Bài viết Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn.
Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Quảng cáo
Phương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton
Ta chọn những giá trị a,b thích hợp thay vào đẳng thức trên.
Một số kết quả ta thường hay sử dụng:
Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng
Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức [*] và ta thường gọi [*] là đẳng thức đặc trưng.
Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái [thường có hệ số chứa k] và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm số nguyên dương n sao cho:
Quảng cáo
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 2: Tính tổng sau:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 3: Tính tổng sau:
Đáp án và hướng dẫn giải
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính tổng sau:
Quảng cáo
Lời giải:
Bài 2: Tìm số nguyên dương n sao cho :
Lời giải:
Bài 3: Tính tổng sau:
Lời giải:
Bài 4: Tính tổng sau:
Lời giải:
Quảng cáo
Bài 5: Tính các tổng sau:
Lời giải:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính tổng S = C30300−2C30301+22C30302−23C30303+...+33030C30303030.
Bài 2. Chứng minh rằng: C20010+32C20012+...+32000C20012000=2200022001−1.
Bài 3. Chứng minh rằng: Cn0+Cn2+Cn4+...=Cn1+Cn3+Cn5+...=2n−1.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: C2n0+C2n2+C2n4+...C2n2n=22015.
Bài 5. Cho khai triển [1 + 2x]n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn . Tìm số nguyên dương n biết a0 + 8a1 = 2a2 = 1.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Trắc nghiệm bài toán xếp vị trí, phân công công việc
- Dạng 5: Bài toán tổ hợp trong hình học
- Trắc nghiệm bài toán tổ hợp trong hình học
- Dạng 6: Giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
- Trắc nghiệm giải phương trình, bất phương trình tổ hợp
- Dạng 7: Xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
- Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn
- Trắc nghiệm tính tổng trong nhị thức Niu-tơn
- 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải [phần 1]
- 60 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp chọn lọc, có lời giải [phần 2]
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.