Trong dạy học giải toán có lời văn, việc tóm tắt đề toán có ý nghĩa hết sức quan trọng. Nhìn vào sơ đồ học sinh sẽ định ra được cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán. Do đó, phương pháp này được sử dụng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải toán.
Tóm tắt đề toán là cách dùng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn để diễn tả trực quan các điều kiện của bài toán, giúp học sinh lược bỏ những yếu tố không cần thiết để tập trung vào bản chất toán học của đề bài. Nhờ đó, các em có thể nhìn bao quát được đề toán, tìm ra được mối liên hệ giữa các đại lượng, gợi ý cho các em con đường suy nghĩ để tìm ra cách giải. Trong chương trình toán tiểu học, cách tóm tắt hay được sử dụng nhất là sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này được dùng để dạy các bài toán điển hình như: “tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”…
Việc biểu diễn các đại lượng này bằng các đoạn thẳng giúp cho chúng ta có thể tóm tắt gọn gàng bài toán và tìm được mối liên hệ thông qua các quan hệ hình học từ đó tìm được lời giải
Trong các phương pháp giải toán ở tiểu học thì phương pháp “Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm. Phương pháp này giúp cho học sinh lập kế hoạch giải toán một cách dễ dàng, giúp cho sự phát triển kĩ năng, kĩ xảo, năng lực tư duy và khả năng giải toán của các em được nâng cao hơn.
- Nội dung phương pháp
- Các đại lượng được biểu diễn bằng các đoạn thẳng theo các mối quan hệ sau:
+ Hơn nhau H đơn vị
+ Gấp nhau 2, 3, 4, … lần
+ Đại lượng này hơn 2, 3, 4, … lần đại lượng kia M đơn vị.
+ Đại lượng này kém 2, 3, 4, … lần đại lượng kia N đơn vị.
+ Nếu tổng của N số được biểu thị là một đoạn thẳng thì có thể chia đoạn thẳng thành N đoạn thẳng bằng nhau, độ dài của mỗi đoạn thẳng này biểu thị trung bình cộng của N số đó.
+ Tổng các đại lượng được biểu thị bằng tổng độ dài các đoạn thẳng.
+ Hiệu các đại lượng được biểu thị bằng hiệu độ dài các đoạn thẳng.
- Dựa vào mối quan hệ hình học để xác định các đại lượng, thường là tìm cách xác định tổng của một số đoạn thẳng bằng nhau.
- Xác định giá trị của một phần.
- Xác định các đại lượng đề bài yêu cầu.
Bài 1: Trung bình cộng của hái số bằng 14. Biết rằng số bé bằng $\frac{1}{3}$số lớn. Tìm hai số đó.
HD:
Tổng của hai số là:
$14\times 2=28$
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 [phần]
Giá trị 1 phần là:
28 : 4 = 7
Số bé là:
$7\times 1=7$
Số lớn là:
$7\times 3=21$
Đáp số: Số bé: 7; số lớn: 21
Bài 2: Minh hơn Thảo 5 tuổi và tổng số tuổi hai anh em là 15 tuổi. Tính số tuổi mỗi người.
HD:
Ta có sơ đồ:
Tuổi của Minh là: [15 + 5] : 2 = 10 [tuổi]
Tuổi của Thảo là: 15 – 10 = 5 [tuổi]
Đáp số: Minh: 10 tuổi, Thảo: 5 tuổi.
Bài 3: Hai số có tổng là . Nếu giảm số bé đi 10 lần rồi lấy hiệu của số lớn với số bé lúc đó ta được kết quả là . Tìm hai số đó.
Phân tích
Số thay đổi là số bé. Biểu diễn số bé lúc sau là 1 đoạn thẳng thì số bé lúc đầu là 10 đoạn thẳng như vậy.
Ta có sơ đồ:
Nhìn vào sơ đồ ta được 11 lần số bé lúc sau là .
Số bé là .
Số lớn là .
- Nội dung video
Ở video “Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” – Thầy Trần Tuấn Việt sẽ hướng dẫn chi tiết cho các con cách phân tích đề bài từ đó vẽ được sơ đồ đoạn thẳng đúng, cách nhìn sơ đồ để tìm ra lời giải đúng cho bài toán.
Ví dụ 1: Dũng hơn Thảo 3 tuổi và tổng số tuổi hai anh em là 13 tuổi. Tính số tuổi mỗi người.
HD:
Ví dụ 2: Ngày thứ nhất cửa hàng bán hơn ngày thứ hai 350kg gạo và kém ngày thứ ba 250kg gạo. Biết cả ba ngày cửa hàng bán được 3950kg gạo. Hỏi ngày thứ nhất cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lo-gam gạo?
HD:
Để tìm hiểu thêm các ví dụ về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hệ thống giáo dục trực tuyển Vinastudy kính mời quí phụ huynh và các con theo dõi video.
Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!