- Số nguyên tố là gì?
- Các số nguyên tố nhỏ hơn 100
- Bài tập ứng dụng
1. Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước [số chia hết]là 1 và chính nó.
Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ:Số 29 chỉ có 2 ước là 1 và 29 nên số 29 là số nguyên tố
Số 12 có ước là1; 2; 3; 4; 6; 12 nghĩa là có ước khác 1 và chính nó nên 12 là hợp số.
Xét bảng sau:
| Số a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Các ước của a | 1 ; 2 | 1 ; 3 | 1 ; 2 ; 4 | 1 ; 5 | 1 ; 2; 3 ; 6 |
Trong các số 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy:
Số 2, số 3 và số 5 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó; số 4 và số 6 có nhiều hơn hai ước.
Ta gọi các số 2, 3, 5 là nguyên tố, các số 4 và 6 là hợp số.
Lưu ý:
Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.
Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.
Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;... là những số nguyên tố. Có vô số số nguyên tố.
2. Các số nguyên tố nhỏ hơn 100
Trước hết ta viết các số tự nhiên từ 2 đến 99, chúng gồm các số nguyên tố và hợp số. Ta sẽ loại đi các hợp số. Ta đã biết các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7.
Giữ lại số 2, loại các số là bội số của 2 mà lớn hơn2.
Giữ lại số 3, loại các số là bội số của 3 mà lớn hơn 3.
Giữ lại số 5, loại các số là bội sốcủa 5 mà lớn hơn 5.
Giữ lại số 7, loại các số là bội số của 7 mà lớn hơn 7.
Các số còn lại trong bảng không chia hết cho mọi sốnguyên tố nhỏ hơn 10. Chúng là các số nguyên tố và được đóng khung trong bảng sau:
Ta được 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Số nguyên tố nhỏ nhất là số2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.
3. Bài tập ứng dụng
Câu 1:Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó
Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8
Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9
Câu 2: Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố ?
312; 213; 435; 417;67
Lời giải chi tiết:
312là một hợp số. Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tức là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.
213là một hợp số.Tổng các chữ số của213 là2 + 1 + 3=6chia hết cho3nên213 ÷ 3, nghĩa là213 có ước là3[khác1và213] do đó nó là hợp số.
435 là một hợp số. Bởi vì435 có chữ số tận cùng là5nên435 ÷ 5nghĩa là435có ước là5khác1và435 do đó nó là hợp số.
417là một hợp số. Vì 417có tổng các chữ số là4 + 1 + 7 = 12chia hết cho3nên417 ÷ 3, nghĩa là417 có ước là3, khác1 và417 do đó nó là hợp số.
67 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là1 và67.
----------------------------
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh biết rõ khái niệm số nguyên tố là gìvà các dạng bài tập đểứng dụng vào bài tập thực tế.