Ta tìm trong [AHC’] một đường thẳng song song với CB’, muốn vậy ta tìm giao tuyến của [AHC’] với một mặt phẳng chứa CB’ và giao tuyến đó phải song song CB', đó là [A’B’C].
Dễ thấy \[H \in \left[ {AHC'} \right] \cap \left[ {A'B'C} \right]\]
Gọi O là giao điểm AC’ và A’C nên
\[\left\{ \begin{array}{l} O \in AC' \subset \left[ {AHC'} \right]\\ O \in A'C \subset \left[ {A'B'C} \right] \end{array} \right. \]\[\Rightarrow O \in \left[ {AHC'} \right] \cap \left[ {A'B'C} \right]\]
Do đó \[OH = \left[ {AHC'} \right] \cap \left[ {A'B'C} \right]\]
AA’C’C là hình bình hành nên O là trung điểm của A’C.
Do đó HO là đường trung bình của ∆A’B’C
⇒ HO // B’C ⇒ B’C // [AHC’].
[vì HO \[\subset\] [AHC’]].
- Tìm giao tuyến d của [AB’C’] và [A’BC].
Gọi O’ là giao điểm của AB’ và A’B thì O, O’ là hai điểm chung của hai mặt phẳng [AB’C’] và [A’BC] nên [AB’C’] ∩ [A’BC] = OO’
Vậy d = OO’. Ta có O’ là trung điểm của AB’ [ vì AA’B’B là hình bình hành].
⇒ OO’ là đường trung bình của ∆AB’C’.
⇒ OO’ // B’C' // BC ⇒ OO’ // [BB’C’C] ⇒ d // [BB’C’C]
- Gọi {K} = HO’ ∩ AB thì HK // AA’
Qua O kẻ ML // AA’ [ M ∈ A’C’, L ∈ AC].
Thiết diện cần tìm là hình bình hành HKLM.
Loigiaihay.com
- Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng a. mp[BDA’] // mp[B’D’C] b.Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’C
- Câu 38 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng minh rẳng tổng bình phương tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó
- Câu 39 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt
- Câu 35 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai mặt phẳng song song [P] và [Q]. Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoạn thẳng MN sao cho [{{IM} over {IN}} = k,k ne 0]cho trước
- Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng [P] qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ? Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [AB'C'] và [BA'C'].
- A. \[[AB'C'] \cap [BA'C'] = OC'\] với \[O = AB' \cap A'B.\]
- B. \[[AB'C'] \cap [BA'C'] = OC'\] với \[O = CB' \cap BC'.\]
- C. \[[AB'C'] \cap [BA'C'] = OC'\] với \[O = AC' \cap A'C.\]
- D. \[[AB'C'] \cap [BA'C'] = MN\] với M là trung điểm BC' và N là trung điểm AC' Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A
Mã câu hỏi:48345
Loại bài:Bài tập
Chủ đề :
Môn học:Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \[y=f[x]\] xác định trên \[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\] và có đồ thị như ở hình
- Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\sin x - 1}}\].
- Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sin \frac{x}{4} - \sqrt 3 \cos \frac{x}{4} - 7\] lần lượt l
- Tìm công thức nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin {\beta ^ \circ }\] trong các công thức nghiệm sau đây.
- Giải phương trình \[tan \left[ {x + {{30}^ \circ }} \right] = \sqrt 3 .\]
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[\sin 3x - 3m + 2 = 0\] có nghiệm.
- Giải phương trình 2sin^2x+5sinx+2=0
- Tìm tập nghiệm của phương trình \[4{\cos ^2}x + 3\sin x\cos x - {\sin ^2}x = 3\] .
- Phương trình \[\frac{{2\cos \left[ {2x + \frac{\pi }{3}} \right] + 2\cos x + 1}}{{3\tan x + \sqrt 3 }} = 0\] tương đương với phư
- Từ Long xuyên đến Cần Thơ có 2 cách để đi. Từ Cần Thơ đến Thành phố Hồ Chí Minh có 3 cách để đi.
- Trong đợt xét trao học bổng của bác sĩ Phạm Bửu Hoàng [Giám đốc BV đa khoa huyện Thoại Sơn] cho học sinh trường THPT V
- Có hai chiếc hộp chứa bi.
- Khai triển nhị thức \[{\left[ {x - 2} \right]^4}\] ta được biểu thức nào sau đây?
- Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển \[{\left[ {\frac{3}{x} - {x^2}} \right]^9}\] theo số mũ tăng dần của .
- Cho n thỏa \[C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = 511\]. Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển \[{\left[ {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right]^n}.\]
- Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12.
- Tổ Toán trường THPT Vọng Thê có 10 giáo viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ.
- Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, An đến cửa hiệu để chọn hoa tặng cô giáo.
- Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,…,9kg,10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
- Cho dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\], biết \[{u_n} = \frac{{n - 1}}{{2n - 1}}\]. Tìm u10.
- Cho dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu là u1.
- Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng \[\left[ {{u_n}} \right]\] với \[{u_7} = 27;{u_{15}} = 59\].
- Cho cấp số nhân \[3,15,75,x,1875.\] Tìm \[x\].
- Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \[M\left[ { - 1;2} \right].
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: \[x - 2y + 3 = 0\] và vectơ \[\overrightarrow v =
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn [C] có phương trình: \[{\left[ {x + 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} = 9.
- Cho điểm O và số thực \[k \ne 0\]. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M.
- Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD.
- Cho tứ diện ABCD. Trên hai đoạn AB và AD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I.
- Cho hình chóp S.ABCD, trong các cách vẽ sau cách vẽ nào sai?
- Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD và BC.
- Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, AB và CD lần lượt lấy các điểm E, F và G sao cho EF và BD không song song.
- Cho hình hộp ABCD.EFGH, mệnh đề nào sau đây sai ?
- Cho mặt phẳng \[[\alpha ]\] chứa hình bình hành ABCD, một điểm S nằm ngoài \[[\alpha ]\].
- Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang \[[AD//BC,\,\,AD > BC]\]. Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
- Cho hình hộp ABCD.EFGH, tìm mệnh đề sai?
- Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD.
- Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có các cạnh bên là AA, BB, CC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [ABC] và [BAC].
ZUNIA9
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
YOMEDIA