Theo giả thiết BD = AB nên \[\Delta ABD\] cân tại B
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BDA}\]
Lại có: \[\widehat {BAD} + \widehat {DAE} = {90^0}\] và \[ \widehat {BDA} + \widehat {DAM} = {90^0}\]
[Vì tam giác AHD vuông tại H]
\[ \Rightarrow \widehat {DAE} = \widehat {DAH}\]
Do đó \[\Delta DAE = \Delta DAH\]
[AE = AH; \[\widehat {DAE} = \widehat {DAH}\] và AD chung]
\[ \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {AED} = {90^0}\] hay \[DE \bot AC\]
Suy ra CD > CE
Lại có BD = BA; AH = AE [giả thiết]
Suy ra CD + BD + AH > CE + AE + BA
Hay BC + AH > AC + AB
c] Đặt độ dài...
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Bài 1: Tam giác ABC có diện tích là 180m 2 , D là điểm chính giữa AB . Trên AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/3 EC. Tính diện tích tam giác AED Bài 2: Cho tam giác ABC , Trên AB lấy điểm D,E sao cho AD = DE = EB . Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC . Trên BC lấy M,N sao cho BM = MN = NC . Tính diện tích DEMNKH . Biết diện tích tạm giác ABC là 270 cm2.Bài 3: Cho tam giác ABC , Điểm D nằm trên cạnh AC , điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD = DC , BE = 3/2 EC . Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau AE và BD cắt nhau ở K .a, BK gấp mấy lần KD.
b, Biết diện tích tam giác ABC bằng 80m2. Tính diện tích hình DKEC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh AC lấy điểm D E, sao cho AD < AE .
a] So sánh BD và BE . b] Sắp xếp các đoạn thẳng BC BD BE , , theo thứ tự có độ dài giảm dần.
Bài 6. Cho ABC vuông tại A . Trên tia đối của các tia BA và CA lần lượt lấy các điểm P Q, a] So sánh CP và PQ . b] Chứng minh BC PQ .
Bài 7. Cho tam giác MNP vuông tại M . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D .
a] So sánh PN và PD . b] Lấy điểm E trên cạnh MP . Chứng minh EN DF . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại K .
a] So sánh KE và KF . b] Trên tia đối của tia DK lấy điểm H . Chứng minh HE > HF .
Bài 10. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =6 cm. Trên tia MN lấy các điểm D ,E sao cho MD =3 cm ME =8 cm.
a] So sánh độ dài PD và PE. b] Sắp xếp các đoạn thẳng PD PE PN , , theo thứ tự có độ dài tăng dần.
BA