- Cho $\overrightarrow{u}=[-2;0]$ ; $\overrightarrow{v}=[0;6]$ ; $\overrightarrow{w}=[-2;3]$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$ + $\overrightarrow{w}$
- Cho $\overrightarrow{u}=[-2;0]$; $\overrightarrow{u}=[\sqrt{3};0]$ ; $\overrightarrow{v}=[0;-\sqrt{7}]$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{w}$ + $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{v}$
Hướng dẫn giải:
- Do $\overrightarrow{u}=[-2;0]$ ; $\overrightarrow{v}=[0;6]$ ; $\overrightarrow{w}=[-2;3]$ nên ta có:
$\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$ + $\overrightarrow{w}$ = [-2+0+[-2]; 0 +6+3].
Vậy $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$ + $\overrightarrow{w}$ = [-4; 9]
- Do $\overrightarrow{u}=[-2;0]$; $\overrightarrow{u}=[\sqrt{3};0]$ ; $\overrightarrow{v}=[0;-\sqrt{7}]$
Có: $\overrightarrow{w}$ + $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{v}$
$\Rightarrow$ $\overrightarrow{w}$ = $\overrightarrow{v}$ - $\overrightarrow{u}$ = [0-$\sqrt{3}$; $-\sqrt{7}$ -0]
Vậy $\overrightarrow{w}$ = [$-\sqrt{3}$; $-\sqrt{7}$ ]
LT-VD 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.
Hướng dẫn giải:
Gọi C [xC ; yC] là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.
$\overrightarrow{AC}=\left[ {{x}_{C}}-400;{{y}_{c}}-50 \right]$
$\overrightarrow{AB}=\left[ -300;400 \right]$
Vì thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ
$\Rightarrow$ Tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ là:
$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$
$\Leftrightarrow \left[ {{x}_{C}}-400;{{y}_{c}}-50 \right]=\frac{2}{3}.\left[ -300;400 \right]$
$\left\{ \begin{align}& {{x}_{C}}-400=\frac{2}{3}.[-300] \\& {{y}_{c}}-50=\frac{2}{3}.400 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{C}}=200 \\&{{y}_{C}}=\frac{950}{3} \\\end{align} \right.$
LT-VD 3: Cho hai điểm A [2; 4] và M[5; 7].Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn giải:
M là trung điểm của AB
$\Rightarrow$ ${{x}_{M}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=\frac{2+{{x}_{B}}}{2}\Rightarrow{{x}_{B}}=2{{x}_{M}}-2=2.5-2=8$
${{y}_{M}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=\frac{4+{{y}_{B}}}{2}\Rightarrow{{y}_{B}}=2{{y}_{M}}-2=2.7-2=12$
Vậy B[8; 12]
LT-VD 4: Cho ba điểm A[-1;1]; B[1;5]; G[1;2].
- Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng.
- Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
- Có: $\overrightarrow{AB}=\left[ 2;4 \right];\overrightarrow{BG}=\left[ 0;-3 \right]$
$\frac{0}{2}\ne \frac{-3}{4}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{BG} \ne k\overrightarrow{AB}$
Vậy ba điểm A, B, G không thẳng hàng.
- G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
${{x}_{G}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\frac{-1+1+{{x}_{C}}}{3}=\frac{{{x}_{C}}}{3}\Rightarrow{{x}_{C}}=3{{x}_{G}}=3.1=3$
${{y}_{G}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\frac{1+5+{{y}_{C}}}{3}=\frac{6+{{y}_{C}}}{3}\Rightarrow {{y}_{C}}=3{{y}_{G}}-6=0$
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org và *. kasandbox.org là không bị chặn.
- Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\end{array} \right.\]
Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 2.
Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ - Cánh diều
Quảng cáo
Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 2
- Bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ u→=[-1;3] và v→=[2;-5]. Tọa độ của vectơ u→+v→ là .... Xem lời giải
- Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ u→=[2;-3] và v→=[1;4]. Tọa độ của vectơ u→−2v→ là .... Xem lời giải
- Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A[4; - 1] và B[- 2; 5]. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là .... Xem lời giải
- Bài 15 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A[4; 6], B[1; 2], C[7; - 2]. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là .... Xem lời giải
- Bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M[- 2; 4] và N[1; 2]. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là .... Xem lời giải
- Bài 17 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ u→=[-4;-3] và v→=[-1;-7]. Góc giữa hai vectơ u→ và v→ là .... Xem lời giải
Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2
- Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Côsin của góc giữa hai vectơ u→=[1;1] và v→=[-2;1] là .... Xem lời giải
- Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A[2; 6], B[- 2; 2], C[8; 0]. Khi đó, tam giác ABC là .... Xem lời giải
- Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A[1; 5], B[- 1; - 1], C[2; - 5] .... Xem lời giải
- Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[- 2; 4], B[- 5; - 1], C[8; - 2] .... Xem lời giải
- Bài 22 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[4; - 2], B[10; 4] và điểm M nằm trên trục Ox .... Xem lời giải
- Bài 23 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu [được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét] .... Xem lời giải
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
- SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
- SBT Toán 10 Bài 6: Ba đường conic
- SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.