Hình vẽ về đường tròn lượng giác;điểm ngọn của các cung đặc biệt;vị trí các trục sin, cos, tan, cotang;giá trị lượng giác của các cung [góc] đặc biệt.
Điểm ngọn của một số cung đặc biệt
Trong mặt phẳng toạ độ \[Oxy,\] ta vẽđường tròn tâm \[O\], bán kính \[R=1\], chọn sẵn điểm \[A[1;0]\] làm điểm gốc và chọn chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương. Đường tròn trên gọi là đường tròn lượng giác. Để biểu diễn một cung lượng giác lên đường tròn lượng giác, ta luôn chọn điểm gốc của cung đó tại \[A\], ta chỉ quan tâm đến điểm ngọn của cung đó ở đâumà thôi. Quy ước vị trí các điểm \[A', B, B'\] như trên hình vẽ. Ta có bảng sau đây biểu thị mối liên hệ giữa số đo một sốcung \[x\] đặc biệt hay dùngvà vị tríđiểm ngọn của nó trên đường tròn lượng giác:
[Quy ước: \[k\in\mathbb{Z}\]]
Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt
Từ giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, ta có 6 phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt sau:
- \[\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\]
- \[\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\]
- \[\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\]
- \[\cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\]
- \[\cosx=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\]
- \[\cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\]
Hình vẽ minh hoạ