Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 2. Bao gồm toàn bộ kiến thức trọng tâm Chương 2 Đại số lớp 11 kết hợp bài tập trắc nghiệm có đáp án. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức cơ bản Đại số 11 và ôn tập kiến thức môn Toán 11 về Tổ hợp Xác suất hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết và tải về miễn phí tại đây!
- Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11
- Hệ thống lý thuyết và công thức Hình học 11
- Các phương pháp giải Toán hình học không gian
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 theo từng chương
------
Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11 Chương 2: Tổ hợp Xác suất nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Giải bài 2.1 trang 72 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước?
Xem lời giải phần ôn tập chương 2 toán 11 đại số . Ở phần ôn tập chương 2 đại số 11 có tổng cộng 10 bài , trong đó sẽ có 5 câu trắc nghiệm lý thuyết và 5 câu tự luận được phân dạng theo từng mức độ, phù hợp cho cả học sinh trung bình lẫn khá giỏi ôn luyện. Nhằm giúp cho học sinh ôn tập và tổng hợp các kiến thức của chương 2 : Tổ hợp- Xác suất . Mời các bạn đọc và tham khảo
1. Hướng dẫn giải toán 11 đại số - Bài 1: Phát biểu quy tắc cộng
Lời giải:
+ Quy tắc cộng:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc cộng có thể mở rộng với nhiều hành động.
+ Ví dụ:
Có hai tổ học sinh tham gia lao động, tổ thứ nhất có 8 học sinh, tổ thứ hai có 10 học sinh. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh thuộc cùng một tổ?
Giải:
TH1: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ nhất:
Suy ra Có:
TH2: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ hai:
Suy ra Có:
Theo quy tắc cộng ⇒ Cô giáo có: 120 + 56 = 176 [cách chọn].
2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số-Bài 2: Phát biểu quy tắc nhân
Lời giải:
+ Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.
Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.
+ Ví dụ áp dụng:
Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 10 nữ tham gia văn nghệ. Cô giáo cần chọn ra một đội gồm 2 nam và 2 nữ để biểu diễn một tiết mục múa. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?
Giải:
Việc chọn 2 nam và 2 nữ là một công việc cần hoàn thành bởi 2 bước liên tiếp:
+ Chọn 2 học sinh nam: Có
+ Chọn 2 học sinh nữ: Có
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 28.45 = 1260 [cách chọn].
3. Hướng dẫn giải đại số 11- Bài 3:
Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
- Các chữ số có thể giống nhau
- Các chữ số khác nhau
Lời giải:
- Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
6 cách chọn chữ số hàng nghìn
7 cách chọn chữ số hàng trăm
7 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 [số]
- TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 [số]
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn [khác 0 và khác hàng đơn vị]
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 [số]
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
4. Hướng dẫn giải bài tập toán đại 11- Bài 4:
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần
Lời giải:
Không gian mẫu là kết quả của việc gieo 3 lần súc sắc
⇒ n[Ω] = 6.6.6 = 216.
A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
⇒ A−: “ Không xuất hiện mặt 6 chấm”
5. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số- Bài 5:
Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:
- Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
- Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.
Lời giải:
Không gian mẫu là kết quả của việc gieo đồng thời hai con xúc sắc.
⇒ Ω = {[i; j]; 1 ≤ i, j ≤ 6}.
⇒ n[Ω] = 6.6 = 36.
- Gọi A: “Cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”
⇒ A = {[2; 2]; [2; 4]; [2; 6]; [4; 2]; [4; 4]; [4; 6]; [6; 2]; [6; 4]; [6; 6]}
⇒ n[A] = 9.
- Gọi B: “Tích số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”
Vì tích hai số là lẻ chỉ khi cả hai thừa số đều lẻ nên :
B = {[1; 1]; [1; 3]; [1; 5]; [3; 1]; [3; 3]; [3; 5]; [5; 1]; [5; 3]; [5; 5]}
⇒ n[B] = 9
II.Hướng dẫn giải bài tập toán đại số 11: PHẦN TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Câu 1
Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
- 104
- 1326
- 450
- 2652
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích :
Việc chọn 2 con bài từ cỗ bài 52 con là việc lấy ra tập hợp 2 phần tử từ tập hợp 52 phần tử và là tổ hợp chập 2 của 52
⇒ Có:
Câu 2
Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
- 50
B.100
C.120
D.24
Lời giải:
Chọn đáp án D
Giải thích:
Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang [hay dọc] thì có 5! = 120 cách xếp. Nhưng với 5 hoán vị khác nhau theo hàng ngang là ABCDE, DEABC, CDEAB nhưng xếp quanh bàn tròn như hình vẽ chỉ là một cách xếp. Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là:
Câu 3
Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích:
Không gian mẫu có: 6 × 6 = 36 phần tử.
Số trường hợp gieo hai con súc sắc không có con nào 6 chấm là: 5 × 5 = 25.
Số trường hợp hai con súc sắc có ít nhất một con 6 là: 36 – 25 = 11.
Xác suất để ít nhất một con súc sắc xuất hiện 6 chấm là:
Chọn đáp án B.
Câu 4
Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
Lời giải:
Số cách lấy 2 quả cầu bất kì là:
Số cách lấy được 2 quả cầu trắng là:
Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là:
Chọn đáp án A.
Câu 5
Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:
Lời giải:
Không gian mẫu có
Số trường hợp cả ba con súc sắc xuất hiện cùng số chấm là 6 trường hợp.
Xác suất cần tìm là: 6/216
Chọn đáp án C.
Trên đây là hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số cho phần ôn tập chương 2 SGK do Kiến Guru biên soạn. Bài viết đã tổng hợp những câu hỏi từ lý thuyết, tự luận và trắc nghiệm kèm theo hướng dẫn giải chi tiết. Mong rằng sẽ hỗ trợ nhiều cho bạn đọc trong quá trình học tập và ôn tập lại kiến thức của mình trong chương 2. Chúc các bạn đọc ôn luyện và làm bài tập thường xuyên để đạt được kết quả cao trong những kỳ kiểm tra và các kì thi sắp tới.