}{4}\]
\[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{25 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{77}}{3}\]
Vậy ta có kết quả như sau:
a] \[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\]
\[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{21}}{4}\]
\[5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{20}}{4}\]
b] \[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{50}}{3}\]
\[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{77}}{3}\]
\[25\dfrac{2}{3} = \dfrac{{75}}{3}\]
Bài 4:
Phương pháp giải: Nhớ quy tắc đổi:
1dm = \[\dfrac{1}{{10}}\]m; 1 phút = \[\dfrac{1}{{60}}\] giờ; 1m = \[\dfrac{1}{{1000}}\]km;
Cách giải:
4m 3dm = 4m + \[\dfrac{3}{{10}}\]m = \[4\dfrac{3}{{10}}m\]
5 giờ 24 phút = 5 giờ + \[\dfrac{{24}}{{60}}\]giờ = \[5\dfrac{{24}}{{60}}\] giờ
17km 25m = 17km + \[\dfrac{{25}}{{1000}}\]km = \[17\dfrac{{25}}{{1000}}\]km
Vậy:
a] 4m 3dm = \[4\dfrac{3}{{10}}\]dm
b] 4m 3dm = \[4\dfrac{3}{{10}}\]m
c] 5 giờ 24 phút = \[5\dfrac{{24}}{{60}}\] giờ
d] 5 giờ 24 phút = \[5\dfrac{{24}}{{60}}\] phút
e] 17km 25m = \[17\dfrac{{25}}{{1000}}\]km
f] 17km 25m = \[17\dfrac{{25}}{{100}}\]km
Bài 5:
Phương pháp giải:
Có thể viết hỗn số thành một phân số có:
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
\[a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a \times c + b}}{c}\]
Cách giải:
a] \[10\dfrac{3}{5} = \dfrac{{10 \times 5 + 3}}{5} = \dfrac{{53}}{5}\]
b] \[12\dfrac{1}{4} = \dfrac{{12 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{49}}{4}\]
c] \[25\dfrac{3}{8} = \dfrac{{25 \times 8 + 3}}{8} = \dfrac{{203}}{8}\]
d] \[42\dfrac{1}{3} = \dfrac{{42 \times 3 + 1}}{3} = \dfrac{{127}}{3}\]
Bài 6:
Phương pháp giải:
Ta chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số với nhau.
Cách giải:
a] \[12\dfrac{1}{3} + 37\dfrac{5}{6} = \]\[\dfrac{{37}}{3} + \dfrac{{227}}{6} \]\[= \dfrac{{74}}{6} + \dfrac{{227}}{6} = \dfrac{{301}}{6}\]
b] \[51\dfrac{7}{8} - 24\dfrac{1}{2} = \dfrac{{415}}{8} - \dfrac{{49}}{2} \]\[= \dfrac{{415}}{8} - \dfrac{{196}}{8} = \dfrac{{219}}{8}\]
c] \[3\dfrac{2}{5} \times 5\dfrac{3}{8} = \dfrac{{17}}{5} \times \dfrac{{43}}{8} = \dfrac{{731}}{{40}}\]
d] \[25\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{2} = \dfrac{{103}}{4}:\dfrac{3}{2} \]\[= \dfrac{{103}}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{103}}{6}\]
Bài 7:
Phương pháp giải:
Ta giải bài toán theo các bước sau:
- Bước 1: Chuyển hỗn số thành phân số : \[54\dfrac{1}{4}m = \dfrac{{217}}{4}m;\,\,12\dfrac{2}{5}m = \dfrac{{62}}{5}m.\]
- Bước 2: Tính chiều rộng của mảnh vườn ta lấy chiều dài trừ đi \[\dfrac{{62}}{5}.\]
- Bước 3: Tính chu vi mảnh vườn = [ Chiều dài + Chiều rộng ] × 2.
- Bước 4: Tính diện tích mảnh vườn = Chiều dài × Chiều rộng.
Cách giải:
Đổi \[54\dfrac{1}{4}m = \dfrac{{217}}{4}m;\,\,\,\,\,12\dfrac{2}{5}m = \dfrac{{62}}{5}m.\]
Chiều rộng của mảnh vườn đó là :
\[\dfrac{{217}}{4} - \dfrac{{62}}{5} = \dfrac{{837}}{{20}}\] [m]
Chu vi mảnh vườn đó là :
\[\left[ {\dfrac{{217}}{4} + \dfrac{{837}}{{20}}} \right] \times 2 = \dfrac{{961}}{5}\] [m]
Diện tích mảnh vườn đó là:
\[\dfrac{{217}}{4} \times \dfrac{{837}}{{20}} = \dfrac{{181629}}{{80}}\,\,\,[{m^2}]\]
Đáp số: Chu vi mảnh vườn: \[\dfrac{{961}}{5}\]m ;
Diện tích mảnh vườn: \[\dfrac{{181629}}{{80}}{m^2}\].