Tính giá trị biểu thức lớp 4 bằng cách thuận tiện nhất ? Lý thuyết và bài tập
admin.ta 23 Tháng Chín, 2021
0
Tính giá trị biểu thức lớp 4 bằng cách thuận tiện nhất là dạng toán rất hay, nếu để ý tốt dạng toán này thật đơn giản và cũng có được những đáp án rất nhanh chóng nữa
Hãy theo dõi bài viết dưới đây để khám phá điều thú vị bất ngờ đó nhé !
Tham khảo bài viết khác:
- Tính giá trị biểu thức lớp 4
- Bảng đơn vị đo độ dài Toán lớp 2, lớp 3, lớp 4, lớp 5 đầy đủ kèm bài tập vận dụng
Nâng cao và bồi dưỡng Toán 4
Chuyên đề 3
Vận dụng tính chất của các phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện
[2 tiết ]
Bài 1: Tính nhanh:
|
237 + 357 + 763 |
2345 + 4257 – 345 |
|
5238 – 476 + 3476 |
1987 – 538 – 462 |
|
4276 + 2357 + 5724 + 7643 |
3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 |
|
2376 + 3425 – 376 – 425 |
3145 – 246 + 2347 – 145 + 4246 – 347 |
|
4638 – 2437 + 5362 – 7563 |
3576 – 4037 – 5963 + 6424 |
Bài 1: Tính nhanh:
a] 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5
b] 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25
c] 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
d] 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e] 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25
Bài 2: Tính nhanh:
|
425 x 3475 + 425 x 6525 |
234 x 1257 – 234 x 257 |
|
3876 x 375 + 375 x 6124 |
1327 x 524 – 524 x 327 |
|
257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 |
325 x 1574 – 325 x 325 – 325 x 249 |
|
312 x 425 + 312 x 574 + 312 |
175 x 1274 – 175 x 273 – 175 |
Bài 3: Tính nhanh:
|
a. 4 x 125 x 25 x 8 |
|
b. 2 x 8 x 50 x 25 x 125 |
|
c. 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 |
|
d. 25 x 20 x 125 x 8 – 8 x 20 x 5 x 125 |
Bài 4*: Tính nhanh:
|
8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 |
6 x 1235 x 20 – 5 x 235 x 24 |
|
[145 x 99 + 145 ] – [ 143 x 102 – 143 ] |
54 x 47 – 47 x 53 – 20 – 27 |
Bài 5*: Tính nhanh:
|
10000 – 47 x 72 – 47 x 28 |
3457 – 27 x 48 – 48 x 73 + 6543 |
Bài 6*: Tính nhanh:
|
326 x 728 + 327 x 272 |
2008 x 867 + 2009 x 133 |
|
1235 x 6789x [ 630 – 315 x 2 ] |
[ m : 1 – m x 1 ] : [ m x 2008 + m + 2008 ] |
Bài 7*: Tính nhanh:
Bài 8*:
Cho A = 2009 x 425
B = 575 x 2009
Không tính A và B, em hãy tính nhanh kết quả của A – B ?
Xem đầy đủ và tải vềfile wordTẠIĐÂY
=> Xem thêm:
Chuyên đề 4 Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính – Bồi dưỡng Toán 4 tại đây.
Related
Tags:Bồi dưỡng HSG Toán 4 · Chuyên đề 3 · Tính bằng cách thuận tiện nhất
Quy tắc thực hiện các phép tính
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Quy tắc thực hiện các phép tính chính xác được hiểu như sau:
Quy tắc 1: Thực hiện phép tính bên trong dấu ngoặc đơn [nếu có]
Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép nhân và phép chia theo thứ tự từ trái qua phải [nếu có]
Quy tắc 3: Thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải.
Lũy thừa —-> Nhân và chia —-> Cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn [ ], ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : [ ] → [ ] → { }
Độ ưu tiên của toán tử
Trong toán học và lập trình máy tính, thứ tự của toán tử [order of operations] hay độ ưu tiên của toán tử [operator precedence] là một tập hợp các quy tắc phản ánh quy ước về các thủ tục để thực hiện trước tiên khi đánh giá một biểu thức toán học nhất định.
Ví dụ, trong toán học và hầu hết các ngôn ngữ máy tính, phép nhân được cấp độ ưu tiên cao hơn so với phép cộng, và nó đã như vậy từ khi giới thiệu các kí hiệu đại số hiện đại. Như vậy, biểu thức 2 + 3 × 4 được diễn dịch thành 2 + [3 × 4] = 14, thay vì [2 + 3] × 4 = 20. Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ khi rút gọn kí hiệu để viết ngắn nhất có thể.
Với sự ra đời của số mũ trong thế kỷ 16 và 17, chúng được ưu tiên hơn cả phép cộng và phép nhân và chỉ có thể được đặt dưới dạng chữ nhỏ bên phải vị trí của chúng.[1] Do đó 3 + 52 = 28 và 3 / 52 = 0.75.
Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ trong khi cho phép ký hiệu càng ngắn gọn càng tốt. Trong trường hợp muốn bỏ qua các quy ước ưu tiên hoặc thậm chí chỉ đơn giản là để nhấn mạnh chúng, dấu ngoặc đơn [] có thể chỉ ra một trật tự thay thế hoặc củng cố thứ tự mặc định để tránh nhầm lẫn. Ví dụ: [2 + 3] × 4 = 20 với phép cộng được thực hiện trước phép nhân, và [3 + 5]2 = 64, tại đó phép cộng được thực hiện trước phép lũy thừa. Đôi khi, để rõ ràng, đặc biệt là với dấu ngoặc đơn lồng nhau, dấu ngoặc đơn được thay thế bằng dấu ngoặc vuông, như trong biểu thức [2 × [3 + 4]] – 5 = 9.Nói chung là ngoặc trước sau đó đến mũ sau đó đến nhân chia rồi mới đến cộng trừ.
Thực hiện các phép tính nhanh sẽ được thực hiện theo quy tắc ưu tiên các phép tínhHỗn hợp phép chia và phép nhân
Tương tự, có thể có sự mơ hồ trong việc sử dụng biểu tượng dấu gạch chéo / trong các biểu thức, chẳng hạn như 1/2x. Nếu một người viết lại biểu thức này là 1 ÷ 2x và sau đó diễn giải biểu tượng chia là biểu thị phép nhân với đối ứng.
Với cách giải thích này, 1 ÷ 2x bằng [1 ÷ 2]x. Tuy nhiên, trong một số tài liệu học thuật, phép nhân được biểu thị bằng juxtap vị trí [còn được gọi là phép nhân hàm ý] được hiểu là có độ ưu tiên cao hơn phép chia, do đó 1 ÷ 2x bằng 1 ÷ [2x], chứ không phải [1 ÷ 2]x.
Ví dụ, hướng dẫn nộp bản thảo cho các tạp chí Đánh giá Vật lý nói rằng phép nhân có độ ưu tiên cao hơn phép chia với dấu gạch chéo, và đây cũng là quy ước được quan sát trong sách giáo khoa vật lý nổi bật như Khóa học Vật lý lý thuyết của Landau và Lifshitz và Bài giảng của Feynman về Vật lý.
Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhấtCác bài toán hình về diện tích
Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!
HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TÍNH NHANH PHÂN SỐ
Trong chương trình toán lớp 4 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 4 nên học sinh lớp 4 phải học thật chắc chắn.Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tính nhanh phân số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Bài giải
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
$=\left[ \frac{5}{9}+\frac{4}{9} \right]+\left[ \frac{13}{7}+\frac{8}{7} \right]+\left[ \frac{15}{13}+\frac{11}{13} \right]=1+3+2=6$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Bài giải
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}=\frac{3\times 3\times 5\times 4\times 2}{3\times 4\times 2\times 3\times 5}=1$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Bài giải
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}=\frac{3+8+13+18+...+193+198}{200}$
Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:
[198 – 3] : 5 + 1 = 40 [số hạng]
Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:
[198 + 3] x 40 : 2 = 4020
$\Rightarrow A=\frac{4020}{200}=\frac{201}{10}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}\times \frac{6}{7}\times \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times \frac{6}{5}\times \frac{7}{6}=\frac{7}{2}$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Bài giải
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}=\frac{137\times 327\times 512\times 213\times 57}{512\times 213\times 57\times 685\times 327}=\frac{137}{685}=\frac{137}{137\times 5}=\frac{1}{5}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Bài giải
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}=\frac{23\times 101}{18\times 101}\times \frac{72\times 10101}{69\times 10101}=\frac{23}{18}\times \frac{72}{69}=\frac{23\times 72}{18\times 69}=\frac{23\times 18\times 4}{18\times 23\times 3}=\frac{4}{3}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]=\frac{1}{4}\times \frac{4}{7}\times \frac{7}{10}\times \frac{10}{13}\times \frac{13}{16}=\frac{1}{16}$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Bài giải
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ...\times \frac{2021}{2020}=\frac{2021}{2}$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]$
= $\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\times \frac{98}{99}$ =$\frac{1}{99}$
$\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
$=\frac{3}{7}\times \frac{7}{11}\times \frac{11}{15}\times ...\times \frac{95}{99}=\frac{3}{99}=\frac{1}{33}$
$A=\frac{1}{99}+\frac{1}{33}=\frac{4}{99}$
Tài liệu liên quan
- TÍNH NHANH PHÂN SỐ - TOÁN LỚP 4
- 70 bài toán cấu tạo số Toán lớp 4 - 5
- Bài toán tính tuổi - Lớp 4 - Lớp 5
- Trung bình cộng
- Cấu tạo số - Lớp 4 - Lớp 5
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Lớp 4