• 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 - LIST CÁC bài tập toán ôn hè lớp 8 lên 9 MỚI NHẤT CÓ CHỌN LỌC

Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8 - Ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9. Bài tập ôn hè Toán 8 lên 9 dành cho học sinh lớp 8 chuẩn bị lên lớp 9 năm học 2022-2023. Gồm 2 phần Đại số 8 và Hình học 8. —

.

• YOPOVN.COM_Tai lieu on tap he mon toan lop 8 len lop 9.pdf 1.9 MB · Lượt xem: 48

Chủ đề toán 8 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: Hằng đẳng thức đáng nhớ là một khái niệm quan trọng trong môn Toán lớp 8, nó giúp học sinh nắm vững các quy tắc tính toán và có thể áp dụng linh hoạt vào các bài tập. Với việc học những hằng đẳng thức này, học sinh sẽ trở nên tự tin và linh hoạt hơn trong việc giải toán và tăng cường khả năng tư duy logic cũng như khả năng giải quyết vấn đề.

Mục lục

Hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán lớp 8 và 7 là gì?

Hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán lớp 8 và 7 là một số công thức toán học quan trọng và được ghi nhớ một cách đáng chú ý. Dưới đây là một số hằng đẳng thức đáng nhớ phổ biến trong những khóa học này: 1. Bình phương một tổng: [a + b]² = a² + 2ab + b². Đây là công thức để tính bình phương của tổng hai số. 2. Bình phương một hiệu: [a - b]² = a² - 2ab + b². Đây là công thức để tính bình phương của hiệu hai số. 3. Hiệu hai bình phương: a² - b² = [a + b][a - b]. Đây là công thức để tính hiệu của hai bình phương. 4. Lập phương một tổng: [a + b]³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Đây là công thức để tính lập phương của tổng hai số. 5. Lập phương một hiệu: [a - b]³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Đây là công thức để tính lập phương của hiệu hai số. Những hằng đẳng thức đáng nhớ này thường được sử dụng trong việc giải quyết các bài toán về đại số và hình học. Việc nắm vững và áp dụng chính xác các công thức này không chỉ giúp cải thiện kỹ năng làm toán mà còn phát triển tư duy logic và sự sáng tạo trong giải quyết vấn đề.

Hằng đẳng thức đáng nhớ nào liên quan đến bình phương của một tổng?

Hằng đẳng thức đáng nhớ \"Bình phương của một tổng\" liên quan đến công thức sau đây: [a + b]^2 = a^2 + 2ab + b^2 Trong đó, a và b là hai số bất kỳ. Để chứng minh công thức này, ta có thể áp dụng phép nhân đôi và phân phối như sau: [a + b][a + b] = a[a + b] + b[a + b] \= a^2 + ab + ba + b^2 \= a^2 + 2ab + b^2 Với công thức trên, ta có thể tính bình phương của một tổng bất kỳ bằng cách nhân tổng đó với chính nó. Ví dụ: để tính bình phương của tổng 5 và 3, ta có thể áp dụng công thức như sau: [5 + 3]^2 = 5^2 + 2[5][3] + 3^2 \= 25 + 30 + 9 \= 64 Vậy ta có: [5 + 3]^2 = 64. Đây là một hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán học.

XEM THÊM:

• Những ứng dụng hằng đẳng thức thứ 3 trong các bài toán toán học
• Tìm hiểu về sáng tạo bất đẳng thức

Cho ví dụ về hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến bình phương của một hiệu.

Một ví dụ về hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến bình phương của một hiệu là: Cho a và b là hai số thực bất kỳ. Ta có công thức đáng nhớ: [a - b]² = a² - 2ab + b². Ví dụ: Giả sử a = 5 và b = 3, chúng ta có thể tính toán bình phương của hiệu hai số này như sau: [5 - 3]² = 5² - 2[5][3] + 3² = 25 - 30 + 9 = 4. Vậy, bình phương của hiệu số 5 và 3 là 4.

![Cho ví dụ về hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến bình phương của một hiệu. ][////i0.wp.com/cmath.edu.vn/wp-content/uploads/2022/08/thanh-tich-cmath-23.png]

Toán học lớp 8 - Bài 3 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Hằng đẳng thức đáng nhớ: Xem video này để khám phá những hằng đẳng thức tuyệt đẹp và đáng nhớ trong toán học. Bạn sẽ hiểu rõ hơn về những quy tắc quan trọng và cách áp dụng chúng trong giải bài tập. Đừng bỏ lỡ cơ hội để nắm vững kiến thức này!

XEM THÊM:

• Tìm hiểu về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 bằng lời
• Bí quyết rút gọn biểu thức lớp 8 hằng đẳng thức cho bạn

Lập phương của một tổng là hằng đẳng thức đáng nhớ nào?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần trình bày một bằng chứng để chứng minh rằng lập phương của một tổng là một hằng đẳng thức đáng nhớ. Dưới đây là quy trình chi tiết:

Để bắt đầu, ta giả sử có hai số a và b. Ta cần chứng minh rằng [a + b]^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Bước 1: Ta sẽ sử dụng công thức khối tổng để mở ngoặc [a + b]^3. [a + b]^3 = [a + b][a + b][a + b] Bước 2: Để nhân hai dấu ngoặc đầu tiên [a + b][a + b], chúng ta sẽ sử dụng quy tắc nhân đơn giản. [a + b][a + b] = a[a + b] + b[a + b] \= a^2 + ab + ab + b^2 \= a^2 + 2ab + b^2 Bước 3: Giờ ta nhân kết quả từ bước 2 với dấu ngoặc thứ ba [a + b]. [a^2 + 2ab + b^2][a + b] = a[a^2 + 2ab + b^2] + b[a^2 + 2ab + b^2] \= a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3 Bước 4: Ta tổng hợp các hạng tử tương tự. \= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 Bước 5: Ta đã chứng minh rằng [a + b]^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Vì vậy, ta có lập phương của một tổng là hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán học. Tóm lại, ta đã chứng minh rằng lập phương của một tổng [a + b]^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 là một hằng đẳng thức đáng nhớ trong toán học.

Hiệu hai bình phương là hằng đẳng thức đáng nhớ nào?

Hiệu hai bình phương là hằng đẳng thức đáng nhớ là công thức toán học được sử dụng rất phổ biến trong lĩnh vực giải phương trình và bất đẳng thức. Để chứng minh công thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển bình phương của một hiệu. Giả sử ta có hai số a và b, ta muốn tính hiệu bình phương của chúng [a^2 - b^2]. Ta có thể sử dụng công thức khai triển bình phương của một hiệu như sau: a^2 - b^2 = [a + b][a - b] Ở đây, ta đã tạo ra một nhân tử mới [a + b][a - b]. Tiếp theo, ta có thể sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng để tính giá trị của nhân tử này. Công thức khai triển bình phương của một tổng là: [a + b]^2 = a^2 + 2ab + b^2 Áp dụng công thức này vào nhân tử [a + b][a - b], ta được: [a + b][a - b] = a^2 - b^2 Như vậy, ta đã chứng minh được rằng hiệu hai bình phương [a^2 - b^2] cũng có thể được viết dưới dạng một nhân tử mới là [a + b][a - b]. Đây chính là hằng đẳng thức đáng nhớ \"Hiệu hai bình phương bằng tích hai tổng\" trong toán học.

_HOOK_

XEM THÊM:

• Bất đẳng thức phụ : Tổng hợp kiến thức cơ bản
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ bài tập - tips và bài tập thú vị để ghi nhớ

Toán học lớp 8 - Chân trời sáng tạo - Chương 1 - Bài 3 - Hằng đẳng thức đáng nhớ - Tiết 1

Chân trời sáng tạo: Hãy chiêm ngưỡng những công trình kiến trúc ấn tượng và tuyệt vời trên khắp thế giới trong video này. Bạn sẽ cảm nhận được sự sáng tạo độc đáo của con người và khám phá những kỹ thuật xây dựng đỉnh cao. Điểm đến lý tưởng cho những tâm hồn khao khát khám phá!

Đưa ra một bằng chứng cụ thể về hiệu hai bình phương.

Để đưa ra một bằng chứng cụ thể về hiệu hai bình phương, chúng ta cần áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ về tổng và hiệu bình phương, đó là: [a + b]² - [a - b]² = 4ab. Để chứng minh điều này, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Giả sử a và b là hai số thực bất kỳ. Bước 2: Tính tổng và hiệu bình phương của a và b. [a + b]² = a² + 2ab + b², và [a - b]² = a² - 2ab + b². Bước 3: Lấy tổng bình phương trừ đi hiệu bình phương. [a + b]² - [a - b]² = [a² + 2ab + b²] - [a² - 2ab + b²]. Bước 4: Loại bỏ parantheses và lấy các hạng tử tương tự để đơn giản hóa biểu thức. [a + b]² - [a - b]² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b². Bước 5: Các hạng tử tương tự loại bỏ nhau: [a + b]² - [a - b]² = 4ab. Do đó, chúng ta có bằng chứng cụ thể về hiệu hai bình phương, là: [a + b]² - [a - b]² = 4ab. Bằng chứng này cho thấy rằng hiệu hai bình phương của hai số thực bất kỳ luôn bằng 4 lần tích của hai số đó.

XEM THÊM:

• Những ứng dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối trong các bài toán toán học
• Tìm hiểu về bất đẳng thức lớp 9

Tổng hai lập phương là hằng đẳng thức đáng nhớ nào?

Để tìm tổng hai lập phương là hằng đẳng thức đáng nhớ, ta có thể tham khảo một số công thức cơ bản. Một trong những công thức có thể áp dụng là: [a + b][a - b] = a^2 - b^2 Giải thích các bước một cách chi tiết: 1. Trước tiên, chúng ta cần xác định các số a và b mà chúng ta muốn tính tổng của hai lập phương. 2. Áp dụng công thức [a + b][a - b] = a^2 - b^2. Trong công thức này, a và b là hai số bất kỳ. 3. Thay a^2 và b^2 bằng lập phương của a và b: [a + b][a - b] = [a^3 + b^3]. 4. Tiếp theo, ta có thể biểu diễn tổng hai lập phương [a^3 + b^3] thành công thức khác bằng cách sử dụng công thức [a + b]^3. 5. Áp dụng công thức [a + b]^3 = [a + b][a^2 + b^2 + ab] để biến đổi tổng hai lập phương thành hằng đẳng thức đáng nhớ. 6. Cuối cùng, ta có thể viết tổng hai lập phương thành dạng hằng đẳng thức đáng nhớ: [a + b][a^2 - ab + b^2]. Ví dụ: Nếu chúng ta muốn tính tổng hai lập phương của các số a = 2 và b = 3, thì ta có thể áp dụng công thức đã cho: [2 + 3][2^2 - 2 * 3 + 3^2] = 5[4 - 6 + 9] = 5[7] = 35. Vậy nên, tổng hai lập phương là hằng đẳng thức đáng nhớ là [a + b][a^2 - ab + b^2] = a^3 + b^3.

![Tổng hai lập phương là hằng đẳng thức đáng nhớ nào? ][////i0.wp.com/o.rada.vn/data/image/2020/08/05/bai-tap-ve-hang-dang-thuc.jpg]

Có thể nhận biết một hằng đẳng thức đáng nhớ qua ví dụ nào trong thực tế?

Một ví dụ về hằng đẳng thức đáng nhớ trong thực tế là hằng đẳng thức tích phân của một hàm số. Ví dụ, hằng đẳng thức tổng quát cho tích phân của một hàm số được chỉ ra bởi định lý cơ bản của tích phân, tức là: ∫[f[x] + g[x]]dx = ∫f[x]dx + ∫g[x]dx Với f[x] và g[x] là hai hàm số bất kỳ và c là một hằng số bất kỳ. Công thức này cho phép ta tính tích phân của tổng hai hàm số bằng cách tính tổng của tích phân từng hàm số riêng biệt. Điều này giúp giải quyết nhiều bài toán tích phân phức tạp. Ví dụ, nếu ta muốn tính diện tích dưới đường cong của hai đoạn đường f[x] và g[x], ta có thể tính diện tích dưới đường cong của từng đoạn riêng biệt và sau đó cộng chúng lại với nhau. Vậy, qua ví dụ trên, ta thấy rằng hằng đẳng thức về tích phân của một hàm số là một hằng đẳng thức đáng nhớ trong thực tế.

XEM THÊM:

• Tìm hiểu về hằng đẳng thức số 5
• Bất đẳng thức vecto - ứng dụng mạnh mẽ trong giải toán

Những hằng đẳng thức đáng nhớ [Phần 1] - Bài 3 - Toán học 8 - Cô Phạm Thị Huệ Chi [Hay Nhất]

Cô Phạm Thị Huệ Chi: Hãy nghe câu chuyện cảm động về cuộc đời và sự nghiệp của Cô Phạm Thị Huệ Chi trong video này. Cô là một người phụ nữ đầy nghị lực và kiên cường, vượt qua khó khăn để trở thành một tấm gương cho tất cả mọi người. Hãy cùng học hỏi và lấy động lực từ câu chuyện của cô ấy!