Cách nhân 2 lũy thừa khác cơ số cùng số mũ

Top 1 ✅ Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác sỗ mũ, cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-03 20:47:17 cùng với các chủ đề liên quan khác

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ， cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Hỏi:

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ， cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ， cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Đáp:

lanngoc:

$#MonBen$

Giải thích các bước giải:

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ

Trả lời:

  lũy thừa c̠ủa̠ 1 tích bằng tích các lũy thừa [x.y]n=xn.yn muốn nhân hai lũy thừa cùng số mũ ta nhân 2 cơ số rồi lũy thừa 2 số mũ chung lên.

——————————————————————

cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Trả lời:

 Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ [>0] thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn．Nếu a>b a > b thì an>bn[n>0]．a n > b n [ n > 0 ] .

lanngoc:

$#MonBen$

Giải thích các bước giải:

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ

Trả lời:

  lũy thừa c̠ủa̠ 1 tích bằng tích các lũy thừa [x.y]n=xn.yn muốn nhân hai lũy thừa cùng số mũ ta nhân 2 cơ số rồi lũy thừa 2 số mũ chung lên.

——————————————————————

cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Trả lời:

 Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ [>0] thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn．Nếu a>b a > b thì an>bn[n>0]．a n > b n [ n > 0 ] .

lanngoc:

$#MonBen$

Giải thích các bước giải:

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ

Trả lời:

  lũy thừa c̠ủa̠ 1 tích bằng tích các lũy thừa [x.y]n=xn.yn muốn nhân hai lũy thừa cùng số mũ ta nhân 2 cơ số rồi lũy thừa 2 số mũ chung lên.

——————————————————————

cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Trả lời:

 Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ [>0] thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn．Nếu a>b a > b thì an>bn[n>0]．a n > b n [ n > 0 ] .

Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số ѵà khác sỗ mũ， cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số ѵà số mũ

Xem thêm : ...

Vừa rồi, 1đô.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác sỗ mũ, cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác sỗ mũ, cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác sỗ mũ, cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng 1đô.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Cách nhân hai lũy thừa khác cơ số và khác sỗ mũ, cách so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ nam 2022 bạn nhé.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.

A. Cộng

B. Trừ

C. Nhân

D. Chia

Đáp án:

 - Bạn đổi ra cho hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ để tính.

 - Tính kết quả của lũy thừa đó ra rồi nhân, chia.

 - Dùng anh bạn Casio, nếu làm trắc nghiệm hoặc kiểm tra. 

Cách thứ 2,3 không áp dụng được với số lớn quá đâu.

15:04:1513/02/2019

Vì vậy trong bài viết này chúng ta cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, qua đó giúp các em cảm thấy việc giải các bài tập về luỹ thừa không phải là vấn đề làm khó được chúng ta.

I. Kiến thức cần nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :

an = a.a…..a [n thừa số a] [n khác 0]

- Trong đó: a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

am. an = am+n

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

am: an = am-n [a ≠ 0, m ≥ 0]

4. Lũy thừa của lũy thừa.

[am]n = am.n

- Ví dụ : [22]4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

 am . bm = [a.b]m

- Ví dụ : 33 . 23 = [3.2]3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

 am : bm = [a : b]m

- Ví dụ : 64 : 34 = [6 : 3]4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1;  a0 = 1

- Ví dụ :  12018 = 1 ; 20180 = 1

II. Các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên

• Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. [Bài 56 trang 27 SGK Toán 6]: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a] 5.5.5 5.5.5 ;     b] 6.6.6.3.2 ;

c] 2 2.2.3.3 ;        d] 100.10.10.10.

* Lời giải:

a] 5.5.5.5.5.5 = 56

b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c] 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d] 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. [Bài 57 trang 28 SGK Toán 6]: Tính giá trị các lũy thừa sau :

a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b] 32, 33, 34, 35;

c] 42, 43, 44;

d] 52, 53, 54;

e] 62, 63, 64.

* Lời giải:

a] 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như trên ta được :

25 = 32 ,  26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 ,  210 = 1024.

b] 32 = 9, 33 = 27 ,   34 = 81,      35 = 243 .

c] 42  = 16,        43 = 64,       44 = 256 .

d] 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e] 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. [Bài 65 trang 29 SGK Toán 6]: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a] 23 và 32 ;    b] 24 và 42 ;

c]25 và 52;     d] 210 và 100.

* Lời giải

a] 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 < 9 nên 23 < 32 .

b] 24 =16 , 42=16 nên 24 = 42.

c] 25 = 32 , 52 = 25 nên 25 > 52.

d] 210 = 1024 nên 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a] 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b] 10 . 10 . 10 . 100

c] 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d] x . x . x . x

• Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an [n thừa số a] [n khác 0]

Bài 1. [Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6]

58b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b] 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b] 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. [Bài 61 trang 28 SGK Toán 6] Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số  tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa] : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23;   16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ;   64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34;   100 = 102.

• Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. [Bài 60 trang 28 SGK Toán 6]: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a] 33.34 ;     b] 52.57;     c] 75.7.

* Lời giải:

a] 33.34 = 33+4 = 37 ;

b] 52.57 = 52+7 = 59 ;

c] 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. [Bài 64 trang 29 SGK Toán 6] Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a] 23.22.24;

b] 102.103.105 ;

c] x . x5  ;

d]  a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a] 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b] 102.103.105  = 102+3+5 = 1010;

c] x.x5 = x1+5 = x6;

d] a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a] 48 . 220 ;  912 . 275 . 814  ;  643 . 45 . 162

b] 2520 . 1254 ;  x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

c] 84 . 23 . 162 ;  23 . 22 . 83 ;    y . y7

• Dạng 4: Chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n [a ≠ 0, m ≥ 0]

Bài 1 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a] 1255 : 253 b] 276 : 93 c] 420 : 215

d] 24n : 22n e] 644 . 165 : 420 g]324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a] 49 : 44 ;  178 : 175 ;  210 : 82  ;  1810 : 310 ; 275 : 813

b] 106 : 100 ;  59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

•  Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: Vận dụng 7 tính chất ở trên biến đổi linh hoạt

Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a] a4.a6

b] [a5]7

c] [a3]4 . a9

d] [23]5.[23]4

Bài 2 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

a] 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b] 32 , 33 , 34 , 35.

c] 42, 43, 44.

d] 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

a] 13 + 23

b] 13 + 23 + 33

c] 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a] 3x . 3 = 243

b] 2x . 162 = 1024

c] 64.4x = 168

d] 2x = 16

Bài 5 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a. [217 + 172].[915 – 315].[24 – 42]

b. [82017 – 82015] : [82104.8]

c. [13 + 23 + 34 + 45].[13 + 23 + 33 + 43].[38 – 812]

d. [28 + 83] : [25.23]

Bài 6: Tìm x, biết.

a] 2x.4 = 128    b] [2x + 1]3 = 125

c] 2x – 26 = 6   d] 64.4x = 45 

e] 27.3x = 243  g] 49.7x = 2401

h] 3x = 81   k] 34.3x = 37 

n] 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a] x = 5; b] x = 2; c] x = 5; d] x = 2

e] x = 2; g] x = 2; h] x = 4; k] x = 3; n] x = 4

Bài 7: So sánh

a] 26 và 82 ;     53 và 35     ; 32 và 23    ;    26 và 62

b] A = 2009.2011 và B = 20102

c] A = 2015.2017 và B = 2016.2016

d] 20170 và 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a] Tính 2A

b] Chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a] Tính 2A

b] Chứng minh A = [38 – 1] : 2

Bài 10: Cho A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a] Tính 3A

b] Chứng minh : A = [32007 – 1] : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a] Tính 4A

b] Chứng minh : A = [47 – 1] : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Hy vọng với phần hệ thống lại các dạng toán luỹ thừa với số mũ tự nhiên và bài tập vận dụng ở trên giúp các em nắm vững kiến thức về luỹ thừa. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại phần bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.