Mục lục chuyên dao động điều hòa
- Dao động điều hòa? Liên hệ với chuyển động tròn đều.
- Phương trình dao động, đường tròn pha & pha dao động.
- Trục phân bố thời gian, thời gian vật dịch chuyển trong một chu kỳ
- Thời điểm, thời gian vật đi qua vị trí li độ xo, bài toán lặp trạng thái dao động
- Tính Quãng đường đi được trong dao động điều hòa
- Tính Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất trong dao động điều hòa
- Tốc độ dao động, tốc độ lớn nhất, nhỏ nhất trong dao động điều hòa
- Liên hệ giữa x, v, a phần 1: quan hệ về pha
- Liên hệ giữa x, v, a phần 2: đường tròn đa trục các điểm pha đặc biệt
- Liên hệ giữa x, v, a phần 3: quan hệ về thời gian, vị trí, quãng đường, tốc độ
I/ Tóm tắt lý thuyết
1/ Quãng đường vật đi được ứng với khoảng thời gian đặc biệt
Quãng đường đi được trong 1T: s = 4A
Quãng đường đi được trong T/2: s = 2A
Quãng đường đi từ VTCB ra biên và ngược lại [trong T/4]: s = A
Vận tốc trung bình: \[v_{tb}=\dfrac{s}{t}\]
II/Bài tập xác định quãng đường đi được, vận tốc trung bình trong dao động điều hòa.Quãng đường đi được trong 1T: s = 4A
Quãng đường đi được trong T/2: s = 2A
Quãng đường đi từ VTCB ra biên và ngược lại [trong T/4]: s = A
Vận tốc trung bình: \[v_{tb}=\dfrac{s}{t}\]
Bài tập 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường vật đi được trong 0,5T là
A. A
B. 0,5A
C. 2A
D. 4A
Hướng dẫn
Bài tập 2. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Quãng đường đi được trong nT là [n là số tự nhiên khác không]
t = 0,5T => s = 2A => chọn C
A. 3nA
B. nA
C. 2nA
D. 4nA
Hướng dẫn
Bài tập 3. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
t = 1T => s = 4A => chọn D
A. A/2
B. 2A
C. A/4
D. A
Hướng dẫn
ban đầu vật ở biên; t = T/4 => s = A => chọn D
Bài tập 4. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kỳ T, với mốc thời gian t = 0 là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây saiban đầu vật ở biên; t = T/4 => s = A => chọn D
A. sau T/8 vật đi được quãng đường 0,5A
B. sau T/2 vật đi được quãng đường 2A
C. sau T/4 vật đi được quãng đường A
D. sau T vật đi được quãng đường 4A
Hướng dẫn
Bài tập 5. một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos[2πt + π/3]cm. Quãng đường mà vật đi được trong thời gian 3s.A. 48cm
B. 15cm
C. 56cm
D. 32cm
Hướng dẫn
Bài tập 6. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 7cos[2πt π/3]cm. Quãng đường vật đi được trong 5,5sA. 93cm
B. 105cm
C. 154cm
D. 140cm
Hướng dẫn
2/ Quãng đường vật đi được trong từ thời điểm t1 đến t2
Bài tập 7. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos[2πt 2π/3] cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1s đến t2 = 29/6s là\[\dfrac{t_2-t_1}{T}\] = n,p = n + 0,p => Δt = t2 t1 = n × T + 0,p × T
S = 4nA + S$_{thêm}$
S$_{thêm}$: quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 [xác định thông qua góc φ = ω × 0,p × T]
S = 4nA + S$_{thêm}$
S$_{thêm}$: quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 [xác định thông qua góc φ = ω × 0,p × T]
A. 124cm
B. 2m
C. 1,52m
D. 100cm
Hướng dẫn
Bài tập 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 6cos[10πt π/3] cm. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị tí x = -3cm lần thứ 2015 làA. 201,5m
B. 200m
C. 133,6m
D. 241,8m
Hướng dẫn
Bài tập 9. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos[πt 3π/4] cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s đến t2 = 6sA. 211,7cm
B. 201,2cm
C. 101,2cm
D. 202,2cm
Hướng dẫn
3/ Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian